陕西省西安市2024-2025学年上学期小升初入学分班考试数学试题

某工大附中入学数学真卷 一、选择题.（每题3分，共12分） 1,【商品经济】去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打 六折出售，今年春羽绒服的售价是前年的() A.60% B.40% C.84% D.100% 2.【圆柱与圆锥】一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径的比是2：3，体积的比是3：5，它 们高的比是() A.9:20 B.4:25 C.3:10 D.4:15 3,【正方体展开图】如图，是一个正方体的展开图，下面的四个正方体中只有一个是和这个 展开图对应的，这个正方体是(). A B. 4.【枚举法】小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数，某次旅行，小明忘记 了密码，他最少要试( )次，才能确保打开箱子 A.9 B.8 C.7 D.6 二、填空题。（每题3分，共27分） 5.【数论】a,b,e为自然数，a×b=132,b×c=156,cxa=143,a+b+c= 6.【分数应用】将分数0的分子和分母都减去同一个自然数，得到新的分数约分后是 29 这个自然数是 7.【浓度问题】有浓度为30%的盐水若千，加人100克水后浓度变为20%，原有浓度30% 的盐水 克 8.【盈亏问题】水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元：若每千克卖1.5元， 就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以 元出售的。 9.【年龄问题】今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的 年龄是丁的3倍，又已知6年前甲的年龄是乙的7倍，那么今年丙的年龄是岁， 10,【找规律】有若干根长度相同的火柴棒，将这些火柴棒摆成如下图形，照这样摆下去， 第20张图共用了 根火柴棒 图1 图2 图3 山.【逆推还原】磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的：还多12页，第二天 读了利余的号还多15页，第三天读了利余的还多18页，这时还剩42页未读，那么这本 书的页数是页. 12.【量率对应】甲、乙、丙、丁四个人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人总数的2 乙生产的古其他三人总数的：，丙生产的占其他三人总数的4.已知丁生产了60个，那么 y 11 甲、乙、丙三人共生产零件 个. 三、计算题.（每题4分，共20分） 14.14x2+0.65×8-2×14+5x0.65 137 13 15.2013×2015× 1 2013×20142014×2015 6.（0-6培4-258135 17.1+1+ 1 。1 1+21+2+3*+ 1+2+3++99+100 18.设A和B是任意数，定义：A*B=AB-(A+B),已知(x*2)*8=6,求x的值. 四、解答题，（共41分） 19.【三角形面积】已知梯形面积=90平方厘米，梯形高=10厘米，△AED面积=8平方厘 米，BC=10厘米，求阴影部分的面积.(5分) A D E B 20.【合作工程】一项工程，甲单独做要15天完成，乙单独做要30天完成，丙单独做要45 天完成.现在三队合作，中途甲休息了2天，乙休息了4天，丙休息了9天，完成这项工程 共需多少天？(6分) 21.【商品经济】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说： “如果你肯喊价，每减价1元，我就多订购4件.”商店经理算了一下，如果减价5%，由 于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？(7分) 22.【分数与百分数应用】某书店规定凡购买同一种书100本以上，可按90%收款，顾客买 了甲、乙两种书，乙种书的本数是甲种书的？，只有甲种书得到优惠，其中买甲种书付的钱 是买乙种书付的钱的2倍，已知乙种书每本10.5元，优惠前甲种书每本多少元？(7分) 23.【多次相遇问题】甲、乙两人分别从4，B两地同时相向出发，甲的速度是乙的，两 人第一次相遇后继续行驶，到达A,B两地立即按原路，原速度返回，途中第二次相遇， 两次相遇地点之间的距离是4千米，那么A,B两地之间的距离是多少千米？（列方程解 答)(8分) 24.【等积变换】有两个边长为8cm的正方体盒子，A盒中放入底面直径为8cm,高为8cm 的圆柱体铁块一个，B盒中放入底面直径为4cm、高为8cm的圆柱体铁块四个.现在A盒 注满水，把A盒中的水倒入B盒，使B盒也注满水.问A盒余下的水是多少m?(8分)数学试题答案 -1.C 【点搜】由期方样：今年▣年×(1+0修】 11.10 【点拔】分数立用题，逆n回去：(42+1N)+ 所以今年0价是前年的：1.4算0.6■0.84 =4华 （-3）=0() 2.A (90+15)+(-）-10() 了可3,6。 (140+2)+-宁）=10() 12.9 3.A 【点按甲生入的占苏他3人形致的后即甲：不你 【点拔】动手操做 4.D 2:(B+2=2:15,即甲生了全水的2：网显乙 【点拔】可以而一个5，两个8构成的三位数：588， 5然，然5，色可以山一个N,两今5构成的三往量： 55.55558.共有33=6（什），所以最少安 土产了会杯的"片两生了金郸的，” 6次 方际么甲，乙，丙三人共生产家排：60 二5. 1 【点攫】mxb=132=2x3x11=(2x3】%11 4 6xe=156=2x3x13=(2x3)x13 3i,d)-600(个) 15. r×t=143=13x11 ÷6=2×3=12a=I1,c=13.盘m++e=1+ 【点楼】整答对10道趋.应得1x10=1阳（分），多 12◆13m36 借1览题，这道稳不得10分，还桑例和5分，100- 65 (10+5)=5(分)，所以小集答时9道。 【点拔】位分予，分母减去的网一个自然北为，由是 三，4.解：晾式=4x(片-引a的x(倍+) 7.200 =14x号+06x1 【点按】t燥有浪度0师的公水：克，则0器 =2.65 ￥+10 20%,,4=200.原有浪230%的盘水200克 5:原式票器 8.1.4 =2 【点搜1盘号问题，已加4十免常1.2无，号0元：号 千克安1.5元.k80元 1解：期式=言-尚（常尝》 (40+制0)÷（1.5-1.2)=400千克) 反每千免苹来单称为：(1,5x400-80+40)于400= 1.4(元/千克) 9 924 【点搜】由题意得， *30 2挖 民6平前乙为A岁，用甲为7岁： 1n.解：眼式=1+02》x0+》+… 今年：乙为(+6)岁 今年甲：7a+0■甲■3（±6）y (1+100)×10m0 ∴.1=3即6年时乙=3岁，甲=3×7=2引（岁）： 2 2 2 今年乙=3+6=9（岁）.甲=21+6=27（岁）， 1x2*2*3x4*+100x10 听以有阅9西+千： =2x1-0) 11 ∴.丁▣8岁.丙=24岁 溫 10.859 【点拔】国中火棒有榛着的和整着的两种，分别思 18.【解析1i定义得：x◆2=2r-(x+2)=x-2 察这两什的规非：横着的火鼎棒是：1+1,1+3+3。 (x2).8=(x-2)×8-(￥-2+8)=7x-22 13·5+5…所以第20张图中愤着的火荣格 已知：(x02)*8=6.即7x-22=6 有l+345+7+…+39+39=1+39)×20, 7x=28 2 re4 39=439()： 坚着的火荣豫有：2,2+4,2+4+6…所以第0个 8、19.【解折15。.0+01x四：90小4w=8m 圈里有：2+4+6++40：(2+0)x30=420 4三角形AED的D上的高为：8器2+8=2 (m） ().所2第20张图一共用了：439+20=85刚 ,三角形E的G上的高为：10-2=8(m) (抓》。 66:10X8=40(cm) 2 欲猴百扫墙全能王 4 《银) 2通【解桥甲体包2天2天的工作量为哈：乙小天 的工作址为子.丙9天的工作酞为云因此级 工作做变为：1，房·动号 光成这啊工作共活天数：+后务·) (信高2) 21.【解析】设这种商品的成本为：元，则 100×5%=3(元)，4件×5=20件 0x(100-)=1m×(1-5袋)-]x(0+4 ×000-0:=950-10国： 1=75 即这仲商品的成木足5元 22【解材 】设优思前甲种书得本元，则 5x×0%=2%10.5xJ g=14 即优巡前甲种华料本4元 23.【解析引改第一次遇时， 甲行5x千米，乙行6：千米.制 6,=4=5:x3=t5t+6r) 6r-4=15x-11x 年=2 故A.B两地之间的离是：5x+6x■11x■11× 2=22(千米) 24.【解析】A.B两个正方体体积相同 A中圆桂休积：(8+2)'…8=128m(▣) 小摆壮体：(42)·8×4128m() 所以A,程两个室的部分体积也相等，把A盒中小 的水例人君盒，使B盒注端水，廊么A盒余下的 水是0 欲猴百扫墙全能王 可等体可的酒编4