4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

第2课时　平面直角坐标系中的位似图形 ◇教学目标◇ 　　1.理解位似图形的坐标变化规律，能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形. 2.在学生学习和探究的过程中，注重数形结合思想的渗透，体验特殊到一般的认知规律.通过交流合作，体验到成功的喜悦，树立学好数学的自信心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解位似图形的坐标变化规律，能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形. 【教学难点】 理解位似图形的坐标变化规律. ◇教学过程◇ 一、情景导入 观察如图所示的平面直角坐标系中的几个图形，它们之间有什么联系？ 二、合作探究 探究点　平面直角坐标系中的位似变换 典例1　在平面直角坐标系中，已知点A（6，4），B（4，－2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A.（3，2） B.（12，8） C.（12，8）或（－12，－8） D.（3，2）或（－3，－2） [解析]　根据题意画出相应的图形，找出点A的对应点A'的坐标即可. 如图，△A'B'O与△A″B″O即为所作的位似图形，可求得点A的对应点的坐标为（3，2）或（－3，－2）. [答案]　D 　　位似图形与位似中心有两种情况：（1）位似图形在位似中心两侧；（2）位似图形在位似中心同侧.若题中未指明位置关系，应该分两种情况讨论，防止漏解. 典例2　如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（2，4），C（4，5），D（3，1）围成四边形ABCD，作出一个四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2∶1，位似中心是坐标原点. [解析]　如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律，分别取点A'（2，4），B'（4，8），C'（8，10），D'（6，2），顺次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.则四边形A'B'C'D'就是四边形ABCD的一个符合条件的位似图形. 三、板书设计 平面直角坐标系中的位似图形 平面直角坐标系中的位似变换：在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为｜k｜. ◇教学反思◇ 　　本节课让学生经历作图的过程，通过坐标变换，在平面直角坐标系中，让学生画图、观察、归纳、交流，得出结论.在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$