3.3 实际问题与一元一次方程-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

七年级·上册 考点5 解一元一次方程的一般步骤 去分母 方程两边回乘各分母的最小公倍数 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号 移项 把含有未知数的项移到方程的一边,其他各项都移到方程的另一边,移项要变号 合并同类项 把方程化为Ax一B(A-0)的形式 _B(A0) 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数A,得到方程的解x 答案 系数 改变符号 相同 相反 从内到外 3.3 实际问题与一元一次方程 考点1 列方程解应用题的一般步骤 ★★ 审 审题,分析题目中的条件,已知什么,求什么,明确各数量之间的关系; 找 找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系: 设 设出合适的未知数; 根据等量关系列出方程; 解 解所列出的方程,求出未知数的值; 过扣 检验所求得的解是否符合题意,写出答案 考点2 一元一次方程应用题的常见类型 项目 数量关系或公式 配套 生产配套问题 n件A产品与n件B产品配套;A产品的数量×n一B产品的数量×n 问题 调配配套问题甲人(或物)数十乙人(或物)数一总人(或物)数 工作量一工作效率×工作时间; 工程问题 工作效率一工作量一工作时间; 工作时间一工作量一工作效率 直线形 若甲、乙、相向而行,甲走的路程士乙走的路程三甲、乙出发点之间的路程 相遇问题 若甲、乙同时出发,甲用的时间一乙用的时间 行程 快者走的路程一慢者走的路程一追及路程 问题 直线形 快者所走路程一慢者先走的路程十慢者后走的路程 追及问题 若同时出发,快者追上慢者时,快者用的时间一慢者用的时间 “11. 初中数学 考点过课本 R (续表) 项目 数量关系或公式 环形 同起点、同时间、背向出发,首次相遇时,等量关系是二者合走了1圈;从出发到相遇所 环形周长 相遇问题 用时间一 二速度和,第”次相遇时,二者合走了”圈 行程 环形 同起点、同时间、同向出发,首次相遇时,等量关系是快者比慢者多走1圈;追及所用时 问题 环形周长 追及问题 间一 二者速度差第”次相遇时,快者比慢者多走n圈 顺水(顺风)速度一静水(无风)速度十水(风)速度 航行问题 逆水(逆风)速度一静水(无风)速度一水(风)速度 售价一标价×折扣率 销售问题 利润一售价一进价一进价×利润率 利润率-一 利润 进价 ×100% 参赛场数一胜场数十负场数十平场数 球队积分问题 比赛总积分一胜场积分十负场积分十平场积分 储蓄问题 利息一本金×利率×期数;本息和一本金十利息一本金×(1十利率×期数) 和,差、倍分问题 增长量一原有量×增长率;现有量一原有量十增长量;现有量一原有量一降低量 长方体的体积一长×宽×高: 等积变形问题 圆柱体的体积一xr^*②}h(h为高,,为底面圆半径); 变形前后体积相等 利用量(时间、用电量、用水量、收入)和费用之间的关系求费用或量的大小; 分段计费问题 根据计费方式设计最优,最省钱的方案 “年龄问题”的基本规律是不管时间如何变化,两人的年龄差总是不变的,抓住“年龄 年龄问题 差”是解答年龄问题的关键 -12二