精品解析：湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2024年上学期期末质量监测试题 八年级数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不合题意； C. 不是中心对称图形，故此选项不合题意； D. 是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，根据平面直角坐标系中点的坐标特征：第一象限，即可得出答案，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标特征是解此题的关键． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第一象限， 故选：A． 3. 一组数据最大值35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可，根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位． 【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为， 又组距为4， ， 最大数据取不到， 这组数据分组应该分成6组． 故选：C． 4. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图求得的长度，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解． 【详解】解：由图可知， 在中，，点D为边的中点， , 故选：B． 【点睛】本题考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；解题的关键是熟练掌握该性质． 5. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据菱形的性质可得，则，进而即可求解． 【详解】解：∵四边形是菱形 ∴， ∴， ∵， ∴, 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练掌握是菱形的性质解题的关键． 6. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方形、平行四边形、矩形、菱形的各自性质和构成条件进行判断即可． 【详解】A、正方形的对角线相等且互相垂直平分，描述正确； B、对角互补的四边形不一定是平行四边形，只是内接于圆，描述错误； C、矩形的对角线不一定垂直，但相等，描述错误； D、一组邻边相等的平行四边形才构成菱形，描述错误． 故选：A． 【点睛】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，解题的关键是熟悉掌握各类特殊四边形的判定和性质． 7. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 【答案】D 【解析】 【分析】根据一次函数的增减性可得k的取值范围，再把代入函数，从而判断函数值y的取值． 【详解】∵一次函数的函数值y随x的增大而减小 ∴ ∴当时， 故选：D 【点睛】本题考查一次函数性质，不等式的性质，熟悉一次函数的性质是解题的关键． 8. 如图，直线过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与不等式．数形结合是解题的关键． 根据不等式的解集为一次函数图象在轴上方部分，所对应的的取值范围，结合图象作答即可． 【详解】解：由题意知，不等式的解集为一次函数图象在轴上方部分，所对应的的取值范围， 由图象可知，不等式的解集是， 故选：D． 9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案． 【详解】解：∵A（-2，5），AD⊥x轴， ∴AD=5，OD=2， ∵△ABO为等腰直角三角形， ∴OA=BO，∠AOB=90°， ∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠DAO=∠BOE， 在△ADO和△OEB中， ， ∴△ADO≌△OEB（AAS）， ∴AD=OE=5，OD=BE=2， ∴DE=OD+OE=5+2=7． 故选：D． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 10. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图象可知点P沿匀速运动到点C，此时AC最长，CP在AB边上先变小后变大，从而可求出AB上的高，从图象可以看出点P运动到点B时CP=CB=13，可知△ABC是等腰三角形，进而得出结论． 【详解】由图象可知：点P在A上时，CP=AC=13， 点P在AB上运动时，在图象上有最低点，即AB边上的高，为12， 点P与点B重合时，CP即 BC最长，为13， 所以，△ABC是等腰三角形， ∴AB的长=2× 故选：C 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度． 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 一个五边形的内角和的度数为 ________． 【答案】540 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和，根据边形的内角和为计算即可． 【详解】解：五边形的内角和为． 故答案为：540 12. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 【答案】1 【解析】 【分析】根据关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数，进行解答即可． 【详解】解：∵点与点关于原点对称， ∴． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的两个点的坐标特点，解题的关键是熟练掌握关于原点对称的两个点，横、纵坐标互为相反数． 13. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查频数的计算，解题的关键是掌握频数的计算公式：频数等于频率乘以数据总数．据此解答即可． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 14. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查点的平移，掌握平移点的坐标规律：左减右加，上加下减是解题的关键． 【详解】解：点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点得坐标为， ∵点的横坐标和纵坐标相等， ∴， 解得：， 故答案为：． 15. 如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，熟练掌握该知识点是关键． 首先利用待定系数法求出两直线交点的纵坐标，进而可得到两直线的交点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案． 【详解】解：∵直线与交点的横坐标为1， ∴纵坐标为， ∴两直线交点坐标， ∴x，y的方程组的解为， 故答案为：． 16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 【答案】12 【解析】 【分析】先证明，，把三角形的面积化为矩形的面积，进而即可求解． 【详解】解：∵D是的中点，四边形是矩形， ∴AD=BD，∠G=∠AFD=90°， 又∵∠ADF=∠BDG， ∴， ∴DF=DG，AF=BG=2， 同理：， ∴EF=EH， ∴GH=2(DF+EF)=2DE=2×3=6， ∴的面积=矩形的面积=2×6=12． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，矩形的性质，通过全等三角形的判定，把三角形的面积化为矩形的面积，是解题的关键． 17. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义、三角形中位线的判定与性质等知识点，由平行四边形可得,则，根据平分可得，从而可得，可得，进一步可得的长，再根据三角形中位线定理可得即可解答． 【详解】解：在平行四边形中， ∴，，O是的中点， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵E是的中点，O是的中点， ∴是的中位线， ∴． 故答案为1． 18. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 【答案】 【解析】 【分析】先求出线段的长，再利用，得 ，求出的长，设为x，利用，求出x的长，即可得答案． 【详解】解：一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点， 当时，，当时，， ， ， 将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处， ， ， ， 设为x，那么， ，即 解得：， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一次函数，勾股定理，三角形全等判定与性质，解题关键是证明． 三、解答题：(共66分) 19. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 【答案】（1），，；（2）直角三角形，理由见解析． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值、二次根式、平方的非负性即可求出； （2）根据勾股定理逆定理即可判断． 【详解】解：（1）依题意得，，， 故，，， （2）∵，， ∴， ∴以a、b、c为边的三角形为直角三角形． 【点睛】此题主要考查勾股定理逆定理的应用，解题的关键是熟知实数的性质，求出a、b、c的值． 20. 如图，在3×3的网格系中，线段的端点都在格点上，请仅使用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． (提示：可用到“矩形的对角线互相平分且相等”这条性质来找到线段的中点) （1）在图1中作格点线段，使，垂足为点． （2）在图2中作线段的垂直平分线． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了作垂线，作垂直平分线，矩形的性质． （1）如图1，则； （2）由垂直平分线的性质，可知，取中点，连接，即为所作． 【小问1详解】 解：如图所示， 【小问2详解】 解：如图2，即为所作； 21. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题． 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1600 b C 1400 0.35 D 200 0.05 （1）求频数分布表中a，b的值． （2）补全条形统计图． （3）该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级． 【答案】（1）的值为，的值为． （2）见解析． （3）16000 【解析】 【分析】（1）根据D等级的频数和频率即可求出样本容量，进而求出的值，然后用B的频数除以样本数量即可求出的值； （2）按照统计图的画法补全即可； （3）用总体数量乘以A等级的频率即可求解． 【小问1详解】 解：样本容量：， 则， 故的值为，的值为． 【小问2详解】 解：如图 【小问3详解】 解：(名) 答：该市约有名九年级学生可以评为“A”级． 【点睛】本题主要考查了条形统计图的运用，能读懂统计图，并熟练掌握频数、频率的概念是求解的关键． 22. 如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求： (1)m，n的值； (2)△OAB的面积． 【答案】(1) n＝－4；(2) 9． 【解析】 【分析】（1）根据点A的坐标利用待定系数法可求出m值，进而可得出一次函数解析式，再利用一次函数图像上点的坐标特征即可求出n值； （2）令直线AB与y轴的交点为C，由直线解析式可求得点C(0，3)，再根据S△OAB＝S△OCA＋S△OCB进行求解即可． 【详解】（1）∵一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)， ∴6＝2m＋3，∴m＝， ∴一次函数的表达式为y＝x＋3． 又∵一次函数y＝x＋3的图像经过点B(n，－3)， ∴－3＝n＋3，∴n＝－4． （2）令直线AB与y轴的交点为C， 当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)， ∴S△OAB＝S△OCA＋S△OCB＝×3×2＋×3×|－4|＝9． 【点睛】本题考查了待定系数法，一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积等，利用待定系数法求出函数解析式是解本题的关键． 23. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积． 【答案】（1）证明见解析（2）4 【解析】 【分析】(1)要证OE⊥DC，可先证四边形OCED是菱形．由DE∥AC，CE∥BD，可得四边形OCED是平行四边形；又因为ABCD是矩形，所以OC=OD．有一组邻边相等的平行四边形是菱形． (2)由(1)得出△ODC是等边三角形,所以DC=OD=OC=2,由四边形ABCD是矩形,得到AC=2CO=4,在Rt△ADC中，由勾股定理得AD=2，再利用矩形面积公式即可解答. 【详解】(1)证明：∵DE∥AC,CE∥BD ∴DE∥OC,CE∥OD ∴四边形ODEC是平行四边形 ∵四边形ODEC是矩形 ∴OD=OC ∴四边形ODEC是菱形 ∴OE⊥DC (2)解：∵DE=2,由（1）知，四边形ODEC是菱形 ∴OD=OC=DE=2 ∵∠AOD=120° ∴∠DOC=60° ∴△ODC是等边三角形 ∴DC=OD=OC=2 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=2CO=4 在Rt△ADC中，由勾股定理得AD=2 ∴S矩形ABCD=2×2=4． 【点睛】此题主要考查菱形的判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，综合利用了矩形和菱形的性质．还考查了等边三角形的判定和性质. 24. 某医药生产厂家研制了一种新药，经临床试验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量微克随时间而变化的情况如图所示： （1）写出与时，与之间的函数表达式； （2）研究表明，当血液中含药量微克时，对治疗疾病有效，则有效时间多长? 【答案】（1）当时，；当时， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用； （1）利用待定系数法求出函数解析式即可； （2）根据函数图象获取有用信息进行解答即可． 【小问1详解】 解：当时，设解析式为， 将代入得 解得： ∴； 当时，设解析式为，将点，代入得 解得： ∴ ∴当时，；当时， 【小问2详解】 解：①当时，当时， ∴ ②当时，， ∴ ∴当时， ∴有效时间为小时 答：有效时间为小时 25. 【综合与实践】 定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形是垂美四边形． 【概念理解】 ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是______；(填序号) 【性质探究】 小明说：在如图①的垂美四边形中，请你判断他的说法是否正确，并说明理由； 【问题解决】 如图②，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接交于点，连接交于点，连接．已知，求的长． 【答案】【概念理解】①②；【性质探究】正确，证明见解析；【问题解决】． 【解析】 【分析】本题考查四边形综合题、正方形的性质、勾股定理、垂美四边形的定义等知识 （1）根据垂美四边形定义即可判断； （2）利用勾股定理即可证明； （3）只要证明四边形CGEB是垂美四边形，利用（2）中结论即可解决问题． 【详解】解：（1）∵菱形、正方形对角线互相垂直， ∴菱形、正方形都是垂美四边形， 故答案为：①②； （2）说法正确，证明如下： 如图1，设交于点， ∵四边形是垂美四边形， ∴， ∴， 由勾股定理，得， ， ∴； （3）∵， ∴， ∴， 在和中，， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． ∴四边形是垂美四边形， 由（2）可知， ∵， 由勾股定理，得， ∴， ∴． 26. 【定义】对于点，规定，那么就把叫点的“点和数”． 例如：若，则，那么叫的“点和数”． 【概念理解】（）①在平面直角坐标系中，已知点，则以下个点，，中，与点的“点和数”相等的是______； ②若点在直线上，且与点的“点和数”相等，则点的坐标是______． 【尝试应用】（）点是矩形边上的任意点，点，，，，先在如下的平面直角坐标系中画出矩形，这时如果点是直线上的任意点，若存在两点的“点和数”相同，求的取值范围． 【答案】（） ；；（）． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质 ，理解“和合数”定义并运用数形结合思想解答是解题的关键． （1）①分别求出各点的“和合数”，即可求解；②设点，由“和合数”的定义列出方程即可求解； （2）由“和合数”的定义可得点在直线上，结合图形解答即可求解． 【详解】解：（1）①∵点的“和合数”，点的“和合数”，点的“和合数”，点的“和合数”， ∴与点的“和合数”相等的点为点， 故答案为：； ②设点， 由题意可得，， ∴， ∴点， 故答案为：； （2）如图，设点， ∵的“和合数”相同， ∴， ∴， ∴点在直线上， ∴点是直线与矩形的交点， 当点在直线上时，， ∴， 当点在直线上时，， ∴， ∴当时，存在两点的“和合数”相同， ∴的取值范围为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年上学期期末质量监测试题 八年级数学 时量：120分钟总分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 我国古代数学许多创新与发明都曾在世界上有重要影响．下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一组数据最大值35，最小值为13，若取组距为4，那么这组数据可以分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 4. 一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是( ) A. 正方形的对角线相等且互相平分 B. 对角互补的四边形是平行四边形 C. 矩形对角线互相垂直 D. 一组邻边相等的四边形是菱形 7. 一次函数的函数值y随x的增大而减小，当时，y的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 8. 如图，直线过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（-2，5），则线段DE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点图2是点运动时线段的长度随时间变化的关系图象，其中点为曲线部分的最低点，则的边的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 一个五边形的内角和的度数为 ________． 12. 在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是___________． 13. 《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是______________． 14. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则______． 15. 如图，直线与交点横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为________． 16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则的面积是__________． 17. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，若，，则的长为________． 18. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是上的一点，若将沿折叠，点A恰好落在y轴上的点处，则点C的坐标是______. 三、解答题：(共66分) 19. 已知a、b、c满足：． （1）求a、b、c的值； （2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由． 20. 如图，在3×3的网格系中，线段的端点都在格点上，请仅使用无刻度直尺作图，并保留作图痕迹． (提示：可用到“矩形的对角线互相平分且相等”这条性质来找到线段的中点) （1）在图1中作格点线段，使，垂足为点． （2）在图2中作线段的垂直平分线． 21. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题． 等级 频数 频率 A a 0.2 B 1600 b C 1400 0.35 D 200 0.05 （1）求频数分布表中a，b的值． （2）补全条形统计图． （3）该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级． 22. 如图，已知一次函数y＝mx＋3的图像经过点A(2，6)，B(n，－3)．求： (1)m，n的值； (2)△OAB的面积． 23. 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：OE⊥DC． （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积． 24. 某医药生产厂家研制了一种新药，经临床试验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量微克随时间而变化的情况如图所示： （1）写出与时，与之间的函数表达式； （2）研究表明，当血液中含药量微克时，对治疗疾病有效，则有效时间多长? 25. 【综合与实践】 定义：对角线互相垂直四边形叫做垂美四边形．如图①所示的四边形是垂美四边形． 【概念理解】 ①正方形，②菱形，③矩形，三个图形中一定是垂美四边形的是______；(填序号) 【性质探究】 小明说：在如图①的垂美四边形中，请你判断他的说法是否正确，并说明理由； 【问题解决】 如图②，分别以Rt的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接交于点，连接交于点，连接．已知，求的长． 26. 【定义】对于点，规定，那么就把叫点的“点和数”． 例如：若，则，那么叫的“点和数”． 【概念理解】（）①在平面直角坐标系中，已知点，则以下个点，，中，与点的“点和数”相等的是______； ②若点在直线上，且与点的“点和数”相等，则点的坐标是______． 【尝试应用】（）点是矩形边上的任意点，点，，，，先在如下的平面直角坐标系中画出矩形，这时如果点是直线上的任意点，若存在两点的“点和数”相同，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $