注重试题研究 ,掌握复习策略,提高复习效果——2024年四川省遂宁市大英县蓬莱初级中学校中考数学《数与代数》复习研究 课件

——2024年中考数学《数与代数》复习研究 注重试题研究 ，掌握复习策略，提高复习效果 大英县蓬莱初级中学校 郑军 2024.4 大英县2024年初中 数学毕业复习教研会 1 “双减”下的中考 降难：偏、难、怪 侧重：实践、创新、思维 2 1 2 3 系统 完善 深化 知识系统的生成与构建 初中三数学总复习 系统的知识结构 系统的学习方法 3 1 2 3 4 1.重视基础 3.重视教材 2.重视大纲 4.重视样题 中考数学复习时老师应该如何教？ 4 “试题结构分析” “知识点分布表” “考题题型和考点” “考题规律和特点” 1 2 3 4 目录 Contents 遂宁市中考数学卷分析 5 一、试题结构分析 选择 填空 计算题 解答题 合计 2021年 5道 (共20分） 3道 (共12分） 2道 (共14分） 3道(共31分） (应用题1道9分、函数2道22分） 全卷共25题，150分 (其中数与代数共13题占77分） 2022年 5道 (共20分） 3道 (共12分） 2道 (共14分） 4道(共40分） (应用题1道9分、阅读题1道9分、函数2道22分） 全卷共25题，150分 (其中数与代数共14题占86分） 2023年 6道 (共24分） 2道 (共8分） 2道 (共14分） 4道(共40分） (应用题1道9分、阅读题1道9分、函数2道22分） 全卷共25题，150分 (其中数与代数共14题占86分） 6 二、近三年中考卷数与代数知识点分布表 题型 题号 2021年 2022年 2023 一、选择题 （40分） 1 有理数的简单计算（绝对值） 倒数的概念 有理数的简单计算 2 整式的运算 科学记数法 整式的运算 3 科学记数法 整式的运算 科学记数法 4 不等式组的解集 分式方程（无解） 列二元一次方程组 5 二次函数图像及性质 代数式的化简求值 不等式组的解集的应用 6 二次函数图像及性质 7 二、近三年中考卷数与代数知识点分布表 题型 题号 2021年 2022年 二、填空题（20分） 1 非负性（绝对值、算数平方根） 化简（用数轴表示数、绝对值、二次根式） 2 二元一次方程组 二次函数的图像与性质 3 探索规律 探索规律 2023年 一元二次方程根与系数的关系 探索规律 8 二、近三年中考卷数与代数知识点分布表 题型 题号 2021年 2022年 2023年 三、计算题（14分） 16 实数的运算；零（负整）指数幂；特殊角的三角函数值 实数的运算；零（负整）指数幂；特殊角的三角函数值，绝对值 实数的运算；零（负整）指数幂；特殊角的三角函数值，绝对值 17 分式的化简求值 分式的化简求值 分式的化简求值 9 二、近三年中考卷数与代数知识点分布表 题型 题号 2021年 2022年 2023年 四、应用题（9分） 19 一元二次方程的应用题（含最值问题） 二元一次方程组的应用题，解不等式组 二元一次方程组的应用题，解不等式组 10 二、近三年中考卷数与代数知识点分布表 题型 题号 2021年 2022年 2023年 五、解答题（31分） 20 新定义 二元一次方程组及其应用 新定义、一元二次方程根的判别式 21 一元二次方程与二次函数的最值 新定义 二元一次方程组及其应用 23 反比例函数与一次函数综合题 反比例函数与一次函数综合题 反比例函数与一次函数综合题 25 二次函数综合题 二次函数综合题 二次函数综合题 11 （1）选择题 （每小题4分，共40分） （2）填空题 （每小题4分，共20分） 主要考查数的简单计算、式的计算、不等式或方程的解、简单函数图象 主要考查科学记数法、方程（不等式）、探索规律题 （3）计算题 主要考查数的综合计算、式的综合计算 三、遂宁市中考题题型和考点 （4）解答题 主要考查应用题、考察反比例函数与一次函数综合题、二次函数综合题等 12 （相反数、绝对值、算术平方根、倒数等，）；以及数的综合计算（往往综合零指数、负指数、方根、绝对值化简等）； 注： （1）二次根式化简不考查根号内带有字母，不要求分母有理化； （2）考纲中已删掉“有效数字”的概念，但近似值要考。 1．数的简单计算 四、遂宁市中考题规律和特点 2．科学记数法 13 （幂的计算、乘法公式、根式与分式等计算）；以及式的综合计算（有时还设计成化简求值的题，主要考查整式与分式的基本计算 注：用公式进行乘法运算或；多项式与多项式相乘仅指一次式相乘； 3．式的简单计算 四、遂宁市中考题规律和特点 （考点范围含二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、不等式的解法等） 注：（1）考纲中已删除“用一元一次不等式组”解应用题； （2）分式方程化简后只能是一元一次方程，且分式方程中的分式不超过两个； 4．解方程（组）或不等式（组） 14 基本是方程（以分式方程、、二元一次方程组、一元二次方程为主）等知识点轮流着来考， 注意：（1）解应用题要明确步骤，设（元）、列方程（组）或不等式（组）、解、答（或检验再作答）。（2）解方程或不等式过程不必写；（3）若分式方程要注意检验；（4）若有多个解，需结合实际问题进行排除和选择。 （1是一次函数、反比例函数两者进行小综合、2是二次函数压轴题） 注：1一定掌握求函数表达式、2加强一次函数与反比例函数的交点问题的练习。主要掌握他们图像的性质。3二次函数中的动点问题 5．应用题 6．函数综合题 四、遂宁市中考题规律和特点 15 “选择题” “填空题” “解答题” 1 2 3 目录 Contents 遂宁市中考数学卷题型分析 16 20分 选择题 （5题） 12分 填空题 （3题） 32分 合计 基本概念、基本知识、基本计算、基本解题 选择题、填空题 17 选择篇 PART 01 选择精准，突出“选” 18 解选择题解题的基本原则 解选择题的基本思想 100% 1、题目小巧， 答案简明 2、适应性强，解法灵活 3、概念性强、知识覆盖面宽 （一）选择题特点 19 （1）选择题有四个备选项，为解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，增加了解答的途径和方法。 01 一．选择题 20 1．直接法 从题设条件出发，通过运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。直接法是解决选择题最基本的方法，运用直接法需要的是考生扎实的数学基本功。 （2022）—2的倒数是（ ） A. 2 B. C. —2 D. 21 2．排除法（筛选法） 即逐一否定错误的选项，根据答案的唯一性，从而确定正确答案的一种方法。选择题的解题本质就是去伪存真，通过筛除一些较易判定、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。 22 3．观察图像法 有些选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性从中找出正确答案的方法。 23 除了以上几种方法外，还有其它一些巧妙的解题方法，有时甚至需要综合运用几种方法。 24 填空篇 PART 02 填出精彩 25 100% 1、形态短小精悍，考查目标集中 2、答案简短、明确、具体，不必书写解答过程 3、评分客观、公正、准确 （一）填空题特点 26 1．直接法 直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的方法。直接法是解填空题的最基本、最常用的方法。 （二）解题方法——填空题： 27 2．猜想验证法 探索规律类型问题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验，猜想，试误验证，总结，归纳等过程使问题得解。 28 2．猜想验证法 探索规律类型问题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验，猜想，试误验证，总结，归纳等过程使问题得解。 （2022年）14. “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______． 29 1 2 3 准 巧 快 选择、填空复习策略（1）： 30 2．重视归纳，提高训练的针对性。 （1）不易与在大题中与其它知识整合的知识，在中考中多以选择、填空题的形式出现。 1．重视研究，提高复习的实效性。 复习策略（2）——复习建议： （2022）3. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 31 （2）几乎所有的概念、性质、公式、法则、都可在中考中的选择、填空题的形式出现。 （2022年）5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. （2021年）2. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. （2020年）3.下列计算正确的是（ ） A.7ab-5a=2b 32 解答题 PART 03 让知识“死”去“活”来 33 1 2 3 “高大上”，比压轴题代数味更浓。 难度系数中等或者中等偏上，得分率高。 命题范围以“数和式、方程和不等式、函数、”四大板块为基础，穿插变换，融和多个知识。 （一）、认识代数综合题 34 近三年考试热点 计算与化简求值题 35 近三年考试热点 计算与化简求值题 36 近三年考试热点 计算与化简求值题 （2022）16. 计算： (2022)17. 先化简，再求值： ，其中 ． 37 近三年考试热点 解方程（方程组）不等式（不等式组） （2021）14.若关于x的不等式组 有且只有三个 整数解,则m的取值范围是__. 38 近三年考试热点 解方程（方程组）不等式（不等式组） (2021)7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 39 近三年考试热点 列方程（方程组）解应用题 40 近三年考试热点 列方程（方程组）解应用题 (2022) 19. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？ 41 近三年考试热点 函数 42 近三年考试热点 函数 43 近三年考试热点 函数 (2022) 23. 已知一次函数 （a为常数）与x轴交于点A， 与反比例函数 交于B、C两点，B点的横坐标为-2． （1）求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； （2）求出点C的坐标，并根据图象写出当 时， 对应自变量x的取值范围； （3）若点B与点D关于原点成中心对称， 求出△ACD的面积． 44 1、发现隐含条件 2、进行指导 3、解题步骤 4、代表性题型解题方法 （二）、解题技巧 45 考点一 求解析式 考点二 求交点坐标 考点三 函数值的大小 考点四 几何变换（面积） 关键是找点的坐标，代入解析式求字母的值 关键是知纵求横，知横求纵。构建方程组求解 关键是比较找交点、定界线、比高低、写大小 求解关键：如何表示出图形的面积 代表性题型 46 面对学生学习中的错题，我们不能无奈地、被动地采取“错题----改正”这样单一循环的方式，而应该以研究者的角色，以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失的载体。 建议：重视错例 对症下药 1 47 每位学生建立一本错题集，专门记录自己平时测验、作业等的错误。错题集便于保存，便于学生有针对性的复习，避免错误重复出现。建立的错题集包括四个内容：展示错误、剖析错误、改正错误、变式训练。请看展示课题研究前后学生的错题集。 建议：重视错例 对症下药 2 48 中考命题新趋势 49 趋势一 关注数学文化 趋势二 跨学科命题 趋势三 回归教材， 落实“四基” 趋势四 设置真实情景，突出实践育人 中考中关于数学文 化的考查集中于 以下四个方向： 数学历史、数学 精神、数学应用 、数学之美的欣赏 加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，强化实践性要求 立足基础知识，注重数学知识通性通法的重点考查 注重学科内容与社会发展、科学进步、社会生产、经济发展、生活实际的密切联系 中考命题新趋势 50 学生会做的题做不对。即“确 定会考，训练没有加强”。 学生熟悉的题不会做。即“知 道会考，没有研究变式”。 让学生见过更多的题。“没 有海选好题，没有针对训练”。 给2024年中考复习的建议 一、警惕以下三种失误 51 1 2 3 年年考的题，穷尽知识点，全面训练，人人过关 轮换考的题，比较知识点，系统训练，重点过关 重点的大分题，选编典型题，专题专练，方法过关 给2024年中考复习的建议 二、依然强调三种对策 52 谢谢聆听 祝各校中考取得优异成绩 敬请指正！ 2024年 53 $$