2024年人教版初中物理科普知识汇编—阿基米德

阿基米德原理 阿基米德（Archimedes of Syracuse，约公元前287年—公元前212年）是古希腊的一位杰出数学家、物理学家、工程师、发明家和天文学家。他被广泛认为是古代最伟大的数学家之一，同时在力学和流体静力学领域也有重要贡献。 1、 阿基米德的主要成就包括： （1） 浮体原理（阿基米德原理）：阿基米德最著名的发现之一，描述了浮力的工作原理。他提出，一个物体在流体中受到的向上的浮力等于它所排开的流体的重量。这一原理是船舶设计和现代潜艇技术的基础。 （2）杠杆原理：阿基米德对杠杆原理进行了深入研究，他提出，利用杠杆可以放大力的作用，从而移动重物。这一原理在古代工程和现代机械中都有广泛应用。 （3）圆的面积和体积：阿基米德使用一种逼近法（积分思想的雏形）来计算圆的面积和球体的体积，他的方法预示了后来微积分学的发展。 （4）螺旋泵（阿基米德螺旋）：他发明了一种用于抽水的装置，即阿基米德螺旋泵，这种装置至今仍被用于灌溉和排水。 （5）反射镜：据说阿基米德利用反射镜集中阳光来焚烧罗马的船只，虽然这个故事可能带有传奇色彩，但它体现了阿基米德对光学原理的理解。 （6）数学著作：阿基米德撰写了多部数学著作，包括《论平面平衡》、《论浮体》、《球体和圆柱体》、《圆的度量》等，这些著作对后世数学家产生了深远影响。 （7）几何学：阿基米德在几何学领域做出了重要贡献，他计算了一些复杂几何形状的面积和体积，如椭圆、螺线等。 （8）力学：阿基米德对力学的研究包括对重心、平衡和简单机械的研究，他的工作为经典力学的发展奠定了基础。 二、阿基米德原理 阿基米德原理，也称为浮力原理，当一个物体完全或部分地浸没在流体中时，它受到一个向上的浮力，这个浮力等于该物体所排开的流体的重量。数学表达式为： [ F浮＝ρ液gV排 ] 其中：F是浮力，ρ 是流体的密度，( V ) 是物体在流体中排开的体积，( g ) 是重力加速度。 三、阿基米德原理的应用： （1）船舶设计：阿基米德原理是设计船只和其他浮体结构的基础，确保它们能够在水中漂浮。 （2）潜水和浮潜装备：在设计潜水艇和其他水下航行器时，阿基米德原理用于计算它们的浮力和稳定性。 （3）流体力学：在流体力学中，阿基米德原理用于分析物体在流体中的行为，包括流体对物体的升力和阻力。 （4）工程和建筑：在桥梁和其他结构的设计中，阿基米德原理有助于计算流体静压力和浮力对结构的影响。 （5）材料科学：在材料的密度测量中，阿基米德原理可以用来确定物体的体积和密度。 （6）生物学：在生物学中，阿基米德原理解释了为什么某些生物能够在水中漂浮。 （7）珠宝和宝石鉴定：在珠宝行业中，阿基米德原理用于通过测量物体在流体中受到的浮力来确定其密度，帮助鉴定宝石的真伪。 一．选择题（共15小题） 1．中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　　） A．通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的 B．在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C．从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D．从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 2．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图象如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50cm2 C．B的重力为20N D．B的密度为0.75×103kg/m3 3．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 4．2024年1月29日，世界首款四座氢内燃飞机原型机成功首飞。如图所示，正在匀速升空的原型机（　　） A．机身由密度较大的材料制成 B．所受空气的浮力等于自身重力 C．机翼下方的空气流速比上方的小 D．机舱外的大气压强越来越大 5．在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 6．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　） A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力 B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大 C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大 D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力 7．如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为9×105Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 8．小红在厨房帮妈妈洗菜，发现茄子有一半左右露出水面，于是想利用柱形水桶、刻度尺测量茄子的密度，实验时发现数据太小不便测量，于是对实验进行改进，下列方法可行的是（　　） A．减小水的质量 B．选用底面更小的柱形水桶 C．增大水的质量 D．选用底面更大的柱形水桶 9．将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 10．“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　　） A．浮力变大 B．浮力不变 C．吃水深度变小 D．吃水深度不变 11．水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A．两物块底部受到的压力 B．两物块排开液体的质量 C．两液体对烧杯底的压强 D．两烧杯对桌面的压强 12．小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　　） A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N 13．2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　） A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小 C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大 14．如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 15．如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA＝FB C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 二．填空题（共7小题） 16．中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰，当舰载机从航母上起飞后，航母所受的浮力将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变）。舰载机飞行时机翼上方空气的流速比机翼下方的流速大，于是机翼上方的空气压强 　 　（填“大于”或“小于”）下方的空气压强，这个压强差就使飞机获得了升力。 17．“强军筑梦，挺进深蓝”。海军372潜艇起航驶离军港，奔赴深海大洋。该潜艇完全浸没后，下潜过程中所受的浮力 　 　，从密度小的海域进入密度大的海域所受的浮力 　 　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 18．小申用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 　 　牛，方向为竖直 　 　。若将物体继续向下移动，则弹簧测力器的示数大小 　 　。（选填“变大”或“变小”或“不变”） 19．如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是 　 　N，该物体的密度为 　 　kg/m3。 20．物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　 　F乙，液体对杯底的压强p甲　 　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 21．如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 　 　Pa，木块受到的浮力是 　 　N，木块的质量是 　 　kg，木块的密度是 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 22．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100cm2，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为 　 　N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了 　 　Pa。 三．实验探究题（共1小题） 23．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是50cm2，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿 　 　方向将弹簧测力计调零。 （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是 　 　N。 （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法 　 　（选填“正确”或“不正确”），理由是 　 　。 （4）由 　 　两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降 　 　cm。 四．计算题（共2小题） 24．如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1×10﹣3m3。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 25．为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，巡航速度18节（1节＝1.852km/h），续航里程4000海里（1海里＝1.852km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（g＝10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）求： （1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ （3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数） 阿基米德原理 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时，下列对该潜艇的说法中正确的是（　　） A．通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉的 B．在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力增大 C．从长江潜行进入东海时，需要往水仓内注水 D．从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变小 【分析】潜水艇是改变自身的重力来实现上浮、悬浮和下沉的。 海水的密度大于河水的密度，同体积的潜艇在海水中受到的浮力会变大。 【解答】解：A、潜水艇是通过改变自身的重力来实现上浮与下沉的，故A错误； B、在水面下匀速下潜过程中，受到的浮力不变，故B错误； C、从长江潜行进入东海时，受到的浮力会增大，根据物体的浮沉条件，此时要增大潜艇的重力，所以需要往水仓内注水，故C正确； D、从长江潜行进入东海时，受到的浮力会变大，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查的是物体的浮沉条件；知道潜水艇的基本原理。 2．如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图象如图乙所示。然后将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50cm2 C．B的重力为20N D．B的密度为0.75×103kg/m3 【分析】（1）根据称重法计算浮力； （2）根据阿基米德原理计算A的体积，根据高度计算底面积； （3）根据整体悬浮计算B的重力，得出B的质量，根据密度公式计算。 【解答】解：A、根据图像知，拉出水面后，不受浮力时，F＝G＝10N， 浸没时，F＝5N； 根据称重法知，F浮＝G﹣F＝10N﹣5N＝5N；故A错误； B、浸没时V＝V排＝＝＝5×10﹣4m3＝500cm3； A从开始露出水面到全部离开，上升的高度为h＝20cm﹣10cm＝10cm；由于液面下降，物体的高度大于10cm，故 A的底面积S＜＝50cm2；故B错误； C、B的体积为2000cm3；AB整体V'＝2000cm3+500cm3＝2500cm3＝25×10﹣4m3； 整体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10﹣4m3＝25N； 根据悬浮的条件知，F浮＝GA+GB； GB＝F浮﹣GA＝25N﹣10N＝15N； B的密度为ρB＝＝＝0.75×103kg/m3，故C错误，D正确。 故选：D。 【点评】本题考查浮力与浮沉条件的应用以及密度的计算，属于中档题。 3．宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为F甲、F乙、F丙，下列判断正确的是（　　） A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＞F丙 D．F甲＜F乙＜F丙 【分析】甲、乙、丙三个位置船所排开水的体积逐渐变小，根据F浮＝ρ水V排g可知所受浮力的大小。 【解答】解：甲、乙、丙三个位置船所排开水的体积逐渐变小，根据F浮＝ρ水V排g可知所受浮力逐渐变小，故F甲＞F乙＞F丙。 故选：B。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，是一道综合题。 4．2024年1月29日，世界首款四座氢内燃飞机原型机成功首飞。如图所示，正在匀速升空的原型机（　　） A．机身由密度较大的材料制成 B．所受空气的浮力等于自身重力 C．机翼下方的空气流速比上方的小 D．机舱外的大气压强越来越大 【分析】（1）因为飞机在天上飞要克服较大的空气阻力还要应付各种突发情况，材料除需要较高的牢固度外；飞机还要轻一些，太重的话，飞机起飞就需要更多的能量； （2）飞机是利用流体压强与流速的关系获得升力的； （3）根据飞机的位置和运动状态分析受力情况； （4）大气压的大小与高度有关，高度越高，气压越小。 【解答】解：A、飞机材料除需要较高的牢固度外，质量要较小，因此要选择密度较小、硬度较大的材料，故A错误； B、飞机是利用流体压强与流速的关系来获得升力的，不是利用浮力大于重力而加速上升的，所受空气的浮力小于自身重力，故B错误； C、飞机匀速飞行时，等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表面，由于上表面弯曲，下表面平直，所以机翼上方的流速就大于机翼下方的流速，故C正确； D、大气压随高度的增加而减小，国产大飞机在上升时，高度增加，机舱外的大气压将变小，故D错误。 故选：C。 【点评】本题以飞机为载体，考查力学的多个知识点，虽然难度不大，但是综合性非常强，符合中考的命题思路。 5．在传统农耕文化中，劳动人民一般采用“盐水选种”的方法挑选种子，下列说法正确的是（　　） A．种子上浮过程中盐水对种子的压强变大 B．漂浮的种子受到的浮力大于自身重力 C．下沉的种子密度比盐水的密度大 D．沉底的种子只受到重力和支持力 【分析】（1）物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力；物体下沉时，浮力小于重力； （2）根据p＝ρgh分析受到的压强变化； （3）浸入液体中的物体受到浮力的作用。 【解答】解：A、种子在上浮过程中所处的深度不断减小，由p＝ρgh可知，种子受到的液体压强也在不断减小，故A错误； B、根据物体浮沉条件可知，漂浮的种子受到的浮力大小等于其自身的重力，故B错误； C、根据物体浮沉条件可知，下沉的种子密度比盐水的密度大，故C正确； D、由物体的浮沉条件可知，沉底的种子受到的重力大小大于浮力，所以沉底的种子除了受重力和浮力的作用，还受容器底对其的支持力，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了物体的浮沉条件、液体内部压强计算公式的应用、物体的受力分析等知识，难度不大。 6．将乒乓球压入水底，松手后乒乓球上浮过程中经过位置1和位置2，最终在位置3静止，如图所示。则乒乓球（　　） A．在位置1时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力 B．从位置1至位置2的过程中，受到的浮力逐渐变大 C．从位置1至位置2的过程中，受到水的压强逐渐变大 D．在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力 【分析】（1）根据题意可知，球在位置1时没有处于静止状态，据此判断球是否处于悬浮状态； （2）由图可知球在各个位置时排开水的体积关系，根据阿基米德原理可知球在各个位置的浮力大小关系； （3）根据p＝ρgh可知球在1和2位置时受到水的压强关系； 【解答】解：A、根据题意可知，球在位置1时没有处于静止状态，还处于上升的状态，所以球不处于悬浮状态，浮力会大于自身的重力，故A错误； B、由图可知，球从位置1至位置2的过程中，球排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在这个过程中受到的浮力不变，故B错误； C、从位置1至位置2的过程中，球所处的深度减小，根据p＝ρgh可知，球受到水的压强逐渐减小，故C错误； D、由图可知，球在位置3比在位置1排开水的体积更小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，球在位置3时受到的浮力小于在位置1时受到的浮力，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理以及液体压强公式的应用，是一道综合题，难度不大。 7．如图所示，现有一质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3质地均匀的浮标，用细绳的一端系住浮标，另一端固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，浮标恰好完全浸没且细绳未被拉断（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为9×105Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 【分析】（1）根据ρ＝计算浮标的密度； （2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，根据浸入液体的深度计算液体压强的大小； （3）根据阿基米德原理求出浮力的大小； （4）根据G＝mg求出浮标的重力，对浮标受力分析，得出细绳对浮标的拉力的大小。 【解答】解： A、浮标的密度为：ρ＝＝＝1.5×102kg/m3，故A错误； B、水对池底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.9m＝9000Pa，故B错误； C、浮标全部浸没，则V浮标＝V排＝8×10﹣3m3；浮标受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N，故C错误； D、浮标的重力为：G＝mg＝1.2kg×10N/kg＝12N； 浮标受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和竖直向下的拉力的作用，处于平衡状态，则浮标受到竖直向下的拉力为： F＝F浮﹣G＝80N﹣12N＝68N，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、密度的计算、液体内部压强计算公式的应用等知识，属于综合题。 8．小红在厨房帮妈妈洗菜，发现茄子有一半左右露出水面，于是想利用柱形水桶、刻度尺测量茄子的密度，实验时发现数据太小不便测量，于是对实验进行改进，下列方法可行的是（　　） A．减小水的质量 B．选用底面更小的柱形水桶 C．增大水的质量 D．选用底面更大的柱形水桶 【分析】根据实验目的、易于测量体积的角度分析。 【解答】解：A、实验数据比较小，很难测量，误差会比较大，为了尽可能的减小误差，最好的方式，增大水的液面差；减少桶内水的质量，可能会使茄子触底，从而无法准确测量，故A错误； BC、增大桶内水的质量，桶的底面积没有变，液面高度会发生变化，假设此时液面上升高度差为h；减小柱形水桶的底面积，桶内水的液面高度会上升，假设此时上升高度差为h'。由于h'大于h，通过h'能更准确测量，从而减小误差，故B正确、C错误； D、选用底面更大的柱形水桶，液面上升高度差为更小，不好测量，不能减小误差，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了测量物质密度的实验，设计到实验方案的改进，难度不大。 9．将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（　　） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 【分析】（1）由图可知小球在甲、乙烧杯中的状态，根据物体的浮沉条件可知小球与液体密度的关系，据此判断甲、乙烧杯中液体的密度关系； （2）小球静止时两烧杯液面相平，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到液体的压强关系； （3）根据物体的浮沉条件可知小球受到的浮力关系； （4）烧杯对桌面的压力等于烧杯、小球和烧杯中液体的重力之和，由图可知甲、乙烧杯中液体的体积关系，根据密度公式求出可知烧杯中液体的质量，根据G＝mg可知烧杯液体的重力关系，据此可知甲、乙两烧杯对桌面的压力关系。 【解答】解：A、由图甲可知，小球在甲烧杯的液体中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，小球的密度小于甲烧杯中液体的密度， 由图乙可知，小球在乙烧杯中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，小球的密度等于乙烧杯和液体的密度， 由于甲、乙中的小球是完全相同的，所以甲烧杯中的液体密度大于乙烧杯中液体密度，故A错误； B、小球静止时两烧杯液面相平，由p＝ρgh可知，甲烧杯中液体对烧杯底部的压强大于乙烧杯中液体对烧杯底部的压强，故B正确； C、根据物体的浮沉条件可知，小球在甲烧杯液体中受到的浮力等于小球的重力，小球在乙烧杯液体中受到的浮力等于小球的重力，所以小球在甲烧杯液体中受到的浮力等于小球在乙烧杯液体中受到的浮力，故C错误； D、由图甲、乙两图可知，甲烧杯中液体的体积大于乙烧杯中液体的体积，根据ρ＝可知，甲烧杯中液体的质量大于乙烧杯中液体的质量， 根据G＝mg可知，甲烧杯中液体的重力大于乙烧杯中液体的重力， 由于烧杯对桌面的压力等于烧杯、小球和烧杯中液体的重力之和，所以甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查物体的浮沉条件、密度公式、液体压强公式以及重力公式的应用，属于力学综合题，有一定的难度。 10．“青岛号”导弹驱逐舰从海洋驶入长江时，受到的浮力和吃水深度的变化是（ρ海水＞ρ水，忽略驱逐舰自重的变化）（　　） A．浮力变大 B．浮力不变 C．吃水深度变小 D．吃水深度不变 【分析】驱逐舰在海洋和长江中行驶时，都处于漂浮状态，所受的浮力都等于重力，结合阿基米德原理分析确定吃水深度变化。 【解答】解：当驱逐舰从海洋驶入长江时，驱逐舰仍然处于漂浮状态，浮力等于自身的重力；因舰船的重力不变，则所受的浮力不变；由于液体密度变小，所以根据V排＝知驱逐舰排开水的体积增大，则吃水深度变大。故B正确、ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 11．水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体，两个相同的物块在液体中静止时两液面相平，如图所示。下列选项中的物理量，相等的是（　　） A．两物块底部受到的压力 B．两物块排开液体的质量 C．两液体对烧杯底的压强 D．两烧杯对桌面的压强 【分析】（1）由图可知物块在液体中的状态，根据物体的浮沉条件可知物体的重力与受到浮力的关系，根据阿基米德原理和G＝mg可知两物块排开液体的质量关系； （2）根据浮力产生的原因可知两物块底部受到的压力关系； （3）根据物体的浮沉条件可知，物块与液体的密度关系，据可知两烧杯中液体的密度关系，根据p＝ρgh可知两液体对烧杯底部的压强关系； （4）根据液体的密度关系和液体的体积关系，根据密度公式可知两烧杯中液体的质量关系，烧杯对桌面的压力等于烧杯和烧杯内液体的重力之和，根据p＝可知两烧杯对桌面的压强关系。 【解答】解：B、由图可知，一个物块在液体中漂浮，一个物块在液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，物块受到的浮力都等于自身的重力，由于两个物块是完全相同的，所以两个物块受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知，两个物块排开液体受到的质量相等，根据G＝mg可知，两个物块排开液体的质量相等，故B正确； A、由第一幅图可知，物块漂浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力，由第二幅图可知，物块悬浮在液体中，根据浮力产生的原因可知，物块底部受到液体的压力等于物块受到的浮力与物块上表面受到液体的压力之和，由于物块受到浮力相等，所以第一幅图中物块底部受到的压力小于第二幅图中物块底部受到的压力，即两物块底部受到的压力不相等，故A错误； C、根据物体的浮沉条件可知，第一幅图中物块的密度小于密度的液体，第二幅图中物块的密度等于液体的密度，所以第一幅图中液体的密度等于第二幅图中液体的密度，而液体的深度相同，所以第一幅图中液体对烧杯底部的压强大于第二幅图中液体对烧杯底部的压强，故C错误； D、由图可知，第一幅图中液体的体积大于第二幅图中液体的体积，由以上分析可知，第一幅图中液体的密度等于第二幅图中液体的密度，由ρ＝可知，第一幅图中液体的质量大于第二幅图中液体的质量，根据G＝mg可知，第一幅图中液体的重力大于第二幅图中液体的重力，由于烧杯对桌面的压力等于烧杯和液体的总重力，所以第一幅图中烧杯对桌面的压力大于第二幅图中烧杯对桌面的压力，两个烧杯与桌面的接触面积相等，由p＝可知，第一幅图中烧杯对桌面的压强大于第二幅图中烧杯对桌面的压强，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查物体的浮沉条件、液体压强公式以及密度公式的应用，是一道力学综合题，有一定的难度。 12．小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度（与水接近，约为1.0×103kg/m3）、空气的密度（约为1.3kg/m3）。则空气对小李的浮力大小约为（　　） A．0.006N B．0.6N C．60N D．600N 【分析】小李同学质量约为50千克，由已知条件，根据密度公式得出其体积大小，由阿基米德原理得出空气对小李的浮力大小。 【解答】解：小李的密度与水接近，约为1.0×103kg/m3，其质量约为50千克，则其体积约为 V＝＝＝0.05m3 小李的体积即排开空气的体积，空气对小李的浮力大小约为： F＝ρ空气gV排＝1.3kg/m3×10N/kg×0.05m3＝0.65N 故选：B。 【点评】本题考查密度公式和阿基米德原理的运用及质量的估计。 13．2023年4月，我国东部战区组织了环台岛军事演习，这是对“台独”分裂势力与外部反华势力勾连挑衅的严重警告，是捍卫国家主权和领土完整的必要行动。如图所示为参加演习的我国辽宁号航空母舰，当战斗机从军舰上起飞后（　　） A．舰体略上浮，受到浮力不变 B．舰体略上浮，受到浮力变小 C．舰体略下沉，受到浮力不变 D．舰体略下沉，受到浮力变大 【分析】物体漂浮时受到的浮力等于重力，当战斗机从军舰上起飞后，重力变小，据此判断军舰受到的浮力变化，根据F浮＝ρ液gV排分析当战斗机从军舰上起飞后排水体积的变化即可。 【解答】解：军舰始终处于漂浮状态，受到的浮力等于重力，当战斗机从军舰上起飞后，重力变小，所以军舰受到的浮力变小，根据F浮＝ρ液gV排可知舰体略上浮。 故选：B。 【点评】本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的灵活运用，属于基础题。 14．如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 【分析】（1）没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力大小等于溢水杯和水的总重力，根据力的平衡条件和力的作用是相互的表示出当圆柱体浸没在水中时溢水杯对桌面的压力，根据压强定义式分别表示出两次溢水杯对桌面的压强，结合p2＝p0+200Pa求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时圆柱体排开液体的体积，即为圆柱体的体积，根据称重法求出圆柱体的重力，根据G＝mg求出圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度； （2）比较圆柱体一半浸在水中时受到的浮力与圆柱体浸没在水中时溢出到小桶中的水重，进而判断当圆柱体一半浸在水中时溢水杯中水面的位置，根据液体压强公式求出此时水对溢水杯底部的压强p1； （3）根据体积公式、密度公式和G＝mg求出原来溢水杯中水的重力，根据压强定义式和p2＝p0+200Pa求出p2； （4）根据浮力产生的原因求出圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力F1，根据浮力产生的原因表示出图乙中圆柱体上下表面受到的压力差，进而求出F2﹣F1。 【解答】解：A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水， 当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F示， 对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力， 由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯+（G水﹣G溢）+G﹣F示＝G杯+（G水﹣G溢）+F浮＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F'＝F支＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 则p0＝＝，p2＝＝， 代入p2＝p0+200Pa可知，＝+200Pa，即＝200Pa， 则F浮＝G溢+200Pa×S＝1N+200Pa×100×10﹣4m2＝3N， 由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排＝＝＝3×10﹣4m3， 因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10﹣4m3＝300cm3， 由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮+F示＝3N+2.4N＝5.4N， 由G＝mg可知，圆柱体的质量：m＝＝＝0.54kg＝540g， 则圆柱体的密度：ρ＝＝＝1.8g/cm3，故A错误； B、由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：F浮'＝F浮＝×3N＝1.5N， 则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝3N﹣1.5N＝1.5N＞1N，即ΔF浮＞G溢， 说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度h＜15cm＝0.15m， 因此水对溢水杯底部的压强：p1＝ρ水gh＜1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，故B错误； C、由G＝mg和ρ＝可知，溢出到小桶中水的体积：V溢＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3， 原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯+V溢﹣V排＝100cm2×15cm+100cm3﹣300cm3＝1300cm3， 原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1300cm3＝1300g＝1.3kg， 则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3kg×10N/kg＝13N， 溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水＝1N+13N＝14N， 此时溢水杯对桌面的压强：p0＝＝＝1400Pa， 则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p2＝p0+200Pa＝1400Pa+200Pa＝1600Pa，故C错误； D、由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：F1＝F浮'＝1.5N， 图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2﹣F1'＝F浮＝3N， 即F2＞3N，因此F2﹣F1＞3N﹣1.5N＝1.5N，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查压强定义式、液体压强公式、重力公式、密度公式、阿基米德原理以及浮力产生的原因，关键是分析判断出圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口。 15．如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度h甲＜h乙，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ甲＜ρ乙 B．两小球受到的浮力FA＝FB C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【分析】比较浮力大小，要通过二力平衡或者阿基米德原理分析，再结合液体压强的影响因素来综合分析即可。 【解答】解：先分析目前的状态：两杯中液体高度，压强相等，根据液体压强公式p＝ρgh得出：ρ甲＞ρ乙，因此排除A选项。 A球在甲液体中沉底，B球在乙液体中漂浮，故两个球排开液体体积关系V甲＞V乙，且ρ甲＞ρ乙，则根据浮力大小F浮＝ρ液gV排得到A球所受浮力大于B球，因此排除B选项。 此时液体对容器底部压强相等，因为容器完全相同，故两个容器底部所受压力相等。但由于A球沉底，重力大于浮力，顾A会对容器底部有一个压力，这样甲容器对电子秤的压力将大于乙容器对电子秤的压力，因此排除C选项。 根据上面分析，A球浮力大于B球，而A球所受重力又大于浮力，B球所受重力等于浮力，因此两球质量关系mA＞mB，故将两球取出后，左侧电子秤示数变化大，因此D选项正确。 故选：D。 【点评】此题为液体压强、固体压强与浮力的综合问题，有一定难度。 二．填空题（共7小题） 16．中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰，当舰载机从航母上起飞后，航母所受的浮力将 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变）。舰载机飞行时机翼上方空气的流速比机翼下方的流速大，于是机翼上方的空气压强 　小于　（填“大于”或“小于”）下方的空气压强，这个压强差就使飞机获得了升力。 【分析】物体漂浮，浮力等于重力；飞机机翼上方空气流速大压强小，下方空气流速小压强大，机翼在压强差的作用下，受到升力作用。 【解答】解：航母始终漂浮，浮力等于重力，当舰载机从航母上起飞后，总重力减小，航母所受的浮力将变小；舰载机飞行时机翼上方空气的流速比机翼下方的流速大，于是机翼上方的空气压强小于下方的空气压强，这个压强差就使飞机获得了升力。 故答案为：变小；小于。 【点评】本题考查了流体压强与流速关系和物体浮沉条件，属基本的物理知识在高科技领域的运用，是我们应该熟知的。 17．“强军筑梦，挺进深蓝”。海军372潜艇起航驶离军港，奔赴深海大洋。该潜艇完全浸没后，下潜过程中所受的浮力 　不变　，从密度小的海域进入密度大的海域所受的浮力 　变大　（均选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【分析】浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。 【解答】解：潜水艇下潜过程中，排开水的体积不变，故所受浮力大小不变； 该潜艇完全浸没后从密度小的海域进入密度大的海域，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排判断，液体密度增大，排开液体的体积不变，浮力变大。 故答案为：不变；变大。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，属于中档题。 18．小申用一个弹簧测力计竖直悬空拉着一个物体，此时弹簧测力计的示数为3.0N。他将物体浸没在水中，弹簧测力器的示数变为2.0牛，则浮力的大小是 　1　牛，方向为竖直 　向上　。若将物体继续向下移动，则弹簧测力器的示数大小 　不变　。（选填“变大”或“变小”或“不变”） 【分析】利用称重法求出浮力大小；浮力的方向总是竖直向上的；若将物体继续向下移动，物体排开水的体积不变，根据阿基米德原理判断其所受浮力变化，然后得出弹簧测力器的示数变化。 【解答】解：物体所受浮力大小为： F浮＝G﹣F示＝3.0N﹣2.0N＝1N； 物体所受浮力的方向是竖直向上的； 若将物体继续向下移动，物体排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，其所受浮力不变，根据F浮＝G﹣F示可知，重力不变，则弹簧测力器的示数大小不变。 故答案为：1；向上；不变。 【点评】此题考查阿基米德原理的应用、浮力的大小计算，难度不大，知道物体浸没在液体中时排开液体的体积与自身体积相等是关键。 19．如图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是 　9　N，该物体的密度为 　0.9×103　kg/m3。 【分析】（1）由已知条件，根据称重法测浮力及阿基米德原理列方程求出物体浸没时受到的浮力和物体的重力，根据物体的浮沉条件确定将物体从弹簧测力计上取下放入水中静止时处的状态，根据漂浮的特点得出物体所受浮力大小； （2）求出物体的体积，根据G＝mg＝ρVg求出物体的密度。 【解答】解：（1）当物体的体积浸入水中时，则排开水的体积为：V排＝V，弹簧测力计示数为7N， 根据称重法可知：F浮＝G﹣F， 即：ρ水gV排＝G﹣F， 所以，ρ水g×V＝G﹣7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N，同理有： ρ水g×V＝G﹣4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②； 由①﹣②得：ρ水gV＝10N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将③代入①得： G＝ρ水g×V+7N＝×10N+5N＝9N； 由③知，物体浸没受到的浮力为10N＞9N，由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是： F＝G＝9N； （2）由③得物体的体积： V＝＝＝1×10﹣3m3； 该物体的密度为： ρ＝＝＝＝0.9×103kg/m3。 故答案为：9；0.9×103。 【点评】本题考查称重法测浮力、阿基米德原理、漂浮的特点和密度公式的运用，综合性较强。 20．物理兴趣小组的同学制作了一个简易密度计，分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，静止时液面相平如图所示，密度计在液体中受到浮力F甲　＝　F乙，液体对杯底的压强p甲　＜　p乙。（选填“＜”、“＝”或“＞”） 【分析】（1）根据物体漂浮，浮力等于重力，比较浮力大小； （2）由图可知，密度计排开液体之间的关系，根据阿基米德原理判断液体的密度关系；根据液体压强公式判断两个烧杯底部所受液体的压强关系。 【解答】解：由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F甲＝F乙； 由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙； 液面高度相同，根据p＝ρgh可知，两个烧杯底部所受液体的压强p甲＜p乙。 故答案为：＝；＜。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件和液体压强公式的应用，利用好物体漂浮条件F浮＝G是解此类题目的关键。 21．如图，将高为5cm的长方体木块缓慢放入盛满水的容器中，静止时木块在水面上漂浮，下表面到水面的距离为3cm，排开水的重力为3N。则木块下表面受到水的压强是 　300　Pa，木块受到的浮力是 　3　N，木块的质量是 　0.3　kg，木块的密度是 　0.6×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【分析】由p＝ρ水gh可得木块下表面受到水的压强；根据阿基米德原理F浮＝G排可得木块受到的浮力；根据漂浮条件可求出木块的重力，由G＝mg可得木块的质量；由F浮＝ρ液gV排可知木块排开水的体积，根据V＝Sh可得出木块的体积，根据密度公式可得木块的密度。 【解答】解：木块下表面受到水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa； 由阿基米德原理可知，木块受到的浮力F浮＝G排＝3N； 由物体的浮沉条件可知，物体漂浮时，物体的重力：G＝F浮＝3N， 由G＝mg可得，木块的质量：m木＝＝＝0.3kg； 由F浮＝ρ液gV排可知，木块排开水的体积：V排＝＝＝3×10﹣4m3， 由题意可知，木块的体积：V木＝S木h木＝＝V排＝3×10﹣4m3＝5×10﹣4m3， 木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103kg/m3； 故答案为：300；3；0.3；0.6×103。 【点评】本题考查压强、浮力、密度的计算，是一道综合题，但难度不大。 22．水平桌面上有一装满水的溢水杯，杯底面积为100cm2，将重为4.8N的圆柱体A用细线悬挂在弹簧测力计下缓慢浸入水中。当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数如图甲所示，此时A受到的浮力为 　1　N。剪断细线，将A缓慢沉入水底，静止时如图乙所示（A与杯底不密合），与图甲相比，溢水杯对桌面的压强增加了 　280　Pa。 【分析】（1）根据图甲中弹簧测力计的分度值和指针位置读出测力计的示数，利用公式F浮＝G﹣F示求出当A的一半浸入水中时A受到的浮力； （2）如图甲，把溢水杯、水和物体A看做一个整体，整体受到向下的总重力、向上的拉力和桌面的支持力，根据力作用的相互性和整体受力平衡表示出图甲中溢水杯对桌面的压力； 剪断细线，将A缓慢沉入水底，由F浮＝ρ水gV排可知A沉底时受到的浮力大小，并求出浮力的增加量，由阿基米德原理可知此过程中溢出水的重力，图乙中溢水杯对桌面的压力等于溢水杯、剩余的水和物体A的总重力； 根据两图中溢水杯对桌面的压力表达式可求出与图甲相比溢水杯对桌面的压力增加量，最后根据Δp＝求出溢水杯对桌面的压强增加量。 【解答】解：（1）由图甲可知，测力计的分度值为0.2N，则当A的一半浸入水中时弹簧测力计的示数为3.8N， 此时A受到的浮力：F浮＝GA﹣F示＝4.8N﹣3.8N＝1N； （2）设溢水杯的重力为G杯，图甲中水的重力为G水， 如图甲，把溢水杯、水和物体A看做一个整体，整体受到向下的总重力、向上的拉力（等于测力计的示数）和桌面的支持力， 根据力作用的相互性和整体受力平衡可得，图甲中溢水杯对桌面的压力： F压＝F支＝G杯+G水+GA﹣F示＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 剪断细线，A缓慢沉入水底，静止时如图乙，此时A排开水的体积为原来的2倍， 则由F浮＝ρ水gV排可知，A沉底时受到的浮力：F浮′＝2F浮＝2×1N＝2N， 所以从图甲到图乙，增大的浮力：ΔF浮＝F浮′﹣F浮＝2N﹣1N＝1N， 由阿基米德原理可知此过程中溢出水的重力：G溢＝ΔF浮＝1N， 则图乙中水的重力为：G水′＝G水﹣G溢＝G水﹣1N， 图乙中溢水杯对桌面的压力：F压′＝G杯+G水′+GA＝G杯+G水﹣1N+4.8N＝G杯+G水+3.8N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①可得，与图甲相比，溢水杯对桌面的压力增加量：ΔF压＝2.8N， 则溢水杯对桌面的压强增加量：Δp＝＝＝280Pa。 故答案为：1；280。 【点评】本题考查了浮力和压强的计算，解题的关键是：分别表示出两图中溢水杯对桌面的压力，再求压力的增加量。 三．实验探究题（共1小题） 23．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是50cm2，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿 　竖直　方向将弹簧测力计调零。 （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是 　2.0　N。 （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法 　不正确　（选填“正确”或“不正确”），理由是 　没有控制排开液体的体积不变　。 （4）由 　C、D　两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降 　1　cm。 【分析】（1）调零时，弹簧测力计在所测力的方向上调零； （2）由F浮＝G﹣F求浮力； （3）（4）利用控制变量法进行分析； （5）根据阿基米德原理可知，得出物体的体积，即为浸没液体的体积； 得出物体浸没液体中体积与物体拉出液面一小部分后浸入液体体积的关系得出漏出液面的体积，从而得出下降的高度。 【解答】解：（1）调零时，弹簧测力计在所测力的方向上调零，测重力和拉力要竖直方向，则调零也竖直方向； （2）由A、C或A、D，根据称重法知物块浸没在水中时受到的浮力大小是：F浮＝G﹣F＝4.0N﹣2.0N＝2.0N； （3）因研究浮力的大小与液体的密度的关系时，要控制排开液体的体积相同，B、E两次实验物体排开液体的体积不同，故利用B、E两次实验不可得出结论，她的做法是错误的； （4）由图C、D可知，浸没后，h增加，F浮不变，浮力大小与物体浸没液体中的深度无关； （5）根据阿基米德原理可知，物体的体积为：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3； 物体浸没液体中：F浮液＝ρ液gV排液＝4.0N﹣2.4N＝1.6N﹣﹣﹣①； 物体拉出液面一小部分，F浮液′＝ρ液gV排液′＝4.0N﹣2.8N＝1.2N﹣﹣﹣②； 可得：＝＝，V排液′＝， 液面下降高度h＝＝＝＝0.01m＝1cm。 故答案为：（1）竖直；（2）2.0；（3）不正确；没有控制排开液体的体积不变；（4）C、D；（5）1。 【点评】本题考查探究浮力的有关因素，属于较难题。 四．计算题（共2小题） 24．如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器（重力忽略不计）底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1×10﹣3m3。g取10N/kg，求： （1）木块的密度； （2）木块受到的重力； （3）木块受到的浮力； （4）此时容器对水平桌面的压强。 【分析】（1）根据ρ＝计算木块的密度； （2）根据G＝mg计算木块受到的重力； （3）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力； （4）容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，根据p＝计算容器对水平桌面的压强。 【解答】解：（1）木块的密度：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3； （2）木块受到的重力：G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N； （3）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，即：F浮＝G＝6N； （4）容器对水平桌面的压力等于容器中水和木块的总重力，即：F＝G总＝m总g＝（4kg+0.6kg）×10N/kg＝46N， 容器对水平桌面的压强：p＝＝＝4600Pa。 答：（1）木块的密度为0.6×103kg/m3； （2）木块受到的重力为6N； （3）木块受到的浮力为6N； （4）此时容器对水平桌面的压强为4600Pa。 【点评】本题考查密度、重力、浮力和压强的计算，综合性强，但都属于基本公式的应用，难度一般。 25．为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军烟台舰于2024年4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动。海军烟台舰，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134m，最大宽度16m，高度35m，排水量（满载）约4000t，巡航速度18节（1节＝1.852km/h），续航里程4000海里（1海里＝1.852km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行。烟台舰创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”。（g＝10N/kg，海水的密度取1.0×103kg/m3）求： （1）满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ （2）某次航行中烟台舰吃水深度为4m，则在舰底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ （3）若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数） 【分析】（1）明白排水量是指舰艇满载时排开水的质量，利用阿基米德原理求浮力。 （2）吃水深度是舰艇递补在水中的深度，利用液体压强公式计算压强。再利用压强公式求压力。 （3）把巡航速度18节和续航里程4000海里进行单位换算，利用速度公式求速度。 【解答】解（1）满载排水量：m排＝4000t＝4×106kg， 烟台舰受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝4×106kg×10N/kg＝4×107N。 （2）烟台舰底部水中受到的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa。 舰底受到的压力： F＝ps＝4×104Pa×0.5m2＝2×104N。 （3）航行时间：t＝s/v＝3000×1.852km/18×1.852km/h＝166.7h。 答：（1）满载时烟台舰所受的浮力约4×107N。 （2）舰底受到海水的压力为2×104N。 （3）航行时间为166.7小时。 【点评】本题考查了浮力、压强和速度的相关计算。主要考查学生对浮力、压强和速度变形公式的基本应用，注意单位的换算和解题的规范性。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/3 10:47:42；用户：组卷16；邮箱：zyb016@xyh.com；学号：41418979 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$