湖南省湘乡市东皋学校2023—2024学年下学期七年级期末考试数学试卷

F= 材魅 2024年上期期末质检测试卷 9.如图 七年级数学 ### 时量:120分钟 分值:120分 10.若 0 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分). A. 1. 下列物体的运动中,属于平移的是( ) A. 电梯上下移动 B. 翻开数学课本 C. 电扇扇叶转动 D. 落叶随风飘落 二、 2. 某班的6位同学分别向“希望工程”捐款4,9,5,3,7,9(单位:元),那么这组数 11.已 据的中位数是( ) 12.据 D.9 B.6 C. 7 A.5 13.己 3. 下列因式分解正确的是( 14.i A. x2-y+x=x(x-y) B. +2a2b+ab?=a(a+b)} 15. C.x2-2x+4=(x-1)2+3 D. 4x2+8x-4=4x(x+2-) 4. 下列各图中,1与2是对顶角的是( ) 16. D. ) 17. A.1 C. -72 B.72 D. -36 6. 如图,要得到a//b,则需要条件( 18. A. 2-乙4 B.乙1+乙3-180· C. 乙1+2-180 D. 2-3 7. 如图,点A是乙MON内一点,点E,F分别是点A关于OM,ON的对称 点,连接EF交OM,ON于B,C两点,连接AB,AC.已知EF=18,则 19 △ABC的周长为() #75# A.9 B.18 D.36 ### #7 8.若关于x,v的二元一次方程组 的解满足+-9,则k的值是( 。 1x-y-4-5 B. 2 C.3 A.1 D.4 七年级数学第1页共6页 F5 F6 FB F9 F10 F11 PrtS ) 20. 9. 如图,直线AB/EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若乙BCD=95°, (本 - ### <CDE=25o,则乙DEF的度数是( A. 1200 B.110· C. 1000 D.70 10. 若x为任意有理数,则多项式4x-4-x*的值( C. 不可能为正数 A.一定为正数 B.一定为负数 D. 可能为任意有理数 21.(2 落 二、填空题(本题8个小题,每小题3分,满分24分) 11. 已知二元一次方程x+4v-9,请写出该方程的一组正整数解 这组数 12.据统计,2023年全年出生人口为902万人,数字“9020060”用科学计数法表示为 3. 知0-2,#--1.,则。-6- 14. 计算(-m)*-(-m")3-__ 15. 如图,有一个长方形纸片,剪去相邻的两个角,使乙ABC=90o,如果 乙1-152,那么2= 16. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有 个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:今 有若干人乘车,每三人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个 人无车可乘,问有多少人,多少辆车?设共有x人,y辆车,可列方程组为 17. 如图△ABC中,AB=BC=AC=5,将△ABC沿边BC向右平移4个 单位得到△ABC',则四边形AACC的周长为 2x.-3的方差是 三、解答题(本大题8个小题,满分66分). 19.(本题6分)解方程组: ,_ -950, 20.(本题6分)分解因式:a?(y-3x)-b(y-3x). 有理数 . 22.(本题8分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点 △4BC(即三角形的顶点都在格点上). (1)作出三角形ABC关于直线MN对称的三角形ABC (2)作出三角形ABC绕点O顺时针旋转180*后得到的三角形A2B2C2 七年级数学第3页共6页 23.(本题9分)冬至是二十四节气中第22个节气,也是中国民间的传统节日,古人称冬至 为“亚岁”,为弘扬中国传统节日,某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛,比赛 成绩分为以下五个等级:A.100分,B.90分,C.80分,D. 70分,E.60分,比赛 结束后,随机抽取了部分选手的成绩,整理并绘制了不完整的统计图 请根据统计图解答下列问题: (1)本次共抽取了名选手的成绩,扇形统计图中B所对圆心角的度数为 (2)抽取的选手成绩中,众数是_分,中位数是_分; (3)若本次比赛共有1000人参加,请估计有多少人的成绩高于80分? 24. (本题9分)如图,直线a//b,AB与a,b分别相交于点A,B,且AC1AB,AC交 线b于点C. (1)若<1=700,求2的度数; (2)若AC-5,AB-12,BC=13,求直线a与b的距离. #7 25. (本题10分)为了弘扬爱国主义精神,某中学组织七年级学生参观东山书院,现有A, B两种车型可供选择,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100名;1辆A型车和 2辆B型车可以载学生110人,该学校七年级共有320名学生,根据题目提供的信息,解 决下列问题: (1)A,B型车每辆可分别载学生多少人? (2)若租一辆A型车需要100元,租一辆B型车需要120元,请你设计租车方案,使得恰 好运送完学生并且租车费用最少 二、材料解释题(共3小m 23.(16 , 26.(本题10分)已知AB//CD,点E在AB上,点F在DC上,点G在射线EF上的一点. (1)【基础问题】 如图1,试说明:乙4GD=乙A+乙D.(完成下面的填空部分) 证明:过点G作直线MN/AB, .AB/CD, #。##行_ .__/CD. ..MN/AB, .___=乙MGA. ..MN/CD, 图1 图2 图3 .乙D-_. .乙4GD= AGM+DGM= A+D. (2)【类比探究】 如图2,当点G在线段EF延长线上时,请写出乙AGD、乙A、D三者之间的数量关系 并说明理由; (3)【应用拓展】 如图3,点E与点A重合,AH平分 GAB,且HDF=22*,AFC=72*,求/H的 度数.(本题的解答过程无需注明理由) ) 2024年上期期末质量检测试卷 七年级数学参考答案 (注意:本答案仅供参考,请先做题校对答案) 1、选择题(本题10个小题,每小题3分,满分30分). ABBCC CBBAC 二、填空题(本题8个小题,每小题3分,满分24分) 12.9.02'10: 13.-2; 14.2m} 13(y-2=x 15.118; 16 512y=x-9 .% 17.18; 18.12 三、解答题(本大题8小题,共66分,解答需写出必要的步骤和过程) 20. (y-3x)(a+b)(a-b) 21.式-83其值为 22.如右图: M 1N 23.(1)40.144*: (2)90.90; 过AXA (3)525人. 24.(1)20·; 2 25.(1)设A型车每辆可载学生x人. B型车每辆可载学生y人,由题意得: [2x+y=10 1x=30 [x+2y=110解得y=40 答:A型车每辆可载学生30人。 B型车每辆可载学生40人 (2)设A型车m辆,B型车n辆,由题意得: $$=8--m 30m+40n=32 $ 化简得: [m=ol [m=4 |[m=8 Qm.D为非负整数, |n-5n-2 由题意得:学校租车费用=100m+120n [m=0 将n=8代入求得费用为:960元. [m=4 将n-5代入求得费用为:1000元, [m=8 将n-2代入求得费用为:1040元. [m=0 960<1000<1040.□当n=8时,费用最少,最少费用为960元。 此时租车方案为:不租A型车,租8辆B型车. 26.(1)证明:过点G作直线MN/AB :AB/CD. :MN/CD :MN/AB.:A=乙AGM MN/CD . :D-乙DGM AGD= AGM+ DGM= A+ D 故答案为:MN:A:DGM E B (2) AGD=乙A-乙D. 理由: 如图所示,过点G作直线MN/AB 又:AB/CD. :MN/CD. M MN/AB.A=乙AGM -MN/CD. :D= DGM AGD= AGM- DGM= A- D G H (3)如图所示, AB/CD GAB+FAC=180 AFC=72 GAB=180*-72*=108 :HAB-1GAB-1x108 :A平分GAB :AB/CD :HQC=ZHAB=54 2 图3 H= HQC- HDF=54*-2 2-=32$