5.2 平行线及其判定-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

初中数学芳点过课木R 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 考点1三线八角★ 如图1，两条直线AB,CD(被截直线)被第三条直线EF(截线)所截，构成八个角，简称“三线八角”. 5 图1 图2 图3 图4 考点2同位角★ 两个角分别在两条被截直线的① ,并且两个都在截线的② 具有这种关系的一 对角叫做同位角.如图1，∠1和∠8、∠4和∠7、∠2和∠5、∠3和∠6都互为同位角. 。巧记：形如字母“F”(或倒置、反置、旋转，如图2). 考点3内错角★ 两个角都在两条被截线之间，并且分别在截线的③ ,具有这种位置关系的一对角叫做内错 角.如图1，∠3和∠8、∠4和∠5都互为内错角 。巧记：形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转，如图3). 考点4同旁内角★ 两个角都在两条被截线④ ,并且在截线的⑤ ,具有这种位置关系的一对角叫做同 旁内角.如图1，∠4和∠8、∠3和∠5都互为同旁内角. ●巧记：形如字母U”(或例置、反置、旋转，如因4) 答案 0同一方@同侧目两制0之间6同侧 5.2 平行线及其判定 定义：在同一平面内，① 的两条直线叫做平行线如图所示： b 表示方法：记作② ,读作a平行于b. 考点1 白捉醒：①在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，即相交和平行，应特别注 平行线 意“在同一平面内”这一条件.重合的直线视为一条直线： ②平行是相互的，如a∥b与b∥a表示的意义相同 举 ③两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行. @拓展：强调“在同一平面内”的原因：若不在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交 和平行，还有第三种可能，即异面，就像立交桥一样。 -24- 七年级，下册 “落”：把三角尺的一边落在已知直线上：（如图1） “靠”：用直尺紧靠三角尺的另一边：（如图2） 考点2 三 “移”：沿直尺移动三角尺，使三角尺上与已知直线重合的边过已知点；（如图3） 平行线 四“画”：沿三角尺和过已知点的边画直线，则可画出与直线a平行的直线b(如图4). 的画法 里一b 图1 图2 图3 图4 考点3 平行公理：经过直线外一点，有且只有③ 直线与这条直线平行 平行公 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即， 理及其 如果b∥a,c∥a,那么0 推论 鲁拓展：平行公理的推论表述了平行的传递性.在公理的推论中没有强调“在同一平面 内”，事实上，在立体几何中，这个推论也是成立的」 内容：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行 判定方法1 简记：⑤ ,两直线平行. 符号语言：如图所示，：∠1=∠2，∴.AB∥CD. 内容：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 考点4 这两条直线平行。 判定方法2 简记：6 ,两直线平行. 平行线 符号语言：如图所示，：∠3=∠4，∴.AB∥CD 的判定 ★★ 内容：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行 判定方法3 简记：0 两直线平行. 符号语言：如图所示，∠5+∠6=180°，.AB∥CD. 内容：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 推论 符号语言：如图所示，a⊥c,b⊥c,.⑧ 答案 0不相交②a∥b③一条0h∥xO同位角相等0内错角相等0同旁内角互补8a∥b -25-