4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年九年级上册数学(北师大版)

第3课时　利用三边判定三角形相似 ◇教学目标◇ 　　1.掌握相似三角形的判定定理3，能熟练运用相似三角形的判定定理3. 2.经历从实验探究到归纳证明的过程，进一步发展学生计算、推理、归纳、探究的能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握相似三角形的判定定理3. 【教学难点】 能熟练运用相似三角形的判定定理3. ◇教学过程◇ 一、情景导入 如图，如果要判定△ABC与△A'B'C'相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ 可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ 二、合作探究 探究点1　三边成比例的两个三角形相似 典例1　已知△ABC的三边长分别为1，，，△DEF的三边长分别为，，2，试判断△ABC与△DEF是否相似. [解析]　因为＝＝， 所以△ABC与△DEF相似. 探究点2　相似三角形的判定定理3的应用 典例2　如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，AD＝3，AE＝6，DE＝5，BD＝15，CE＝3，BC＝15.根据以上条件，你认为∠B＝∠AED吗？并说明理由. [解析]　∠B＝∠AED.理由如下： 由题意，得AB＝AD＋BD＝3＋15＝18，AC＝AE＋CE＝6＋3＝9， ∴＝＝3，＝＝3，＝＝3， ∴＝＝，故△ABC∽△AED， ∴∠B＝∠AED. 三、板书设计 利用三边判定三角形相似 　　相似三角形的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够掌握相似三角形的判定定理3，会进行简单的相似证明；通过对相似三角形的判定定理3的探索，掌握一般结论的探索方法，进一步学会提出问题、解决问题的方法，为今后的学习打下坚实的基础. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$