13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于　　 A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题是真命题的是（   ） A．若，，则 B．全等三角形的对应角相等 C．全等三角形的面积相等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 3．如图，为的外角平分线上一点并且在的垂直平分线上，过作于，交的延长线于，则下列结论：；；；．其中正确的结论是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．明明家有一块三角形菜地，现要在该菜地安装一个灌溉装置，使得该装置到这块三角形菜地三个顶点的距离相等，则灌溉装置应安装在（    ）    A．三角形三条中线的交点处 B．三角形三条角平分线的交点处 C．三角形三条高线的交点处 D．三角形三条边的垂直平分线的交点处 5．如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（    ） A． B． C． D． 6．如图所示．在△ABC中，∠BAC＝106°，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、N在BC上，则∠EAN＝（　　） A．58° B．32° C．36° D．34° 7．如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（   ）    A． B．和相互垂直平分 C．且 D．且平分 8．下面三个基本作图的作图痕迹．关于三条弧①，②，③，有以下三种说法， （1）弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧； （2）弧②是以点A为圆心，以任意长为半径所作的弧； （3）弧③是以点O为圆心，以大于DE的长为半径所作的弧． 其中正确说法的个数为（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．在中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线交于点D，交于点E，连接．则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的中垂线，BD为∠ADE的角平分线．若∠A＝56°，则∠ABD的度数为（　　） A．56 B．58 C．62 D．64 二、填空题 11．如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，所画的弧交于两点，再连接该两点所在直线交于点D，连接．若，则的长为 ． 12．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是 ． 13．如图，已知，直线l与直线a、b分别交于点A、B，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若∠1＝40°，则∠ACB的度数是 ． 14．在中，，，且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为4，则AO的长为 ． 15．如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是 cm. 16．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为 ． 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．现分别以点A、点B为圆心，以大于AB相同的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若将△BDE沿直线MN翻折得△B′DE，使△B′DE与△ABC落在同一平面内，连接B′E、B′C，则△B′CE的周长为 ． 18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内一点，且OB＝OC，连接AO并延长交边BC于点D，如果BD＝6，那么BC的值为 ． 19．如图，在△ABC中，DE是AC的垂平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm．则AE的长为 ． 20．已知：如图，在中，,，的垂直平分线交于点，交于点，若，则 . 三、解答题 21．第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸．5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接．县电信部门要修建一座5G信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等．发射塔点G应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（请保留作图痕迹，并标注出点G，否则扣分．） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．A 10．D 11．2 12．8cm． 13．100° 14．4或12 15．21 16． 17．14 18．12 19．4 20．2 21．略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$