第四章 一次函数 章节练习题 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章《一次函数》章节练习题（含解答） 一、单选题 1．将直线向上平移2个单位长度，得到的直线为（　　 ） A． B． C． D． 2．若，，则函数的图象大致是（　　 ） A． B． C． D． 3.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（　　 ） A．y＝x B．y＝﹣x C．y＝﹣3x D．y＝﹣x/3 4． 如果一次函数的图像经过第二、三象限，且与y轴的负半轴相交， 那么在下列四个正确的选项是（　　 ） A．， B．， C．， D．， 5．对于一次函数，下列结论错误的是（　　 ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 6．已知一次函数，随着的增大而增大，且， 则在直角坐标系内它的大致图象是（　　 ） A．B．C． D． 7. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间， 设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示， 则下列说法中，错误的是（　　 ） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明在上述过程中所走路程为7200米 C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等 8.如图，直线和直线相交于点，根据图象可知， 关于的方程的解是（　　 ） A． B． C． D． 9 .已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠， 点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（　　 ） A．y＝﹣x+8 B．y＝﹣x+8 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣x+3 10 .已知一次函数与坐标轴交于点和点，如图，以为边作正方形，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 11．已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y(米)与行驶时间x(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ） A．甲每分钟走100米 B．两分钟后乙每分钟走50米 C．当或6时，甲乙两人相距100米 D．甲比乙提前1.5分钟到达B地 12． 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作轴于点， 作等腰直角三角形（与原点O重合），再以为腰作等腰直角三角形， 以为腰作等腰直角三角形，……按照这样的规律进行下去，那么的坐标为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数中，自变量x的取值范围是 ． 14 . 图中直线是由直线l向上平移1个单位，向左平移2个单位得到的， 则直线l对应的一次函数关系式为 ． 15．甲、乙两人在一次赛跑中，距离s与时间t的关系如图所示，则这是一次 米赛跑. 16．在函数y=-3x+5的图象上有A（1，y1），B（-1，y2），C（-2，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系是 . 17 . 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学， 两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示， 和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发 h后两人相遇．    18． 如图，，，，…，都是等腰直角三角形， 其中点，，…，在轴上，点，，…，在直线上， 若，则点的坐标为 ． 三、解答题 19．已知y与成正比例，且时， (1)求y关于x的函数表达式； (2)当时，求y的值． 20．如图，直线：与直线：交于点，与x轴相交于点B，与y轴相交于点C． (1)求直线的解析式； (2)在x轴上是否存在一点P，使最小?若有，求出点P坐标，若无，请说明理由． 21 .某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡， 其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费． 设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示． 根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 22． 甲、乙两个工程队同时开始维修某段路面，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的维修任务，已知甲队每小时维修路面的长度保持不变，乙队每小时维修路面50米， 甲、乙两队在此路段的维修总长度（米）与维修时间（时）之间的函数图象如图所示． （1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修长度为___________米； （2）求甲队每小时维修路面多少米？ （3）求乙队调离后与之间的函数关系式． 23． 司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示， 当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后， 为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题： （1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量． （2）汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？ （3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？ 24． I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发， 以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）． 无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min． （1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式． （2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米． 25．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动． 如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）关系的图象． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小帅的骑车速度为 　 千米/小时；点C的坐标为 　 　； （2）求线段AB对应的函数表达式； （3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？ 参考解答 一、单选题 1．D 2．A 3.B． 4 .A 5．C 6．B 7 .B 8.A 9 .C 10 .C 11．D 12 .D 二、填空题 13．x＞2021． 14 . y=x-2. 15．100. 16．y1＜y2＜y3 17 .0.35 18 . 三、解答题 19．（1）解：∵y与成正比例，， ∴设， 把代入，得， ， ∴关于的函数表达式为； （2） 把代入，得. 20．（1）解：将代入，得， ， 将，代入，得： 解得：， 直线的解析式为； （2）解：存在，理由如下： ，令，则， 则点， 作点C关于x的对称点，连接，交x轴于点P即为所求， 此时距离最短， 设直线的解析式为，将点，代入得： ， 解得：， ∴， 当时，， ∴ ． 21 . 解：（1）设 根据题意得，解得， ∴； 设， 根据题意得：，解得， ∴； （2） 解方程组，解得：， ∴点坐标（8,160）； 即出入园8次时，两者花费一样，费用为元， （3） 洋洋爸准备了240元，根据图象和（2）的结论可知： 当时，乙消费卡更合适． 22.解：（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的维修道路长度为270米， 故答案为：270； （2）乙队调离之前，甲、乙两队每小时的维修总长度为（米）， ∵乙队每小时维修50米， ∴甲队每小时的维修长度为米； （3）由题意，． ∴此次任务的维修总长度为390米． 由（2）知，点的坐标为． 设乙队调离后与之间的函数关系式为． ∵图象经过点，． ∴，解得． ∴乙队离队后与之间的函数关系式为（3≤x≤6）． 23.解:（1）根据图象可知横坐标表示时间，纵坐标表示路程．即上述问题中反映的是路程与时间两个变量之间的关系，且自变量为时间和因变量为路程． （2）根据图象可知汽车从A地到C地用了3小时，平均每小时行驶． （3）汽车停车检修了4-3=1小时，车修好后的速度为：． 24.解：（1）． 设， 将，代入得： ， ∴； ． （2）令， 解得，满足题意； 无人机上升12min，I号无人机比II号无人机高28米． 25．解：（1）由图可得， 小帅的骑车速度是：（24﹣8）÷（2﹣1）＝16千米/小时， 点C的横坐标为：1﹣8÷16＝0.5，点C的坐标为（0.5，0）， 故答案为：16千米/小时，（0.5，0）； （2）设线段AB对应的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）， ∵A（0.5，8），B（2.5，24）， ∴，解得：， ∴线段AB对应的函数表达式为y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）； （3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20， ∴此时小泽距离乙地的距离为：24﹣20＝4（千米）， 答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$