《认识方程》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

《认识方程》 教学内容：苏教版五年级下册第1~2页及练习一1~3题。 教学目标： 　　1. 理解并掌握方程的意义，认识方程与等式间的联系与区别。 　　2. 通过在不同的情境中建立等量关系列方程，经历方程模型的建构过程。 3. 加强数学知识与现实生活的联系，初步培养学生的观察、抽象概括等能力与应用意识。 教学重难点：理解并掌握方程的意义，能根据简单的等量关系列出方程。 教学过程： 一、不同情境，感知关系 今天，老师给大家带来一样工具。它叫做——天平。 1.直观感知相等、不相等关系 ①天平左边两个50克的砝码，右边一个100克的砝码，天平是什么状态？ 你能用一个数学式子把这样的质量关系表示出来吗？（板书： 50×2=100） ②仔细观察，现在你还能用一个数学式子来表示现在的质量关系吗？（板书： 50+20<100） ③课件呈现空杯重100克 杯子里加果汁。（教师相机引导板书：未知数） 假如果汁重X克，现在的质量关系谁能用一个数学式子来表示。 （板书： 100+X>100） ④天平又发生变化了，现在该怎么表示呢？（板书： 100+X<200） ⑤一个100克的砝码换成了50克，你还会表示吗？（板书： 100+X=150） 2.想象两种关系 左边将要放上X克的鸡蛋。大家想象，如果鸡蛋落入左盘中，天平可能会出现几种情况？这几种情况你能分别用式子表示出来吗？在自备本上写一写。 指名学生汇报。课件演示现象。（教师相机引导板书：140+X<200 140+X=200 140+X>200） 3.寻找相等关系 天平都没有了，你还能用式子表示此刻的质量关系吗？（板书：2y=500） 【设计意图：方程的本质内涵是建立一种等量关系。通过天平的直观演示，初步感知相等关系；由已知量到未知量的变化引导学生可以用字母表示未知数；从天平到台秤，让学生从直观的左右两边相等关系向隐藏的相等关系转变，为后续在实际问题中找等量关系作铺垫。】 二、分类探究，习得概念 1.激发分类需求 这么多式子，如果要一个一个的研究，你们觉得怎么样？有什么好的建议？ 2.一级分类： 学生活动，师巡视指导。指名学生板演。 第一种： 第二种： 100+X>100 100+X=150 100+X<200 140+X=200 100+X=150 2y=500 140+X<200 50×2=100 140+X=200 140+X>200 100+X>100 2y=500 100+X<200 140+X<200 50×2=100 140+X>200 50+20<100 50+20<100 指名学生分别说一说这样分类的标准是什么？ （结合第一种分类认识等式、不等式。教师相机板书：等式、含有未知数） 3.二级分类 1.原来按是否有未知数来分的同学，这些含有未知数的式子，你们还能继续往下分吗？ 2.同样，原来是按是不是等式来分的同学，这些等式，你们能不能也再分一分呢？ 学生继续操作分类，师巡视指导。指名学生板演。 第一种： 第二种： 100+X=150 100+X=150 140+X=200 140+X=200 2y=500 2y=500 100+X>100 50×2=100 100+X<200 140+X<200 140+X>200 4.引导概括概念 引导观察：两种不同的分类思路，在结果上却出现了相同的部分，你能找出来吗？这些式子有什么共同的特征？ 根据学生回答补充板书。（板书：含有未知数的等式是方程） 【设计意图：新课标提倡教师应该重视数学思想方法的渗透。学生在分组操作的过程中，不断思考分类的标准或依据，学生的视野逐渐“从杂乱到有序”，思维经历了一次“从具体到抽象”的过程。同时，每一次分类其实都是在“剥离”形式化定义中非本质属性而突出本质属性的过程，让每一位学生聚焦发现不同分类思路下，竟然有一部分相同的结果，方程概念的揭示水到渠成。】 三、基础练习，沟通联系 1.下列式子哪些是等式，哪些是方程吗？在练习纸上把序号写下来。 ①6+a=14 ②36-7=29 ③5+2y＜17 ④50÷2=25 ⑤5y=40 ⑥8+x ⑦ y—28=31 ⑧x+y=26 （1）全班交流哪些是方程？为什么？ （2）全班辩论哪些是等式，在辩论中初步感知等式与方程的关系。 2.呈现韦恩图，明确关系表达。 四、综合练习，深化内涵 1.根据每幅图的数量关系列出方程。 学生独立思考。全班交流。 （1）还有没有列出不同方程的？ 预设：20—12=X 指出：像20—12=X这样，X在一边的方程一般不列。 （2）根据面积计算公式，也可以帮助我们列方程。 小结方法：想要列出方程，首先要想什么？（数量关系） 2.用方程表示下面数量关系。 学生独立解答，投影学生作业，全班交流。 （1）说说方程和数量关系。 （2）面对这么多的数据和信息，你们是怎么列出方程的？ 小结：看来，按照事情的发展顺序也可以列方程。 3.刚才，在我们解决的问题中有两题很特别。 提问：你们有什么发现？（列的方程都相同） 生活中还有哪些数学问题，也能用方程4x=240表示？ 指名说一说。 【设计意图：方程是一个非常重要的数学概念和数学模型。从建模的角度来说，模型的建立是一个从特殊到一般，又从一般到特殊的过程。通过一组题为载体，让学生体验情境不同，但各自的等量关系都可以用同一个方程表示，这就是从特殊到一般的过程。同时根据方程编制实际问题，又是一般到特殊的过程。通过这样的过程，可以有效促进学生对方程意义的理解，逐步建立方程的思维方式。】 五、总结回顾，拓展延伸 呈现一年级的知识：如8+（ ）=10，用今天的数学眼光看，它是方程吗？呈现后续学习的方程，感受方程世界的奥秘。 【设计意图：学习数学知识是个螺旋上升的过程，学生只有在完整建构知识体系的过程中才能真正激发学习的兴趣和原动力。回顾一年级时的学习知识，让学生发现今天所学的方程并不是遥不可及，增强对数学理性的“亲近感”；呈现未来要学习的方程，让学生感受数学知识的博大精深，激发学生进一步探究的欲望，为学生后续的学习指明了方向。】 学科网（北京）股份有限公司 $$