1.3 有理数的加法与减法-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本（人教版）

七年级·上册 概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的⑦ 叫做数a的绝对值，记作a. 几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离，离原点越远， 这个数的绝对值越大：反之，绝对值越小 意义 考点5 代数意义：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0的绝对 值是0， 绝对值 a(a>0); ★★★ 式子表示：a|=0(a=0): 18 (a<0) 同总结：求一个数的绝对值时，女须先清楚这个裁是正裁还是负数或零，再根据绝对值的意 义去掉绝对值符号，得出结果，国此，求一个数的绝对值可概括为”一判二求”· 考点6 利用数轴：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 有理数 利用法则：①一般地，正数大于0,0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而 9 的大小 白提醒：两个有理数比较大小，一般根据法则进行，如果是多个有理数的大小比较，可以利 比较 用数轴比较，即先将有理数在裁轴上表示出来，再比较它们的大小，如果遇到多重特号的 ★★ 裁，要先进行特号化简，再根据法则进行大小比较 答案 0负整数900原点0正方向局单位长度0符号0距离0一：0小 1.3 有理数的加法与减法 (1)同号两数相加，取① 的符号，并把绝对值② ,见图1. 取相问的符号 取纯对值较大的加数的符号 (-1）+(-4)=1(1+4)=-5 (-5)+(+1)=1(5-1)=-4 法则 把绝对值相加 川较大的绝对值碱去较小的绝对值 图1 图2 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 考点1 减去较小的绝对值，见图2：互为相反数的两个数相加得③ 有理数 (3)一个数同0相加，仍得④ 的加法 一观察：观察两个加数是否同号或异号时哪个加数的绝对值较大： ★★ 般 二确定：确定和的符号： 步骤 三求和：求和的绝对值。 ●巧记：同号两裁相加，绝对值加不变号；异号相加“大”藏”小”，”大”数决定和符号： 互为相反数求和，结果是零须记好. -3- 初中数学芳点过课木RJ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为：a十b=b+a. 考点2 有理数 运算律加法结合律：三个数相加，先把⑤ 相加，或者先把⑥ 相加， 加法 和不变.用字母表示为：(a十b)+c=a十(b+c). 运算律海方法技巧：三个以上的有理装相加时，可以任意交换加最的位置，也可以把其中的几个加 ★ 数相加 考点3 法则：减去一个数，等于加上这个数的⑦ .用字母表示为：a一b=a十（一b). 步骤：(1)将算式中的减号改为加号：(2)将减数改为它的相反数，即遵循“二变”原则. 有理数 减号变加号 减号变加号 的减法 (1) 2-(+5)=2+（-5)=-3 (2) (-1)-(-6)=(-1)46=5: ★★ 被减数不变减数变为相反数 被减数不变 减数变为相反数 考点4 (1)用减法法则将减法转化为加法： 有理数 有理数加减混 (2)写成省略加号和括号的形式： 的加减 合运算的步骤 混合 (3)进行有理数加法运算. 运算 ◆方法技巧：进行有理数的加减混合运算时，一般先统一为加法运算，袋后再运用加 ★ 法的交换律和结合律适当分组筒化运算。 答案 0相同8相加000这个数 日前两个数©后两个数0相反数 1.4 有理数的乘除法 考点1● 有理数的乘法法则 ★ (1)两数相乘，同号得① ,异号得② ,并把它们的绝对值③ (2)任何数与0相乘，都得④ 白提醒：有理数乘法法则中“同号得正，异号得负”是专对"两数相乘”而言的，不能与加法法则相 混清。 概念：乘积是⑤ 的两个数互为倒数如1和1,3和写，一4和-0.25互为倒数。 性质：若a、b(a≠0，b≠0)互为倒数，则ab=1:反之，若ab=1,则a、b互为倒数： 求丰0整数的倒数：整数作分母，1作分子，如3的倒数是号 考点2 倒数 求真、假分数的倒数：将分子、分母调换位置，如的倒数是 倒数的 ★★ 求法 求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子，分母调换位置·如2号-” 求小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子、分母调换位置，如0.5= 2·2的倒数是2 日捉醒：①正数的倒数仍然是正数：负数的倒数仍然是负数：0没有倒数②倒数是成对出 现的两个数，不能单独出现 4