（新课衔接）第03课 分数与小数的乘法-2024-2025学年六年级上册数学暑假高效预习衔接讲义（人教版）

第03课 分数与小数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 掌握小数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、教学重难点。 重难点：经历探究小数乘分数的计算方法的过程，并会灵活选择合适的方法进行 计算。 难点：体会转化思想对计算技能培养的重要性。 模块二 知识梳理 1、分数乘小数的计算方法。 （1）小数乘分数的计算方法：①把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算；②把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 （2）在计算小数乘分数时，如果小数能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 模块三 过关检测 1．在计算2.4×时，（    ）来计算比较简便。 A．化作分数 B．直接约分再算 C．化作小数 2．韩城市全市水资源总量为3.6亿立方米，其中自产水资源总量占，韩城市自产水资源总量为（    ）亿立方米。 A．0.9 B．1.2 C．2.7 D．4.8 3．下列各式，（    ）的结果最小。 A．3.14× B．3.14×0.875 C．3.14× D．3.14÷1.25 4．如果2.4乘积小于2.4，且是分数，那么是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 5．两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的绳子相比（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．无法确定哪根长 6．0.7×，我们可以把0.7化成( )数进行计算，也可以把化成( )数进行计算。 7．据测算，一片面积10000m2的阔叶林一周可以释放5.11吨氧气。 （1）这片阔叶林九月份一共可以释放( )吨氧气。 （2）如果有100000m2这样的阔叶林每周可以释放( )吨氧气。 8．8.4千米的是( )千米，80千克是120千克的( )。 9．某小区原来的绿化面积是76.5平方米，经过改造，现在的绿化面积比原来增加了，该小区的绿化面积增加了( )平方米。 10．一根绳子长16.5米，截去它的，还剩( )米，如果再截去米，还剩( )米。 11．计算。                                                    12．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的且不低于下落高度的。一个篮球从2.4米的高度落下后，弹起的高度经测量为1.9米，这个篮球可以用于比赛吗？ 13．芳芳和爸爸到哈尔滨自驾游，在地图上查询牡哈两地相距314.4千米。他们从牡丹江出发后行驶了全程的，还有多少千米到达哈尔滨？ 14．小芳买了一瓶0.31升的饮料，因为口渴，她一口气就喝掉了这瓶饮料的。你知道小芳喝了多少升饮料吗？ 参考答案 1．【分析】根据分数与小数乘法的计算法则：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。 【解答】 在计算2.4×时，直接约分再算比较简便。 故答案为：B 【点评】掌握分数与小数乘法的计算法则是解题的关键。 2．【分析】由于自产水资源总量占全市水资源总量的，单位“1”是全市水资源总量，单位“1”已知，用乘法，即3.6×算出结果即可。 【解答】3.6×＝2.7（亿立方米） 所以韩城市自产水资源总量为2.7亿立方米。 故答案为：C 【点评】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。 3．【分析】分别计算出各选项算式的结果，比较即可。小数乘分数和小数除以分数，将分数化成小数，根据小数乘除法的计算方法进行计算即可。 【解答】A．3.14×＝3.14×0.75＝2.355 B．3.14×0.875＝2.7475 C．3.14×＝3.14×1.125＝3.5325 D．3.14÷1.25＝2.512 2.355＜2.512＜2.7475＜3.5325 3.14×的结果最小。 故答案为：A 4．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数要小；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数要大；真分数小于1，假分数大于1或等于1，据此解答。 【解答】因为2.4×＜2.4，所以＜1，因此是真分数。 故答案为：A 【点评】本题主要考查积与乘数的关系以及真分数、假分数的认识。 5．【分析】根据题意，两根同样长的绳子不足1米，设绳子长是0.9米，分别求出第一根和第二根剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【解答】设绳子的长度是0.9米。 0.9×（1－） ＝0.9× ＝0.54（米） 0.9－＝0.5（米） 0.54＞0.5，第一根剩下的长。 两根同样长的绳子（不足1米），第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的绳子相比第一根剩下的长。 故答案为：A 6．【分析】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算；据此解答。 【解答】由分析可得：0.7×，我们可以把0.7化成分数进行计算，也可以把化成小数进行计算。 【点评】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。 7．【分析】（1）已知一片面积10000m2的阔叶林一周可以释放5.11吨氧气，九月份有30天，有30÷7＝周，根据乘法的意义，用乘法即可求出九月份一共可以释放多少吨氧气。 （2）已知有100000m2这样的阔叶林，也就是求100000里面有多少个10000，就有多少个5.11，然后用乘法即可解答。 【解答】（1）30÷7×5.11 ＝×5.11 ＝21.9（吨） （2）100000÷10000×5.11 ＝10×5.11 ＝51.1（吨） 【点评】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 8．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用8.4乘计算出结果即可；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用80除以120，结果用分数表示；据此解答。 【解答】8.4×＝6.3或（千米） 80÷120＝ 所以，8.4千米的是6.3或千米，80千克是120千克的。 【点评】此题考查了分数乘法的计算，以及分数与除法的关系，关键掌握计算方法。 9．【分析】把原来的绿化面积看作单位“1”，现在的绿化面积比原来增加了，即增加的绿化面积是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来的绿化面积乘，即可求出增加的绿化面积。 【解答】76.5×＝17（平方米） 该小区的绿化面积增加了17平方米。 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 10．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，则还剩下，用绳子总长度×还剩的所占分率即可；直接用总长度－截去的长度即可。 【解答】截去绳子的，还剩，则（米）；再截去米，则（米）。 【点评】解答时注意看分数的后面是否带有单位，表示的意义是不同的。 11．0.3；2.7；6.3；5.6 1.6；；；1 12．【分析】根据题意，把篮球的下落高度看作单位“1”，反弹高度应不高于下落高度的且不低于下落高度的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出2.4米的、2.4米的是多少米，再比较，得出结论。 【解答】2.4× ＝× ＝（米） ＝28÷15≈1.87 2.4×＝1.6（米） 1.9＞1.87＞1.6，不符合要求。 答：这个篮球不可以用于比赛。 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答，掌握分数与小数的计算法则是解题的关键。 13．【分析】把从牡丹江到哈尔滨的全程看作单位“1”，从牡丹江出发行驶了全程的，则还剩下全程的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全程乘（1－），即可求出还剩的路程。 【解答】314.4×（1－） ＝314.4× ＝104.8（千米） 答：还有104.8千米到达哈尔滨。 【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 14．【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，小芳喝了这瓶饮料饮料的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出小芳喝饮料的升数。 【解答】0.31× ＝× ＝（升） 答：小芳喝了升饮料。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$