内容正文:
四年级数学
(本试卷满分100分。考试时间80分钟。)
一、判断题。(共5分,每小题1分。)
1. 等边三角形的每个角都是60°,它是轴对称图形。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【详解】等边三角形的每个角都是60°,根据轴对称图形的意义可知:它是轴对称图形,所以本题说法正确。
故答案为:√。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
2. 甲数全部由1组成,乙数全部由5组成,乙数不一定大于甲数。 ( )
【答案】√
3. (A+B+C)÷2=A÷2+B÷2+C÷2。( )
【答案】√
【解析】
【分析】假设A=36,B=12,C=14,分别求出算式(36+12+14)÷2以及36÷2+12÷2+14÷2的得数,再看两个算式的得数是否相等。
【详解】假设A=36,B=12,C=14。
(36+12+14)÷2
=62÷2
=31
36÷2+12÷2+14÷2
=18+6+7
=31
则(36+12+14)÷2=36÷2+12÷2+14÷2,也就是(A+B+C)÷2=A÷2+B÷2+C÷2。
故答案为:√
4. 点A用数对表示是(5,2),把点A向左平移4格,点A现在的位置是(9,2)。( )
【答案】×
【解析】
【分析】用数对表示位置时,第一个数字表示列,第二个数字表示行,向左平移4格后列变了,给列减去4,行不变。
【详解】点A用数对表示是(5,2),把点A向左平移4格,点A现在的位置是(1,2)。
故答案为:×
【点睛】解答本题关键是数对中数字所代表的含义,移动时抓住左右平移列变化,上下平移行变化。
5. 平行四边形和梯形不可能是轴对称图形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形和梯形的特征进行分析。
【详解】等腰梯形是轴对称图形。
故答案:×
【点睛】本题考查了轴对称图形的辨别与平行四边形和梯形的认识,判断题只要有一处不对就是错。
二、选择题。(共5分,每小题1分。)
6. 下面的( )图案可以通过旋转得到。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度,这样的运动叫做图形的旋转。据此逐项分析。
【详解】A.可以通过旋转得到。
B.可以通过平移得到。
C.可以通过平移得到。
D.可以通过平移得到。
故答案为:A
7. 超市共进了30箱牛奶,每箱12瓶,每箱进价75元。求这些牛奶的进价一共多少元?下列算式正确的是( )。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据单价×数量=总价,用每箱进价的钱数乘箱数,即可求出进价一共多少元钱。
【详解】(元,这些牛奶的进价一共2250元。
故答案为:C
8. 计算器上的数字键8坏了,如果用计算器计算576÷18,下面方法不正确的是( )。
A. 576÷9÷2 B. 576÷36×2 C. 576×2÷36 D. 576÷6×3
【答案】D
【解析】
【分析】因为计算器上的数字键8坏了,可以根据除法的性质,把18变成(9×2),576÷(9×2)=576÷9÷2,或者把18看成18的倍数36,用576÷36×2或576×2÷36计算,据此解答即可。
【详解】576÷18=32
A.576÷9÷2
=64÷2
=32
B.576÷36×2
=16×2
=32
C.576×2÷36
=1152÷36
=32
D.576÷6×3
=96×3
=288
计算器上的数字键8坏了,如果用计算器计算576÷18,下面方法不正确的是576÷6×3。
故答案为:D
9. 一个三角形最多可以画( )高。
A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形高的含义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高;因为三角形有3个顶点,所以有3条高;解答即可。
【详解】一个三角形最多可以画三条高;
故答案为:C
10. 下面说法正确的有( )个。
①多边形的内角和=(边数-2)×180°。
②在算盘上用6颗算珠拨最大的九位数是420000000。
③三角形三条边的长度确定后,它的形状和大小就不会改变。
④在计算器上,CE键和AC键的功能相同,都是将屏幕清零。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】多边形的内角和公式是(n-2)×180°,n表示多边形的边数。算盘上1个上珠表示5,1个下珠表示1。三角形具有稳定性,不易变形。在计算器上,CE键清除最后一次输入的数字或符号,AC键是清除所有的数字和符号。
【详解】①多边形的内角和=(边数-2)×180°。说法正确。
②在算盘上用6颗算珠拨最大的九位数是950000000。在算盘上用6颗算珠拨最大的九位数是420000000,说法错误。
③三角形具有稳定性。三角形三条边的长度确定后,它的形状和大小就不会改变,说法正确。
④在计算器上,CE键和AC键都具有清除功能,CE键是局部清除键,AC键屏幕清零键。
说法正确的是①和③。
故答案为:B
【点睛】此题考查了计数器和算盘使用、三角形的稳定性、多边形的内角和,属于基础题,应熟练掌握。
三、填空题。(共22分,每小空1分。)
11. 2020年我国第七次人口普查显示,四个直辖市的人口数分别是:北京21893095人、天津13866009人、上海24870895人、重庆32054159人,四个直辖市中人口最少的是( )市,人口最多的是( )市。
【答案】 ①. 天津 ②. 重庆
【解析】
【分析】比较数的大小,先看数位的多少,数位多的数就大,数位相同,从最高位开始比较,最高位上的数大则这个数大,最高位上的数相同,就比较下一位,据此比较选出人口最少和人口最多的城市即可。
【详解】都是八位数,千万位上1<2<3,13866009最小,32054159最大;
百万位上1<4,21893095<24870895
13866009<21893095<24870895<32054159
四个直辖市中人口最少的是天津市,人口最多的是重庆市。
12. 如果7□万,则□里最大可以填( );如果7□万,则□里有( )种填法。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】根据整数的近似数,一个六位数四舍五入后是7万,万位上是7,则千位上的数必须小于5,□<5;一个六位数四舍五入后是8万,万位上是7,则千位上的必须大于或等于5,□≥5,据此填空即可。
【详解】7□942≈7万,□<5,□里最大可以填4;
7□942≈8万,□≥5,□里可以填5、6、7、8、9。
如果7□942≈7万,则□里最大可以填4;如果7□942≈8万,则□里有5种填法。
13. 在数位顺序表中,万级最大的数位是( ),和它相邻的两个数位的计数单位是( )和( )。
【答案】 ①. 千万位 ②. 亿 ③. 百万
【解析】
【分析】根据十进制数位顺序表解答即可:
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数
单位
……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
【详解】根据分析可得,在数位顺序表中,万级最大的数位是千万位,和它相邻的两个数位的计数单位是亿和百万。【点睛】解答本题的关键是是熟练掌握数位顺序表。
14. 两个数的积是180,如果一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数不变,积是( );如果两个乘数同时扩大到原来的2倍,积是( )。
【答案】 ①. 540 ②. 720
【解析】
【分析】积的变化规律:(1)如果一个乘数乘或除以一个数(0除外),另一个乘数不变,那么积也乘或除以同一个数。(2)如果一个乘数乘一个数,另一个乘数除以同一个数(0除外),那么积不变;据此解答即可。
【详解】两个数的积是180,如果一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数不变,积也扩大到原来的3倍,是180×3=540;如果两个乘数同时扩大到原来的2倍,积应扩大到原来的(2×2)倍,是180×(2×2)=180×4=720。
15. 海豚在水里的速度可达每秒28米,海豚的速度可以写成( ),每千克苹果5元,苹果的单价可以写成( )。
【答案】 ①. 28米/秒 ②. 5元/千克
【解析】
【分析】速度的单位既要体现时间也要体现路程的长度单位,所以海豚的速度28后面的单位应是米/秒;1千克苹果5元,单价5后面的单位应是元/千克。
【详解】海豚在水里的速度可达每秒28米,海豚的速度可以写成28米/秒,每千克苹果5元,苹果的单价可以写成5元/千克。
16. 经测量100粒小麦的质量大约是5克。照这样推算,每人每天节约1粒粮食,那么1亿人一天能节约小麦( )吨。
【答案】5
【解析】
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率是10;
1亿人每人每天节约1粒小麦,则1亿人一天节约1亿粒小麦,1亿里面有1000000个100,1亿粒小麦质量大约是5000000克;
1吨=1000千克,1千克=1000克。据此解答。
【详解】由分析可知,1亿粒小麦质量大约是5000000克;
1000克=1千克,1000千克=1吨,所以5000000克=5000千克,5000千克=5吨。
所以1亿人一天能节约小麦5吨。
17. 在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ①. > ②. = ③. = ④. <
【解析】
【分析】(1)整数乘法中,一个乘数不变,另一个乘数变大,积变大。
(2)除法的性质是指一个数连续除以两个数,可以除后两个数的积,也可以先除以第二个数,再除以第一个数,商不变。据此可知,210÷6÷5=210÷(6×5)。
(3)积的变化规律:如果一个乘数乘一个数,另一个乘数除以同一个数(0除外),那么积不变。据此可知,80×40=4×800。
(4),先算小括号里面的加法,再算括号外面的减法。,先算减法,再算加法。分别求出两个算式的得数,再比较大小。
【详解】56>54,则56×84>84×84;
210÷6÷5=210÷(6×5);
80×40=(80×10)×(40÷10)=4×800;
178-(78+7)=178-85=93,178-78+7=100+7=107,93<107,则178-(78+7)<178-78+7。
18. 甲、乙两人沿600米长的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度为280米/分,乙的速度为240米/分,经过( )分钟甲第一次追上乙。
【答案】15
【解析】
【分析】甲第一次追上乙,那么甲比乙多跑1圈,路程差就是环形跑道的总长度,根据追及时间=路程差÷速度差,代入相应数值计算即可解答。
【详解】600÷(280-240)
=600÷40
=15(分)
因此经过15分钟甲第一次追上乙。
19. 如图的平行四边形中,把涂色的三角形向左平移________厘米,可以转化成一个长方形。
【答案】11
【解析】
【分析】由图可知这个平行四边形的底边长是11厘米,将三角形向左平移使得三角形的顶点与平行四边形右上角的顶点重合,此时可以拼成一个长方形。
【详解】如图:
平行四边形中,把涂色的三角形向左平移11厘米,可以转化成一个长方形。
20. 已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和9厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米。
【答案】28
【解析】
【分析】根据平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的周长为四条边的和,据此解答即可。
【详解】(5+9)×2
=14×2
=28(厘米)
这个平行四边形的周长是28厘米。
21. 一道两位数乘两位数的乘法算式,其中一个乘数是29,把两个乘数和乘得的积相加得839,另一个乘数是( )。
【答案】27
【解析】
【详解】(839-29)÷(29+1)
=810÷30
=27
22. 一列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米的大桥要( )秒。
【答案】45
【解析】
【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度,所以列车行驶一个车长的距离用时5秒,经过一座长300米的山洞行驶的长度为300+车长,所以列车行300米用时为20-5=15秒,由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。
【详解】800÷[300÷(20-5)]+5
=800÷20+5
=40+5
=45(秒)
故答案为:45
【点睛】完成本题的关键是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度,由此再据其过山洞所用时间求出其速度。
23. 四(1)班教室里的座位有8列,每列人数相同,第8列最后一位学生的座位用数对表示是(8,6)。那么四(1)班一共有( )位学生。
【答案】48
【解析】
【分析】第8列最后一位学生的座位用数对表示是(8,6),表示四(1)班有8列6行。用乘法即可求出总人数。
【详解】四(1)班的学生人数是:8×6=48(人)
【点睛】本题考查的是对数对的理解与掌握,表示列的数在前,表示行的数在后。
四、计算题。(共32分)
24. 直接写得数。
20×400= 3600÷40= 25×8= 86+14×2=
270+480= 385-99= 125×8= 12×5÷12×5=
【答案】8000;90;200;114
750;286;1000;25
【解析】
【详解】略
25. 用竖式计算。
67×189= 506×16= 450×80=
【答案】12663;8096;36000
【解析】
【分析】三位数乘两位数:先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘,再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘,乘到哪一位,积的个位就与哪一位对齐,哪一位满几十就向前一位进“几”,再把两次相乘的积加起来。
【详解】67×189=12663 506×16=8096 450×80=36000
26. 用简便方法计算。
56+126+44 243-29-71 188×57-57×88
125×7×8 19×102 720÷18÷5
【答案】226;143;5700;
7000;1938;8
【解析】
【分析】(1)利用加法交换律将原式化为:56+44+126进行简算;
(2)利用减法的性质将原式化为:243-(29+71)进行简算;
(3)利用乘法分配律将原式化为:57×(188-88)进行简算;
(4)利用乘法交换律将原式化为:125×8×7进行简算;
(5)将原式化为:19×(100+2)利用乘法分配律进行简算;
(6)利用除法的性质将原式化为:720÷(18×5)进行简算。
【详解】56+126+44
=56+44+126
=100+126
=226
243-29-71
=243-(29+71)
=243-100
=143
188×57-57×88
=57×(188-88)
=57×100
=5700
125×7×8
=125×8×7
=1000×7
=7000
19×102
=19×(100+2)
=19×100+19×2
=1900+38
=1938
720÷18÷5
=720÷(18×5)
=720÷90
=8
五、作图题。(共6分,每小题3分。)
27. 画出下面各个图形指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】(1)从与底边相对的顶点作底边的垂线段即为三角形底边上的高;
(2)从底边的对边上一点作底边的垂线段即为平行四边形底边上的一条高;
(3)从梯形底边的对边上一点作底边的垂线段即为梯形底边上的一条高。
【详解】
【点睛】熟练掌握三角形、平行四边形和梯形高的画法是解答本题的关键。
28. (1)画出图形A的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图形B向右平移6格。
(3)把图形C绕点O顺时针旋转90°。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【解析】
【分析】(1)根据轴对称图形的性质,对称点到对称轴的距离相等,在对称轴的另一边画出图形A的几个顶点的对应点,依次连线即可。
(2)物体平移的方法是点对点平移,把图形B各顶点向右平移6格,依次连接各点。
(3)根据旋转的特征,图形C绕点O顺时针旋转90°后,点O位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形。
【详解】
【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称,确定平移的方向和距离及确定旋转方向和旋转角度是解题关键。
六、解答题。(共30分,每小题5分。)
29. 课桌椅的单价是325元/套,华新小学买了48套这样的课桌椅,一共要付多少元?
【答案】15600元
【解析】
【分析】总价=单价×数量,用课桌椅的单价乘购买套数,求出要付的总钱数。
【详解】325×48=15600(元)
答:一共要付15600元。
30. 小建和小西买同样的笔记本,小建买了3本,小西买了5本,小建比小西少花12元,笔记本的单价是多少元/本?
【答案】6元/本
【解析】
【分析】由题意可知:小西比小建多买了5-3=2本,小建比小西少花12元,则12元多对应的数量就是2本,于是用除法计算即可求出每本的价格。
【详解】12÷(5-3)
=12÷2
=6(元)
答:笔记本的单价是6元/本。
【点睛】解答此题的关键是明白:12元多对应的数量就是2本,从而解决问题。
31. 为了美化环境,太原市广场上新建了一个等腰梯形的花坛,等腰梯形的上、下底的和是26米,腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏,已知栅栏每米25元,买栅栏一共需要多少元?
【答案】1000元
【解析】
【分析】求在花坛的四周围一圈栅栏,就是求这个等腰梯形花坛的周长,用梯形的上、下底的和,再加上梯形的两个腰长,求出梯形花坛的周长,再乘25,即可解答。
【详解】(26+7+7)×25
=(33+7)×25
=40×25
=1000(元)
答:买栅栏一共需要1000元。
【点睛】本题考查梯形周长的求法,利用梯形周长公式进行解答。
32. 如图所示,一块长方形土地分别种了玉米、西红柿和蚕豆。
(1)种玉米的土地面积是多少平方米?
(2)种蚕豆的土地面积比西红柿少多少平方米?
【答案】(1)1008平方米;(2)440平方米
【解析】
【分析】(1)根据长方形的面积长宽,把数据代入公式解答。
(2)根据长方形的面积长宽,把数据代入公式求种西红柿的面积与种蚕豆面积的差即可。
【详解】(1)
(平方米)
答:种玉米的土地面积是1008平方米。
(2)
(平方米)
答:种蚕豆的土地面积比西红柿少440平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
33. “缅怀革命先烈,回顾红色经典”,学校组织四年级三个班的学生去文化宫观看红色电影,一班有42名学生,二班有39名学生,三班有44名学生。文化宫电影票价如表所示。
数量/张
1~40
41~80
81~120
120以上
单价/(元/张)
20
18
15
13
※优惠:一次性消费满1200元立减60元※
四年级三个班学生去参观最少要花多少元?
【答案】1565元
【解析】
【分析】分别计算出三个班单独购票和三个班一起购票的票价,再进行比较,即可求出怎样购买电影票最划算,最少需要花多少钱,据此作答。
【详解】一班单独购票:42×18=756(元)
二班单独购票:39×20=780(元)
三班单独购票:44×18=792(元)
756+780+792=2328(元)
三个班一起购票:
42+39+44=125(名)
125>120
125×13=1625(元)
1625-60=1565(元)
2328>1565,所以三个班一起购买电影票最划算。
答:三个班一起购买电影票最划算,最少要花1565元。
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四年级数学
(本试卷满分100分。考试时间80分钟。)
一、判断题。(共5分,每小题1分。)
1. 等边三角形的每个角都是60°,它是轴对称图形。( )
2. 甲数全部由1组成,乙数全部由5组成,乙数不一定大于甲数。 ( )
3. (A+B+C)÷2=A÷2+B÷2+C÷2。( )
4. 点A用数对表示是(5,2),把点A向左平移4格,点A现在的位置是(9,2)。( )
5. 平行四边形和梯形不可能是轴对称图形。( )
二、选择题。(共5分,每小题1分。)
6. 下面的( )图案可以通过旋转得到。
A. B. C. D.
7. 超市共进了30箱牛奶,每箱12瓶,每箱进价75元。求这些牛奶的进价一共多少元?下列算式正确的是( )。
A. B. C. D.
8. 计算器上的数字键8坏了,如果用计算器计算576÷18,下面方法不正确的是( )。
A. 576÷9÷2 B. 576÷36×2 C. 576×2÷36 D. 576÷6×3
9. 一个三角形最多可以画( )高。
A. 一条 B. 两条 C. 三条 D. 无数条
10. 下面说法正确的有( )个。
①多边形的内角和=(边数-2)×180°。
②在算盘上用6颗算珠拨最大的九位数是420000000。
③三角形三条边的长度确定后,它的形状和大小就不会改变。
④在计算器上,CE键和AC键的功能相同,都是将屏幕清零。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、填空题。(共22分,每小空1分。)
11. 2020年我国第七次人口普查显示,四个直辖市的人口数分别是:北京21893095人、天津13866009人、上海24870895人、重庆32054159人,四个直辖市中人口最少的是( )市,人口最多的是( )市。
12. 如果7□万,则□里最大可以填( );如果7□万,则□里有( )种填法。
13. 在数位顺序表中,万级最大的数位是( ),和它相邻的两个数位的计数单位是( )和( )。
14. 两个数的积是180,如果一个乘数扩大到原来的3倍,另一个乘数不变,积是( );如果两个乘数同时扩大到原来的2倍,积是( )。
15. 海豚在水里速度可达每秒28米,海豚的速度可以写成( ),每千克苹果5元,苹果的单价可以写成( )。
16. 经测量100粒小麦质量大约是5克。照这样推算,每人每天节约1粒粮食,那么1亿人一天能节约小麦( )吨。
17. 在括号里填上“”“”或“”。
( ) ( )
( ) ( )
18. 甲、乙两人沿600米长环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度为280米/分,乙的速度为240米/分,经过( )分钟甲第一次追上乙。
19. 如图的平行四边形中,把涂色的三角形向左平移________厘米,可以转化成一个长方形。
20. 已知一个平行四边形的一组邻边分别是5厘米和9厘米,这个平行四边形的周长是( )厘米。
21. 一道两位数乘两位数的乘法算式,其中一个乘数是29,把两个乘数和乘得的积相加得839,另一个乘数是( )。
22. 一列火车经过一个路标要5秒,通过一座300米的山洞要20秒,经过一座800米的大桥要( )秒。
23. 四(1)班教室里座位有8列,每列人数相同,第8列最后一位学生的座位用数对表示是(8,6)。那么四(1)班一共有( )位学生。
四、计算题。(共32分)
24. 直接写得数。
20×400= 3600÷40= 25×8= 86+14×2=
270+480= 385-99= 125×8= 12×5÷12×5=
25. 用竖式计算。
67×189= 506×16= 450×80=
26. 用简便方法计算。
56+126+44 243-29-71 188×57-57×88
125×7×8 19×102 720÷18÷5
五、作图题。(共6分,每小题3分。)
27. 画出下面各个图形指定底边上的高。
28. (1)画出图形A的另一半,使它成为一个轴对称图形。
(2)把图形B向右平移6格。
(3)把图形C绕点O顺时针旋转90°。
六、解答题。(共30分,每小题5分。)
29. 课桌椅的单价是325元/套,华新小学买了48套这样的课桌椅,一共要付多少元?
30. 小建和小西买同样的笔记本,小建买了3本,小西买了5本,小建比小西少花12元,笔记本的单价是多少元/本?
31. 为了美化环境,太原市广场上新建了一个等腰梯形花坛,等腰梯形的上、下底的和是26米,腰长7米。在花坛的四周围一圈栅栏,已知栅栏每米25元,买栅栏一共需要多少元?
32. 如图所示,一块长方形土地分别种了玉米、西红柿和蚕豆。
(1)种玉米的土地面积是多少平方米?
(2)种蚕豆的土地面积比西红柿少多少平方米?
33. “缅怀革命先烈,回顾红色经典”,学校组织四年级三个班的学生去文化宫观看红色电影,一班有42名学生,二班有39名学生,三班有44名学生。文化宫电影票价如表所示。
数量/张
1~40
41~80
81~120
120以上
单价/(元/张)
20
18
15
13
※优惠:一次性消费满1200元立减60元※
四年级三个班学生去参观最少要花多少元?
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