广东省珠海市香洲区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

香洲区2023—2024学年度第二学期义务教育阶段质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共6页．满分120分，考试用时120分钟． 2．用黑色字迹钢笔或签字笔按要求写在答题卡上，在试卷上作答无效．不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. C. 4 D. 2 2. 下列收集数据的方式适合抽样调查的是（ ） A. 旅客进动车站前的安检 B. 了解某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解某班同学的身高情况 D. 选出某班短跑最快的同学参加校运动会 3. 农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在最适宜，播种芹菜的最适宜温度是．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（ ） A. B. C. D. 以上 4. 2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（　　） 阳江风筝，流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是（　　）    ∠1 ∠2 ∠4 ∠5 A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒斛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，最后输出的结果是5，则“?”表示的判断条件可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，B，C为x轴上两点，以点O为圆心画圆（直径小于），交y轴负半轴于点A，过点A作x轴平行线，点P为圆上一个动点，连接，下列说法正确的有（　　） ①当点P运动到第一象限，则 ②当点P运动到第二象限，则 ③当点P运动到第三象限，则 ④当点P运动到第四象限，则 A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 的相反数是______． 12. 一罐饮料净重，罐上标注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量至少为______g． 13. 已知，用含x的式子表示______． 14. 已知点在坐标轴上，则点P的坐标为________． 15. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是_____． 16. 一个微型机器人在第一象限及x，y轴上运动，如图，第1秒钟它由原点到点，并接着按图中箭头方向以相同速度运动，即，，，，那么第120秒时，该机器人所在位置的坐标是_____． 三、解答题（一）（本大题第17题（1）4分，第17题（2）5分，第18、19题各6分，共21分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组： 18. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 19. 为了了解某校学生在一年中的课外阅读量，数学兴趣小组对七年级600名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果有四种情况：A．10本以下；B．10-15本；C．16-20本；D．20本以上，根据调查结果统计整理并绘制了如图所示的统计图及统计表： 课外阅读情况 A B C D 频数 20 x y 40 （1）这次调查中一共抽查了_______名学生； （2）表中______，_______； （3）根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图1所示的正方形铁板是由两张大小相同的长方形铁板拼接而成的，已知一个长方形铁板的面积为72平方厘米． （1）求正方形铁板的边长； （2）若将该正方形铁板进行裁剪，然后拼成一个体积为64立方厘米的无盖正方体容器，求剩余的铁板面积； （3）若工人把这个正方形铁板加工成如图2的零件，，，测得，请直接写出这个零件的周长． 21. 如图，的顶点都在格点上，若点A，点B的坐标分别为，． （1）在同一直角坐标系中，点C的坐标是_______； （2）把先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，请在网格中画出平移后的三角形； （3）在（2）的条件下，连接，交于点D，求的长． 22. 如图1为北斗七星的位置图，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，大致位置如图2所示，将A，B，C，D，E，F首尾顺次连接，若恰好经过点G，且B，G，C在一条直线上，若，，． （1）求的度数； （2）连接，若，求证：． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，右侧托盘固定在点B处，左侧托盘的点P可以在横梁AC段滑动．已知，，m，n分别表示1个M物体和1个N物体的质量．已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量） （1）若左侧托盘固定在点C处，如图2所示天平平衡，，则______g； （2）若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个M物体和30个N物体，滑动点P到时，天平平衡，已知m，n为整数，求的值； （3）测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N，滑动点P至点A天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N，发现点P移动到时，天平平衡．求这个小球的质量． 24. 如图1，纸条沿折痕折叠，点落到点处，交于点． （1）若，求证：． （2）在（1）的条件下，如图2，点为射线上的一个动点，，垂足为，平分交射线于点． ①当点与点重合时，，求的度数； ②在点运动中，求出与的数量关系． 香洲区2023—2024学年度第二学期义务教育阶段质量监测 七年级数学 说明： 1．全卷共6页．满分120分，考试用时120分钟． 2．用黑色字迹钢笔或签字笔按要求写在答题卡上，在试卷上作答无效．不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题第17题（1）4分，第17题（2）5分，第18、19题各6分，共21分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）200 （2）60，80 （3）120人 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【20题答案】 【答案】（1）12厘米 （2）64平方厘米 （3）58.8厘米 【21题答案】 【答案】（1） （2）如图所示，即为所求； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明： ∵，， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）20克 【24题答案】 【答案】（1） 证明：由折叠可得，， ∵， ∴， ∴； （2）①或或；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $