甘肃省定西市安定区联考2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023一2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 中 满分120分 考试时间为100分钟 考生注意：本卷满分120分，考试时问100分钟，所有试题均在答题卡上作答 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正 确的。 掉 1.下列实数3.1415，m,气 2 -0.020020002,0.10110111011110-(每两个0之间依次多-个 1)中，有理数个数有( A.1 B.2 C.3 D.4 2.在平面直角坐标系中，点(-2023,2024)在( ) ① A.第一象限 起 ② B.第二象限 ③ 长 C.第三象限 线中④ D.第四象限 3.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的 ③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是() A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.平行线之间的距离处处相等 染 4.为了调查定西市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下 都 列说法正确的是() A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是150 C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 6.下列说法不正确的是( A.若a>b,则a+2>b+2 B若ab,则-号<- C.若a>b,则acbc2 D.若2a>2b,则a>b 盖 7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六 客，一房八客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可 共4页第1页 住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出 关于x、y的二元一次方程组正确的是( 17x-6=y 7x-6=y 17x+6=y 7x+6=y A. C D. 18x-1=y 8(x-1)y 8x-1=y 8(x-1)=y 8.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点D、C分别落 在D'、C'的位置上，若∠EFG=55°，则∠2的度数是() A.95 B.100° C.110° 第8题图 D.125° 9.定义一种新运算“※”，规定x※y=ax+by2,其中a,b为常数，且1※2-5,2※1=3，则2※3=( A.10 B.11 C.12 D.13 10.如果关于x的不等式组 13x-a≥0 的整数解仅有2和3，那么适合这个不等式组的两整数 x-b<1 a,b组成的有序数对(a,b)的个数为() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分. 11.若一个正数的平方根分别为2a-2和3-a,则a的值是 12.若点A(-5m,2m-1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则m的值为 13.已知2是方程k如x-y=3的解，则k的值是 14.已知-+子=1，用含x的式子表示y的形式是 15.如图为一盏可折叠台灯及其平面示意图，其中支架A0与底座0E垂直，支架AB,BC为 固定支撑杆，当灯体CD与底座0E平行时，∠BA0=138°，∠BCD=154°，则∠B的度数为 16.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯"运动，第1次它从原点 运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3次运动到点(2,1)…按这样的运动规律， 经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是 第15题图 第16题图 共4页第2页 三、解答题：本大题11小题，共72分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(4分)计算：V9-|-2|+V27+(-1)5 x+2y=11,,① 18.(4分)解方程组： 6x+y=22.② 5x+2>3(x-1) ① 19.(4分)解不等式组： -1≤7-x@ 1 并把解集在数轴上表示出来. 20.(7分)已知2a+1的算术平方根是5,10+3b的平方根是±4，c是V19的整数部分，求a· 5b+c的平方根， 21.(8分)安定区教育局为了解初、高中学生“获取新闻的最主要途径”，教育局工作人员开展 了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图 调查结果扇形统计留 人数个 调查结果条形统计图 450 捌 电脑上网 26% 电祝 手机上网 40% 100 50 电随上网手机上网电祝报纸 其它选项 根据以上信息解答下列问题： (1)这次接受调查的学生总人数是 (2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 (3)请补全条形统计图； (4)若全县有初、高中学生6万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最 主要途径”的总人数 22.(8分)如图，已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°. (1)请你判断CP与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)若∠1=80°，BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数. 3x+2y=5a+17① 23.(8分)已知关于x,y的方程组 的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围】 2x-3y=12a-6② 共4页第3页 24.(7分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),0(0,0),求△AB0的面积. 路 25.(10分)全民阅读深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学 校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40 本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著 价格都一样，所采购的动漫书价格都一样). (1)每本文学名著和动漫书各多少元？ (2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总 费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案。 26.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(,0),其中a,b满足Va+1+(b-3)-0. 备用图 (1)填空：a= ,b= (2)若在第三象限内有一点M(-2,m),用含m的式子表示△ABM的面积； (3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于C(0,-品)，当m=-子时，点P是y轴上的动点， 当满足在PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标. 共4页第4页2023一2024学年度第二学期期末质量检测 七年级数学答案 一、选择题 1.C2.B 3B 4B 5B 6C 7D 8C9B 10A 二，填空题 11.-112.-1 13.2 14.y=x+2 15.74 16.(1012,1011) 三.解答题 17.3 18.6=4 19.-<x≤4，图略。 2 20. a=12,b=2,c=4. a-5b+c的平方根是±√6 21.(1)这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000（人)： (2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为： (1-40%-26%-9%-10%)×360°=54°： (3)“报纸”的人数为：1000×10%=100. 补全图形如图所示： 人数 调查结果条形统计图 450 0筑000 50 68 00 电脑上网手机上网电视报纸其它选项 (4)估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为： 6×(26%+40%)=6×66%=3.96(万人). 七年级数学第1页共3页 22.解：(1)CF∥DB,理由： NBC⊥AE,DE⊥AE, ∴BC∥DE, ,∠3+∠CBD=180°， 又，∠2+∠3=180 .∠2=∠CBD ∴CF∥DB. (2),CF∥DB, ,.∠1=∠ABD=809 又，BC平分∠ABD, ∠DBC=2ABD=40, ∴.∠2=∠DBC=40°， 又，BC⊥AG, ∴.∠ACFf=90°-∠2=90°-40°=50°. 23.解：x=3a+3,y=-2a+4 则-1<a<2 24.△AB0的面积是4 25. （1)设每本文学名著×元，动漫书y元， 可得：0+物，钢 答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元： (2)设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20)本，根据题意可得： (x+x+20≥72 (40x+18(x+20)≤2000 820 解得：26≤x≤ 29 因为取整数， 所以x取26,27,28： 方案一：文学名著26本，动漫书46本： 方案二：文学名著27本，动漫书47本： 七年级数学第2页共3页 ”U,飞1气1，夏1w。g· 场 方案三：文学名著28本，动漫书48本。 26解：(1)：a、b满足a+I+(b-3)2=0, at1=0,且b-3=0, a=-1,b=3, 故答案为：-1,3： (2)a=-1,b=3, A(-1,0),B(3,0), AB=4, M(-2,m),且M在第三象限， m<0, ∴△4BM的面积=2×4×（-m)=-2m: (3)当m=-2时， 则M(-2,-2,SABN=-2m=-2X(-=3, ,△PBM的面积=△ABM的面积的2倍=6， :△PBM的面积=△MPC的面积+△BPC的面积=PCX2+PCX3=6, 解得：PC=号 c0,-0, 0c=0 当点P在点c的下方时，P(0,-号-品，即P(0,-得)： 当点P在点C的上方，P0号-品，即P0是： 综上所述，点P的坐标为《0，一品或《0是· 七年级数学第3页共3页