认识平行与垂直（教案）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

《垂直与平行》 教学内容：同一平面内两条直线的特殊位置关系，垂直与平行。 教学目标： 1、  让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、  通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、通过观察、操作等学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 教学重点：初步认识平行与垂垂直的特点。 教学难点：同一平面内不相交的含义 教具准备：小棒、三角板、直尺、量角器、手工纸、课件、长方体盒子。 教学过程： 1、 创设情境，引入新课 前面我们已经学习了直线和射线。 1、 出示一个长方体（直线a在前面，直线b、c在上面，直线d在右面）。 师：请你说一说：下面的直线分别在长方体的哪一个面上？（同桌互相说一说） 预设：直线a在长方体的上面，直线b、c在长方体的前面，直线d在长方体的右面。 师：是呀，直线b和直线c都在长方体的前面，像这样的两条直线我们就称它们在同一平面内。（板贴：同一平面） 师：那直线a与直线d呢？（预设：不在同一平面） 2、 出示一条直线 师：这是什么？（直线） 动画演示直线向两端无限延长。 提问：你发现了什么？还能延长吗? 师：现在，在这个平面内，已经有一条直线，如果我要再画一条直线，想一想，可以怎样画？（停顿几秒）那么这两条直线的位置可以是怎么样呢？（停顿几秒）会有多少种不同的情况呢？ 学生动手操作，拿出白纸画一画。 【设计意图：通过情境创设，引导学生想像，使学生在无限延伸的想像中，发展空间观念。】 二、探究新知 1、教师巡视，了解情况。 2、在黑板上有选择地展示学生的作品。学生可能有下列几种情况： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）   3、认识相交和不相交 你能根据自己的标准将这些图形进行分类吗？ 按你的分类方法在白纸上写一写，并想一想，你为什么要这样分？然后和同桌交流。 （1）尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准） 预设1：（1）、（4）、（6）、（8）、（9） （2）、（3）、（5）、（7）、（10） 师：你为什么想到这样分？ 预设：会形成交叉点 是：是呀，这两条直线相交都形成了交点。 师：其他人还有不同的分法吗？ 预设2：（1）、（2）、（4）、（5）、（6）、（8）、（9） （3）、（7）、（10） 师：你是怎样想的？ 预设：因为图2和图5中的两条直线延长后会相交的。 （2）师：到底是不是这样呢？我们一起来把这两条直线延长，延长，延长…… 最后怎么样了呢？ 学生：相交了。 师：看来2和5的这两条直线也是相交的。 师：那下面的三个图形中的直线会相交吗？ （3）小结 师：是呀，我们发现，结合直线可以无限延长的特点，在同一平面内的两条直线的位置关系（板书：两条直线不同的位置关系）可以分为两类：一种是相交，一种是不相交。（板书） 【设计意图：学生自己画图，自己分类，合作讨论分类标准，充分展示了学生的理解数学知识的过程，学生在交流探讨中求同存异，认识得到提高，学习积极性得到充分发展。】 5、认识平行 师：数学上，在同一平面内，像这样，不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 师：如果把第一条直线称作直线a，第二条直线称作直线b，我们就可以这样来表达： 直线a与直线b互相平行。 直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。 师：你能照样子和同桌说一说吗？ 同桌说一说，全班说一说。 全班同学说一说。 【设计意图：学生的认知不是一次就能完成的，在学生初步认识平行线的基础上，再通过追问，让学生认识平行线的本质特征，特别是在同一个平面内，学生很难认识，因此，教学中，我通过在长方体上演示，使学生在直观演示中，体会在同一个平面内的重要性。也使学生的认识逐步完善。】 6、认识垂直 师：刚才我们认识了同一个平面内不相交的两条直线的位置关系，下面我们再来看看相交的情况。 出示各种相交的图。 （1） 这些图形相交后都形成了4个角，你能根据角的特点对这些相交的图形再次分类吗？把你的想法写在白纸上。 学生操作，动手分一分。（指名学生黑板上分一分） 师：你是怎么想的呢？ 预设：有的直线相交后形成的是锐角和钝角，有的直线相交后形成的是直角。 师：你说的真有道理！有的两条直线相交后，形成的是锐角和钝角，有的直线相交后形成的是直角，我们用三角尺来量一量，看看是否和这位同学说的一样。 教师用三角尺量一量。 （2） 突出垂直，揭示垂直的概念：（课件演示） 师：我们根据角的特点分成了这样的两类。把这类相交后成直角的的两条直线称为互相垂直。也就是说，在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，(板书)其中，一条直线是另一条直线的垂线，此时，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：垂足） 用字母表示就是直线a与直线b互相垂直。 直线a是直线b的垂线。 直线b是直线a的垂线。 指名学生说一说。（单独说，全班说） 7，新课小结 师：刚才我们一起研究了在同一平面内两条直线不同的位置关系。回顾一下，我们是怎样研究的？ （对照黑板板贴，指名学生说一说，并课件形成思维导图） 三、应用反馈，巩固新知 1、  出示数学书第92页的黑板、秋千、墙壁 师：你能在这些图中找到平行和垂直吗？ 2、在生活中，我们能随处找到平行和垂直的例子，你能找出没有平行和垂直的例子吗？ 3、拓展空间互相垂直的例子。 四、全课总结。 五、板书设计: 认识平行和垂直 不垂直 相交： 同一平面内： 垂直：同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 不相交：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 学科网（北京）股份有限公司 $$