小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

保密★启用前 小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．在含糖20%的糖水中，糖比水少（    ）%。 A．75 B．20 C．60 D．80 2．根据下图推测今年元旦旅游收入是去年同期的（　　）。 A．70% B．90% C．200% D．119.6% 3．在一个机器零件图纸上，用6厘米长的线段代表实际3毫米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1 4．下图表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象，下列关于图象描述错误的是（    ）。 A．两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 B．从昆明到大理大约有350千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 C．从图象上看甲车的速度比乙车快 D．从图象上看乙车的速度比甲车快 5．实际距离一定，图上距离和比例尺（     ）． A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 6．在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（   ）厘米． A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 7．一个长方形的长与宽的比是4∶3，长方形的长与周长的比是( )，宽与周长的比是( )。 8．甲、乙两人合作生产一批零件，甲计划生产全部的，在他完成后，又帮助乙生产了6个，这时甲乙两人生产的零件比是4:3，那么乙原来计划生产零件( )个． 9．三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的比分别是1：2、2：3、3：7．当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的比是( )． 10．在一个圆内，以它的半径为边长作一个正方形，已知正方形的面积是36平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。（圆周率取3.14） 11．在一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是10厘米，表示实际距离30千米。这幅地图的比例尺是( )。 12．一个圆锥形谷堆，底面直径是8米，高是1.2米。如果每立方米稻谷的质量为700kg，这个谷堆的质量为( ) 千克。 13．用4个摆一摆．从正面看它的形状是，有( )种摆法． 14．有浓度为95%的酒精溶液300 g，现在要把它稀释为消毒用的浓度为75%的酒精溶液，需加水( )g． 15．已知（a和b都是不为0的自然数），a和b成( )（填“正”或“反”）比例，ab－25＝( )。 16．一个三角形，三个角的度数之比为，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。 17．一堆水果有a千克，卖出b千克后，剩下的平均装在两个袋子里，每个袋子里装水果( )千克。 18．一个立体图形从正面和左面看到的形状如下图：要搭这样的立体图形最少要( )个小正方体。 三、判断题 19．一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。( ) 20．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．( ) 21．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。( ) 22．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。( ) 23．每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例。( ) 四、计算题 24．直接写出得数，带#的估算。 ①26＋35＝    ②36÷9＝    ③1－0.43＝    ④2.5×4＝   ⑤402－299≈ ⑥1×＝         ⑦＝         ⑧＝         ⑨＝    ⑩418＋71≈ 25．简算题 （1）65﹣4﹣5 （2）3×+0.25×． 26．解方程或解比例。 x－85%x＝15              3x＋10×7＝100 27．求如图形的体积。 五、作图题 28．如图的每个方格表示1cm2。将下面的长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 六、解答题 29．牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为50米． （1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？ （2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计．）至少需要铁丝多少米？ 30．如图是某汽车销售点2020年一月至五月的汽车销售情况统计图。 （1） 这五个月的平均每月汽车销售量是多少台？ （2）五月份的汽车销售量是三月份的百分之几？ 31．上体育课时，全班48人排成一列纵队跑步．小红说：“总人数的排在我后面．”从前往后数，你知道小红排第几位吗？ 32．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答) 33．一个书架上层存放图书的本数比下层多30%，下层存放的图书比上层少15本，这个书架上、下两层一共存放图书多少本？ 34．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是3分米，高6分米，做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多能装多少升水？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】略 2．D 【分析】观察图发现：去年的收入少，今年的收入多，而且今年的收入比去年多一些，不是多很多；求今年元旦旅游收入是去年同期的百分之几，就用今年收入的钱数除以去年收入的钱数，由于被除数大于除数，所以求得的分率应比1大，而且只是多一些，多不一倍，所以要小于200%，由此求解。 【详解】今年的收入比去年多一些，但多不一倍；今年元旦旅游收入是去年同期的百分数＝今年的收入÷去年的收入，今年的收入＞去年的收入，所以这个百分数大于100%，但要小于200%。 故答案为：D 【点睛】本题考查对图形的观察能力，以及对百分数的理解，需要熟练掌握百分数的意义。 3．C 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。 【详解】比例尺＝6厘米∶3毫米＝60毫米∶3毫米＝20∶1 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位的变化。 4．D 【分析】A．当两个相关联的量成正比例关系的时候，它的图象是经过原点的直线，由此即可判断； B．根据图像可知，当甲车走4小时的时候，走了360千米，所以，当甲车走350千米的时候，大约要走4小时； C和D．由于甲、乙两车的路程和时间成正比例关系，根据公式：路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙两车的速度，之后进行比较即可。 【详解】由分析可知： A．甲、乙两辆汽车图像都是经过原点的直线，符合正比例图象特征，所以两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例关系；不符合题意； B．甲车从昆明到大理大约有350千米，大约要4小时，不符合题意； C．甲车：360÷4＝90（千米/小时）；乙车：360÷8＝45（千米/小时） 90＞45，甲车的速度快，不符合题意； D．甲车的速度＞乙车的速度，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查正比例图象的分析，学会分析正比例图象是解题的关键。 5．C 【详解】根据比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，即图上距离和比例尺的比值一定，故成正比例． 6．A 【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的”且长方形的宽也是圆的半径这两个条件，用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是 12.56厘米”代入公式既可以求得结果． 【详解】πR2=R×12.56 πR=12.56 R=4（厘米） 答：圆的半径是4厘米． 故选A． 7． 2∶7 3∶14 【分析】将长方形长与宽的份数看作长和宽，并求出它的周长，再用长方形的长和宽对应的份数与它的周长对应的份数相比即可。 【详解】长∶周长＝4∶[（4＋3）×2]＝2∶7 宽∶周长＝3∶[（4＋3）×2]＝3∶14 8．105 【详解】略 9．31:59 【详解】因为三个瓶子容积相同并且装满溶液，所以用特值法．1:2为3份，2:3为5份，3:7为10份，最小公倍数3*10=30，设瓶子容积为30，三瓶溶液的酒精和水分别为10:20，12:18，9:21，所以混合后，酒精与水的比为（10+12+9）:（20+18+21）=31:59，故答案为31:59. 10．113.04 【分析】由题意可知圆半径等于正方形边长，因为正方形面积＝边长×边长＝36平方厘米，所以半径×半径＝36平方厘米。圆面积＝半径×半径×π，将半径×半径＝36平方厘米带入计算即可。 【详解】圆的面积：36×3.14＝113.04（平方厘米） 【点睛】此题考查圆面积和正方形面积公式，及特殊情况的面积关系转换。 11．1∶300000 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺＝10厘米∶3000000厘米＝1∶300000 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 12．14067.2 【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥形谷堆的体积，再用谷堆的体积×700，就是谷堆的质量，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×1.2××700 ＝3.14×16×1.2××700 ＝50.24×1.2××700 ＝60.288××700 ＝20.096×700 ＝14067.2（千克） 【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式。 13．4 【详解】可以把这4个小正方体底放前、中、后3个，另一个可放在底层的任一个上面，这样有3个摆法；可以把这4个小正方体分两列，每列2个，分前、后放置，这样有1种摆法．一共有4种摆法． 【点睛】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏． 14．80 【详解】略 15． 反 10 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；把ab的值代入ab－25，计算即可解答。 【详解】因为＝（a和b都是不为0的自然数），所以ab＝35（一定）；乘积一定，a和b成反比例。 ab－35 35－25＝10 【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。 16． 36 直角 【分析】三角形的内角和为，根据三个角的度数之比为，可知每个角占的内角和的分率，进而求出最小的角与最大的角，根据三角形的分类即可判断。 【详解】 最小： 最大：； 最小的角是36度，这个三角形是直角三角形。 【点睛】主要利用三角形的内角和与比的应用来解答问题。 17． 【分析】由题可知，要求剩下的平均每筐装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷筐数；剩下水果的千克数是（a－b）千克，筐数是2个，据此可列式解答。 【详解】（a－b）÷2＝（千克） 【点睛】本题主要考查用字母表示数，以及平均数的求法。 18．6 【详解】略 19．× 【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。 【详解】50÷（1－20%）－50 ＝50÷80%－50 ＝62.5－50 ＝12.5（元） 这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 20．✕ 【详解】略 21．× 【分析】根据长方体的体积公式进行计算。 【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。 【点睛】根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。 22．√ 【分析】九五折就是现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了（1－95%）＝5%，也就是把这种商品优惠了5%，据此解答。 【详解】根据分析可知，一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 23．√ 【分析】根据正比例的判断方法：两个相关联的量比值一定，则成正比例，由此即可判断。 【详解】＝每袋大米的质量（一定），由此即可知道大米的总质量和袋数成正比例。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查正比例的判断方法，熟练掌握正比例的判断方法并灵活运用。 24．①61；②4；③0.57；④10；⑤100 ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩500 【详解】略 25．55   1 【详解】试题分析：（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算． 解：（1）65﹣4﹣5 =65﹣（4+5） =65﹣10 =55； （2）3×+0.25× =3×+× =（3+）× =4× =1． 点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 26．x＝100；x＝；x＝10 【分析】（1）先化简方程，x－85%x得0.15x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.15即可； （2）先把比例转化为方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可； （3）先化简方程，3x＋10×7得3x＋70，再根据等式的性质，等式两边先同时减去70，再同时除以3即可。 【详解】（1）x－85%x＝15 解：0.15x＝15 x＝100 （2） 解： x＝ （3）3x＋10×7＝100 解：3x＋70＝100 3x＝30 x＝10 27．226.08cm3 【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。 【详解】 ＝3.14×9×6＋3.14×9×6× ＝28.26×6＋28.26×6× ＝169.56＋169.56× ＝169.56＋56.52 （cm3） 组合图形的体积是226.08cm3。 28．见详解 【分析】图中长方形的长是6格，宽是4格，根据图形放大或缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形的长为3格，宽为2格，据此画图即可。 【详解】根据要求，作图如下： 【点睛】解答此题的关键是掌握图形放大或缩小的方法及比的意义。 29．（1）一圈一共要安装157根木桩（2）至少需要铁丝1570米． 【详解】试题分析：（1）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再除以2，就是需要的木桩的根数； （2）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再乘5，即可得解． 解答：解：（1）2×3.14×50÷2， =314÷2， =157（根）； 答：一圈一共要安装157根木桩． （2）2×3.14×50×5， =314×5， =1570（米）； 答：至少需要铁丝1570米． 点评：此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用． 30．（1）85台；（2）160% 【分析】（1）平均每月汽车销售量＝汽车销售总量÷总月份，据此解答。 （2）用五月的销售量除以三月的销售量即可。 【详解】（1）（60＋80＋75＋90＋120）÷5 ＝425÷5 ＝85（台） 答：这五个月的平均每月汽车销售量是85台。 （2）120÷75＝160% 答：五月份的汽车销售量是三月份的160%。 【点睛】此题考查了条形统计图的相关应用，明确平均数＝总数量÷份数，求一个数是另一个数的百分之几用这个数除以另一个数即可。 31．40位 【详解】试题分析：根据分数乘法的意义，总人数的是48×人，所以用总人数减去小明后面的人数，即得小红排第几位． 解：48﹣48× =48﹣8 =40（位） 答：小红排在第40位． 点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法． 32．180本 【详解】解：设还要添置故事书x本。 360∶(360＋x)＝2∶3 x＝180 答：还要添置180本故事书． 33．115本 【详解】略 34．圆柱形无盖水桶共需铁皮141.3平方分米，这个水桶能装水169.56升． 【详解】试题分析：做一个圆柱型无盖水桶需要的铁皮数=底面积+侧面积，这个水桶的容积=底面积×高．根据求铁皮表面积和容积计算公式，列式解答即可． 解：需要的铁皮是： 3.14×（3×2）×6+3.14×（3×3）， =3.14×6×6+3.14×9， =3.14×（6×6+9）， =3.14×45， =141.3（平方分米）； 水桶的容积是： 3.14×（3×3）×6， =3.14×9×6， =169.56（立方分米）， =169.56升． 答：做这个圆柱形无盖水桶共需铁皮141.3平方分米，这个水桶能装水169.56升． 点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和侧面积． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$