22.1二次函数的图象和性质 加强训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图象和性质 一、单选题 1．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．关于二次函数的最值，说法正确的是（   ） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 3．抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是（  ） A．向右平移个单位，再向上平移个单位 B．向右平移个单位，再向下平移个单位 C．向左平移不单位，再向上平移个单位 D．向左平移个单位，再向下平移个单位 4．已知二次函数y＝－（ｘ－3）2，对于x1＜x2＜3，x1、x2的对应函数值为y1、y2，则（    ） A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定 5．函数，当时，此函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ 　　） A．B． C． D． 7．已知抛物线，抛物线与关于直线轴对称，两抛物线的顶点相距5，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．或 8．抛物线的对称轴为直线，图象过点，部分图象如图所示，下列判断中：其中正确的个数是（    ） ①；②；③；④若点均在抛物线上，则；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．二次函数（为常数，且）中与的部分对应值如表： … 0 1 3 … … 3 5 3 … ①；②；③；④当时，，下列结论中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，，下列结论错误的是（   ） A． B． C．若实数，则 D．当时， 二、填空题 11．函数的最小值是 ． 12．若二次函数的图象经过原点，则m＝ ． 13．如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝a1x2，②y＝a2x2，③y＝a3x2的图象，比较a1，a2，a3的大小是 ． 14．抛物线经过点，且对称轴是直线，则 ． 15．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为 ． 16．如图，菱形的边长为，点在轴的负半轴上，抛物线过点．若，则 ． 三、解答题 17．已知二次函数． （1）将化成的形式； （2）写出该二次函数图象的顶点坐标． 18．抛物线与直线交于点． (1)求a和b的值； (2)求抛物线的解析式，并求顶点坐标和对称轴； (3)当x取何值时，二次函数的y值随x的增大而增大． 19．如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点． (1)求出a、b的值； (2)若点B是抛物线对称轴土的一点，且的面积为15，求点B的坐标． 20．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，过点的直线与轴交于点，交抛物线于点． (1)直接写出点，，的坐标； (2)如图1，点是直线上方第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值； (3)如图2，若点在抛物线上，点在轴上，当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．-2 12．2 13．a1＞a2＞a3 14．4 15． 16． 17．（1），（2）， 18．(1)， (2)，顶点坐标为，对称轴为轴 (3)当时，二次函数的值随的增大而增大 19．(1)， (2)点的坐标为或 20．(1)，，， (2)； (3)，，， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$