（新课衔接）第01课 分数与整数的乘法-2024-2025学年六年级上册数学暑假高效预习衔接讲义（人教版）

第01课 分数与整数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）根据具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义是整数乘法意义的扩展, 渗透数形结合的思想。 （2）掌握分数乘整数的计算方法,并能正确地进行计算。 （3）能解决简单的分数乘整数的实际问题,体会数学与生活的密切联系。 2、教学重难点。 重点：掌握分数乘整数的重点计算方法。 难点：理解分数乘整数的难点算理。 模块二 知识梳理 1、分数乘整数的意义及计算方法。 （1）分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,计算结果要化成最简分数。如果整数和分母有公因数,可以先约分,再计算。 2、整数乘分数的意义及计算方法。 （1）整数乘分数就是求整数的几分之几是多少。 （2）计算时,要注意约分的过程,结果要化为最简分数。 模块三 过关检测 1．与表示的意义相同的算式是（    ）。 A． B． C． D．以上都不正确 2．一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。两个班做练习的时间相比，（    ）。 A．五（1）班长 B．五（2）班长 C．一样长 3．一本书有150页，丽丽第一天看了全书的，第二天应从（    ）页看起。 A．30 B．60 C．31 D．61 4．边长分米的正方形的周长是（    ）分米。 A．2 B．6 C．10 D．12 5．一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 6．一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩( )千克；如果用掉千克，还剩( )千克。 7．250千克＝( )吨        公顷＝( )平方米 8．一袋大米重10千克，第一次吃了，第二次吃了千克，一共吃了( )千克。 9．五年级有60个同学，其中女生占全班的，那么男生占全班的( )，这个班男生有( )人，女生有( )人。 10．一条绳子长5米，剪去一半后，再剪去米，共剪了( )米。 11．直接写出得数。                                                               12．全谷类食物的食用标准为每人每天kg至kg，按照此标准每人一年365天至少应该吃多少千克的全谷类食物？ 13．一列高速列车从A站出发到C站，全长150千米，经过B站时已经行了全程的，接着又行了3分钟，每分钟行驶7千米。 （1）这时是否超过全程的中点？超过中点部分占全程的几分之几？ （2）这时离C站还有全程的几分之几？ 14．学校举行“童心向党”主题绘画比赛，据统计：四年级同学上交了24件作品，五年级比四年级的2倍少8件，六年级比四年级多交。 （1）五年级交了多少件作品？ （2）六年级交了多少件作品？ 15．一辆车从钢城区去寿光运新鲜蔬菜，去时每小时行80千米，小时到达；装满蔬菜后按原路返回，每小时行60千米，返程需要用多长时间？ 参考答案 1．【分析】求几个相同加数的和的简便运算，用乘法，即＝，据此选择即可。 【解答】由分析可知： 与表示的意义相同的算式是。 故答案为：B 【点评】本题考查分数乘整数，明确分数乘整数的意义是解题的关键。 2．【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用40乘即可求出五（2）班做练习的时间，再和五（1）班进行比较即可。 【解答】40×＝10（分钟） 两个班做练习的时间都是10分钟，一样长。 故答案为：C 3．【分析】由题意可知，将这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数是单位“1”的，要求第一天看的页数，就是求150页的是多少？可以用150×得出第一天看的页数；因为第二天看的页数是从第一天看的页数的后一页开始看起，所以求出第一天看的页数后再加1即是第二天应从第多少页看起。 【解答】150×＝30（页） 30＋1＝31（页） 第二天应从31页看起。 故答案为：C 【点评】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少”，解题时注意第一天看的页数加1才是第二天开始要看的页数。 4．【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据，即可解答。 【解答】×4＝2（分米） 边长分米的正方形的周长是2分米。 故答案为：A 5．【分析】正方形的周长＝边长×4，据此算出正方形的周长（结果化为最简分数），再将选项中的分数化为最简分数，逐一进行对比即可选择。 【解答】正方形的周长：（米） A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； 故答案为：B 6．【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【解答】2×＝（千克）  2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点评】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 7．【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【解答】（1）250÷1000＝0.25（吨） 250千克＝0.25吨 （2）×10000＝1250（平方米） 公顷＝1250平方米 8．【分析】将一袋大米重量看作单位“1”，一袋大米重10千克，第一次吃的占一袋大米的，则第一次吃了千克，再加上第二次吃的量，即为两次一共吃的量。 【解答】 （千克） 即一共吃了千克。 9．【分析】把五年级的总人数看作单位“1”，已知女生占全班的，那么男生占全班的（1－）。 根据求一个数的几分之几是多少，分别用总人数乘男生、女生占全班的分率，即可求出男生、女生的人数。 【解答】男生占全班的：1－＝ 男生：60×＝24（人） 女生：60×＝36（人） 男生占全班的，这个班男生有24人，女生有36人。 10．【分析】把这条绳子的全长看作单位“1”，剪去一半，即剪去全长的，单位“1”已知，用全长乘，即可求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的米，即是一共剪去的长度。 【解答】5×＋ ＝＋ ＝3（米） 共剪了3米。 11．；8；8；10； ；；；6 12．【分析】由题意可知，全谷类食物的食用标准为每人每天至少kg，则每人一年至少应该吃365×千克的全谷类食物。据此解答即可。 【解答】（千克） 答：每人一年365天至少应该吃千克的全谷类食物。 13．【分析】（1）把A站到C站的全程看作单位“1”，经过B站时已经行了全程的，单位“1”已知，用全程乘，即可求出A站到B站的距离； 接着又行了3分钟，每分钟行驶7千米，根据“路程＝速度×时间”求出3分钟行驶的路程，再加上A、B两站的距离即是已行的路程； 求这时是否超过全程的中点，用全程乘，求出全程中点的距离，再与已行的路程进行比较，得出结论； 用已行的路程减去中点，求出超过中点部分的距离，然后除以全程，求出超过中点部分占全程的几分之几。 （2）用全程减去已行的路程，即是这时离C站的距离，再除以全程，求出这时离C站还有全程的几分之几。 【解答】（1）150×＝60（千米） 3×7＝21（千米） 60＋21＝81（千米） 150×＝75（千米） 81＞75 （81－75）÷150 ＝6÷150 ＝ 答：这时已超过全程的中点，超过中点部分占全程的。 （2）（150－81）÷150 ＝69÷150 ＝ 答：这时离C站还有全程的。 14．【分析】（1）五年级交了多少件作品，题中给出“五年级比四年级的2倍少8件”，可以直接根据这个描述列出算式为：2×24−8，据此计算出结果即可。 （2）六年级的作品数量，题中给出“六年级比四年级多交”，这表示六年级的作品数量是四年级的1＋​倍，即六年级的作品数量是四年级的倍，据此解答即可。 【解答】（1）四年级的作品数量是24件，五年级比四年级的2倍少8件，所以五年级的作品数量为： 2×24−8 ＝48−8 ＝40（件） 答：五年级交了40件作品。 （2）六年级比四年级多交了，即六年级的作品数量是四年级的1＋＝倍，所以六年级的作品数量为：24×＝42（件） 答：六年级交了42件作品。 15．【分析】速度×时间＝路程，根据去时的速度和用时，求出路程。路程÷速度＝时间，返回时路程和去时一致，将路程除以返程速度，求出返程需要用多长时间。 【解答】小时＝小时 80×÷60 ＝180÷60 ＝3（小时） 答：返程需要用3小时。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$