4.5 一元一次不等式组 课件-2023-2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版 数学 八年级上册 4.5 一元一次不等式组 1.了解一元一次不等式组及其解集的概念； 2.会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集； 学 习 目 标 一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗? 情 境 创 设 2(x+70) ＞350和70x＜7560 2(x+70) ＞350 70x＜7560 x 70 1.一元一次不等式组的概念 把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 探 究 新 知 2(x+70) ＞350 70x ＜7560 √ 例1 判断下列不等式组是否为一元一次不等式组： 典 例 精 析 × × x>2 x<3 √ x-2>0 y+1<3 × (1) (5) 思考：怎样确定不等式组 中 x 的取值范围呢？ 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围，就是不等式组的解集. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 探究新知 2.一元一次不等式组的解法 x>2 x<3 在同一数轴上表示这两个不等式的解集 不等式组的解集___________ 2<x<3 公共部分 2 3 0 1 公共部分__________ 解不等式组 2<x<3 x>2 x<3 解集___________ 同大取大 0 1 2 3 4 5 6 -1 a b 若a>b,则不等式组 的解集为 . x＞a 公共部分_________ x>3 求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？ x>3 解集___________ 同小取小 a b 若a>b,则不等式组 的解集为 . 0 1 2 3 4 5 6 -1 x＜b 公共部分_______ x<2 求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？ x<2 解集________________ 大小小大中间找 0 1 2 3 4 5 6 -1 a b 若a>b,则不等式组 的解集为______. b＜ x＜a 求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？ 公共部分_________ 原不等式组_______ 大大小小无处找 0 1 2 3 4 5 6 -1 a b 如果a>b,则不等式组 的解集 . 无解 求下列不等式组的解集，你能发现有什么规律？ 公共部分________ 没有 无解 解：解不等式①得 解不等式②得 例2：解不等式组 ① ② 1 0 把不等式①、②的解集在数轴上表示如图所示 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x≥1 所以该不等式组的解集为x≥1 解一元一次不等式组的步骤： 1.求出不等式组中各不等式的解集; 解一元一次不等式组的步骤： 2.将每个不等式的解表示在同一数轴上; 4.写出解集. 3.利用数轴找不等式的解集的公共部分; 典 例 精 析 简记：一求 二表 三找 四写 变式训练 并把解集在数轴上 解不等式组 表示出来. 求该不等式组的最大整数解. 4-x 0 2(x+9)<3(1-x) ≥ 一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗? 情 境 创 设 2(x+70) ＞350和70x＜7560 2(x+70) ＞350 70x＜7560 x 70 0 1 2 3 －1 m 若不等式组 解是x＞2, 则m的取值范围 . x ＞m x ＞2 ｛ m ≤ 2 拓展练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 通过本节课的学习，我们有什么收获呢？ 课 堂 小 结 课 堂 练 习 解不等式组 x+6<4 x+7<4x-2 1.必做题 教材P150A组1,2 2.选做题 教材P150 A组3,B组4 作 业 布 置 谢谢大家！ $$