专题2.3 有理数的乘方（九大考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版2024新教材）

专题 2.3有理数的乘方（九大考点） 【考点1 有理数幂的概念理解】 【考点2 有理数的乘方运算】 【考点3 有理数四则混合运算】 【考点4 程序流程图与有理数计算】 【考点5 算“24”点】 【考点6含乘方的有理数混合运算】 【考点7科学记数法】 【考点8近似数】 【考点9有理数四则混合运算的实际应用】 【考点1 有理数幂的概念理解】 1．的底数、指数、结果分别是（    ） A． B． C．2，4，16 D． 2．下列对于式子的说法， 错误的是（    ） A．指数是2 B．底数是 C．幂为 D．表示2个相乘 3．下列叙述正确的是    （    ） A．的底数是 B．3与互为相反数 C．当时，总是大于0 D．3与互为倒数 4．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．式子表示的意义是（    ） A．2个相乘 B．2个4相乘的相反数 C．4个相乘 D．4个2相乘的相反数 【考点2 有理数的乘方运算】 6．的运算结果是（   ） A． B． C． D． 7．在，，，0，，中，非负数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．计算： ． 10．计算： ， ， ． 【考点3 有理数四则混合运算】 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 13．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1) (2) (3)     (4) 15．计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)； (6)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点4 程序流程图与有理数计算】 17．如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入时，输出结果为（   ） A． B． C． D． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出y值为1．若输出的y值为4，那么输入的x的值为（　　） A．10 B．10或1 C．10或3 D．10或3或1 19．希希设计了如图所示的一个计算程序，若开始输入的数字是2，那么最后输出的结果为（    ）．    A．231 B．131 C．123 D．31 20．按如图所示的程序计算，若输入，则最后输出的结果是 ． 21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为 ．    【考点5 算“24”点】 22．用以下所给数字，通过加、减、乘、除运算，每个数字只能用一次，2，7，，，计算结果为24．列式为 ． 23．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出两个结果等于24的算式． 24．已知：是最小的正整数，是最大的负整数，、满足． (1)求、、、的值； (2)在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将、、、的值组成算式（四个数都使用且每个数只能使用一次），使运算结果为，写出这个算式（写一个即可）． 【考点6含乘方的有理数混合运算】 25．计算： 26．计算 (1)； (2)． 27．计算： 28．计算： (1)； (2)． 29．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点7科学记数法】 30．2024年春节出游人次和旅游总花费均创历史新高，经文化和旅游部数据中心测算，春节假期全国国内旅游出游4.74亿人次．4.74亿，将474000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 31．年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 32．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 33．白鹤滩水电站日最大发电量可满足1.48亿人一天的生活用电，将数据1.48亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【考点8近似数】 34．用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是（    ） A． B． C． D． 35．将四舍五入精确到千分位是（    ） A． B． C． D． 36．对于近似数，它有 个有效数字． 【考点9有理数四则混合运算的实际应用】 37．夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况： 批次 一 二 三 四 五 每套价格相对于标准价格（元） 相对于标准销售数量（套） 15 10 (1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？ (2)这五批校服销售后，共盈利多少元？ 38．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 1 1 1 3 1 3 (1)10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价元，则出售这10筐白菜可卖多少元？ 39．小王在网店上销售文旦，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ (3)若文旦售价为元千克，包装及快递费为元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 40．综合与实践：太原某物流仓库天内货物进、出库的吨数记录如表（“”表示进库，“”表示出库）： 时间/吨 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 进、出库数量/吨 (1)在这天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有吨货物，那么天前，仓库里存有货物多少吨？ (3)如果进仓库的货物的装卸费是每吨元，出仓库的货物的装卸费是每吨元，那么这天总共要付多少元装卸费？ 41．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四． 五 六 日o 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆． (2)根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？ (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题 2.3有理数的乘方（九大考点） 【考点1 有理数幂的概念理解】 【考点2 有理数的乘方运算】 【考点3 有理数四则混合运算】 【考点4 程序流程图与有理数计算】 【考点5 算“24”点】 【考点6含乘方的有理数混合运算】 【考点7科学记数法】 【考点8近似数】 【考点9有理数四则混合运算的实际应用】 【考点1 有理数幂的概念理解】 1．的底数、指数、结果分别是（    ） A． B． C．2，4，16 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数幂的概念，有理数的乘方计算，对于式子，其中a叫做底数，m叫做指数，据此结合有理数乘方计算法则求解即可． 【详解】解：的底数是2，指数是4，其结果为， 故选：D． 2．下列对于式子的说法， 错误的是（    ） A．指数是2 B．底数是 C．幂为 D．表示2个相乘 【答案】C 【分析】本题考查有理数幂的概念，根据有理数幂的概念进行判断即可． 【详解】解：， 对于，底数是，指数是2，表示2个相乘，幂为16； 故错误的是C； 故选C． 3．下列叙述正确的是    （    ） A．的底数是 B．3与互为相反数 C．当时，总是大于0 D．3与互为倒数 【答案】C 【分析】本题考查的是倒数，相反数的含义，乘方的含义，绝对值的非负性，掌握以上基础知识是解本题的关键． 【详解】解：的底数是2，故A不符合题意； 3与互为倒数，故B不符合题意； 当时，总是大于0，表述正确，故C符合题意； 3与互为相反数，故D不符合题意． 故选：C． 4．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数乘方的定义，根据有理数的乘方进行计算即可求解． 【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项不正确，不符合题意； D、，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 5．式子表示的意义是（    ） A．2个相乘 B．2个4相乘的相反数 C．4个相乘 D．4个2相乘的相反数 【答案】D 【分析】本题主要考查了乘方的定义，相反数的定义，熟知表示n个a相乘，以及只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 【详解】解：∵表示的数4个2相乘， ∴表示的是4个2相乘的相反数， 故选D． 【考点2 有理数的乘方运算】 6．的运算结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查乘方的意义和相反数的意义，负数的奇数次方是负数，负数的相反数是正数．根据乘方的意义和相反数的意义，即可解答． 【详解】解：， 故选：C． 7．在，，，0，，中，非负数的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】此题考查了有理数的分类，根据非负数的定义进行判断即可． 【详解】解：在，，，0，，中， ，0，是非负数，共3个， 故选：B 8．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 9．计算： ． 【答案】27 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先算乘方再算乘法，即可作答． 【详解】解：． 故答案为：27 10．计算： ， ， ． 【答案】 4 / 【分析】 本题考查了去括号法则、有理数的乘方运算，正确计算出结果是解题的关键．根据有理数的乘方法则、去括号法则计算即可． 【详解】解：，，， 故答案为：，4，． 【考点3 有理数四则混合运算】 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3)37 (4)50 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算： （1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）先绝对值、乘方，再乘法，再加减即可求解； （3）先去括号，将除法改为乘法，再加减即可求解； （4）先乘方、乘除，再加减即可求解； 熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． （4）原式 ． 12．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算； （2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的； （3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （6）先计算乘方，绝对值，再算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． 13．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)1 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除，然后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 14．计算： (1) (2) (3)     (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）先化简，再计算加减法即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （3）利用乘法分配律简便计算即可； （4）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)0 (2)5 (3)0 (4)37 (5) (6)0 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用有理数的加法法则及绝对值的性质计算即可； （4）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律计算即可； （5）利用乘法分配律计算即可； （6）将原式变形后利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式= ； （3）原式= ； （4）原式 ； （5）原式 ； （6）原式 ． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（1）利用有理数加法运算律计算即可； （2）利用有理数乘除法则计算即可； （3）先利用乘法分配律，然后在进行加减计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法； 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ； （3）解： ， ， ； （4）解： ， ， ． 【考点4 程序流程图与有理数计算】 17．如图是一个数据转换器的示意图，当我们输入时，输出结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了求代数式的值，解根据已知条件中示意图和的值，列出算式，求出即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出y值为1．若输出的y值为4，那么输入的x的值为（　　） A．10 B．10或1 C．10或3 D．10或3或1 【答案】B 【分析】本题考查流程图，解题的关键是看懂流程图，根据流程图的过程进行计算．根据开始输入，则输出y值为1，求出，把y值为4代入求解即可． 【详解】解：∵开始输入，则输出y值为1 ∴ ， 解得， 令， 解得：， 令， ， 解得或（舍去） 综上所述，或． 故选：B 19．希希设计了如图所示的一个计算程序，若开始输入的数字是2，那么最后输出的结果为（    ）．    A．231 B．131 C．123 D．31 【答案】B 【分析】本题考查了有理数运算流程图，理解计算程序图是解题的关键．将代入程序图，根据有理数运算法则，直到计算结果大于100即可求解． 【详解】解：输入时，输出的结果为， 输入时，， 输入时，， 输入时，，，则最后输出的结果为． 故选：． 20．按如图所示的程序计算，若输入，则最后输出的结果是 ． 【答案】19 【分析】本题考查代数式求值，掌握运算方法是解决问题的关键．把x的数值直接代入计算，结果大于10，就是结果，否则当作x的值再次输入，直至结果大于10即可． 【详解】解：当， ， ， ， ， ∴最后输出的结果是19． 故答案为：19． 21．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为 ．    【答案】 【分析】本题考查数字变化的规律，能根据输出的结果发现从第3次输出的结果开始按，循环出现是解题的关键． 【详解】解：由题知， 开始输入的的值为， 所以第1次输出的结果为； 第2次输出的结果为； 第3次输出的结果为； 第4次输出的结果为； 第5次输出的结果为； 第6次输出的结果为； ， 依次类推，从第3次输出的结果开始按，循环出现， 又 ， 所以第2024次输出的结果为； 故答案为：． 【考点5 算“24”点】 22．用以下所给数字，通过加、减、乘、除运算，每个数字只能用一次，2，7，，，计算结果为24．列式为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据题意列出一个算式即可，熟练掌握加减乘除混合运算是解题的关键． 【详解】解：列式为． 故答案为：． 23．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出两个结果等于24的算式． 【答案】， 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则是解题的关键．根据有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ， 故答案为，． 24．已知：是最小的正整数，是最大的负整数，、满足． (1)求、、、的值； (2)在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将、、、的值组成算式（四个数都使用且每个数只能使用一次），使运算结果为，写出这个算式（写一个即可）． 【答案】(1)，，， (2)（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的有关概念及混合运算，绝对值的非负性， （1）根据、的特征和绝对值的非负性即可求出、、、的值； （2）根据运算法则及运算结果添加运算符号和括号即可； 熟练掌握有理数的有关概念与运算法则、绝对值的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：∵是最小的正整数，是最大的负整数， ∴，， ∵， ∴，， ∴，， ∴，，，； （2）（答案不唯一）． 【考点6含乘方的有理数混合运算】 25．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则直接计算即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ． 26．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先算乘方和括号内的数，再算乘法，最后算加减即可； （2）根据乘方分配律计算即可． 【详解】（1）解：， 原式 （2） 27．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，原式先计算乘方，中括号内的乘方、除法和减法，然后再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案 【详解】解： 28．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可； （2）先计算乘方和绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 29．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)11 (3) (4) 【分析】（1）根据交换律和有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先利用乘法分配律进行计算，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算括号里的，再计算乘方，然后计算乘法，最后再计算有理数的减法即可． 【详解】（1）解：原式= ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）． 解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加法交换律、有理数的乘法分配律、有理数的加减混合运算、含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【考点7科学记数法】 30．2024年春节出游人次和旅游总花费均创历史新高，经文化和旅游部数据中心测算，春节假期全国国内旅游出游4.74亿人次．4.74亿，将474000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解： 故选：B． 31．年6月6日，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值． 根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1． 【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，， ∴用科学记数法表示为， 故选：B． 32．长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解： 故选B． 33．白鹤滩水电站日最大发电量可满足1.48亿人一天的生活用电，将数据1.48亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，据此解答即可． 【详解】解：1.48亿， 故选：C． 【考点8近似数】 34．用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到即对千分位上的数字进行四舍五入即可得到答案． 【详解】解：用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是， 故选：D． 35．将四舍五入精确到千分位是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 【详解】解：将用四舍五入法精确到千分位的近似数是； 故选：C． 36．对于近似数，它有 个有效数字． 【答案】 【分析】考查了有效数字的概念，一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，据此作答即可． 【详解】近似数的有效数字有4、5、0三个． 故答案是：3． 【考点9有理数四则混合运算的实际应用】 37．夏季快要到了，某服装厂为我校学生们新订制了一批夏季校服，已知校服每套的成本是130元，为了合理定价，卖出时以每套150元为标准，超过150元的部分记为正，不足150元的部分记为负．每批的销售量以50套为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况： 批次 一 二 三 四 五 每套价格相对于标准价格（元） 相对于标准销售数量（套） 15 10 (1)这五批校服中，哪批校服售出销售额最高？最高销售额是多少？ (2)这五批校服销售后，共盈利多少元？ 【答案】(1)第二批校服售出销售额最高，最高销售额是9425元 (2)共盈利4995元 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意列出算式进行计算． （1）分别计算出每一批的销售额，再进行比较即可； （2）用总销售额减去总成本，即可解答． 【详解】（1）解：第一批：（元）， 第二批： （元）， 第三批：（元）， 第四批：（元）， 第五批：（元）， ∵， ∴第二批校服售出销售额最高，最高销售额是9425元． （2）解： （元）， 答：共盈利4995元． 38．有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 筐数 1 1 1 3 1 3 (1)10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价元，则出售这10筐白菜可卖多少元？ 【答案】(1)10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克； (2)与标准重量比较，10筐白菜总计超过2千克； (3)630元． 【分析】本题考查了正负数的意义以及有理数加减运算，乘法运算的实际应用，正确理解题意，列出算式是解答本题的关键． （1）用超过的最大数减去不足的最小数，可得答案； （2）求出超过和不足的重量和，根据结果可得答案； （3）求出总重量，利用单价乘以重量，可得答案． 【详解】（1）解：（千克）． 答：10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克； （2）解：（千克）． 答：与标准重量比较，10筐白菜总计超过2千克； （3）解：（元）． 答：出售这10筐白菜可卖元． 39．小王在网店上销售文旦，计划每天销售千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克） (1)小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ (3)若文旦售价为元千克，包装及快递费为元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【答案】(1)千克； (2)千克； (3)元． 【分析】（）分别第一周销售文旦最多的一天比最少的一天的销售量，再相减即可； （）利用表格中的数据先计算超出或不足的质量，再加上天的标准质量即可求出总质量； （）根据“总利润单件利润总销售量”即可求解； 本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用，理解题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】（1）根据表格可知，实际每天销售量最多超过千克，实际每天销售量最少低千克 ∴（千克）， 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售千克； （2）小王第一周实际销售文旦的总量是： （千克）， 答：小王第一周实际销售文旦的总量是千克； （3）小王这一周文旦销售收入共： （元） 答：小王这一周文旦销售收入共元． 40．综合与实践：太原某物流仓库天内货物进、出库的吨数记录如表（“”表示进库，“”表示出库）： 时间/吨 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 进、出库数量/吨 (1)在这天中，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这天，仓库管理员结算时发现仓库里还存有吨货物，那么天前，仓库里存有货物多少吨？ (3)如果进仓库的货物的装卸费是每吨元，出仓库的货物的装卸费是每吨元，那么这天总共要付多少元装卸费？ 【答案】(1)货物增多了，增多吨 (2)天前，仓库存有货物吨 (3)总共付元装卸费 【分析】本题考查了有理数的加减的应用，有理数乘法的应用，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键． （1）将已知数据相加，根据正负数的意义即可求解； （2）根据题意，将减去即可求解． （3）根据正负数的意义，分别求得装卸费用，相加即可求解． 【详解】（1）解：吨， 答：货物增多了，增多吨． （2）解：吨， 答：天前，仓库存有货物吨． （3）解：元， ||||||元， 元， 答：总共付元装卸费． 41．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）： 星期 一 二 三 四． 五 六 日o 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车______辆． (2)根据数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆？ (3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1)296 (2)29辆 (3)28630元 【分析】本题考查的是有理数混合运算的实际应用，正负数的实际应用. （1）将前三天销售量相加计算即可； （2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天计算即可； （3）可以分两种方法，解法一分别计算每天，再算总和．解法二：多的天一起算，少的天一起算，再算总和． 【详解】（1）解：（辆），（辆） 故答案为：296 （2）（辆） （3）解法一：分别计算每天，再算总和． 周一：元，周二：元， 周三元，周四元， 周五元，周六元， 周日元． 计算总和得28630元． 解法二：多的天一起算，少的天一起算，再算总和． 多的天：（元）． 少的天：（元）． 计算总和得28630元． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$