1.3积的近似数（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第一单元 小数乘法 1.3积的近似数 （知识梳理+专项练习） 1、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法 2、 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 例一：两个数的积保留两位小数约是8.27，准确值可能是下面的（　　）。 A．8.278 B．8.277 C．8.266 【详解】A和B的近似数都是8.28，只有C的近似数是8.27。 故答案为：C 例二：．世界上第一颗人造地球卫星是用铝合金做的圆球，它的质量相当于8只10.45千克重的山羊。这颗人造地球卫星有多重？（得数保留整数） 【分析】求几个相同的数的和用乘法计算。要求保留整数后的得数，先要求出积，再根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】10.45×8≈84（千克） 答：这颗人造地球卫星有84千克重。 【点睛】本题考查了乘法的意义以及小数乘法的应用。 一、选择题 1．83.33×1.2的积保留两位小数是（　　） A．100.00 B．100 C．99.99 2．一个三位小数，保留两位小数是4.00，这个数最大是（     ）． A．3.995 B．3.999 C．4.004 3．有一个三位小数4.5□1，估算4.5□1×2的积，近似值（       ）． A．在7到8之间 B．在8到9之间 C．在9到10之间 D．比10大 4．两个因数的积保留两位小数约是9.28，准确值可能是（    ）。 A．9.328 B．9.276 C．9.286 5．两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，这两个因数的积最小是（    ）。 A．1.85 B．2.85 C．2.94 D．2.90 二、填空题 6．0.321×0.9的积保留两位小数是( )。 7．7.25×0.19的积有( )位小数，保留两位小数是( )。 8．1.28×3.2的积是( )位小数，6.08×0.49的积是( )位小数，保留两位小数约是( )。 9．1.2×1.6的积保留一位小数约是( )。 三、判断题 10．两个因数的积保留两位小数是2.68，这个积的准确值可能是2.675。( ) 11．商店有一种布料，每米售价14.55元，要买3.5米这样的布料，应付50.92元。（保留两位小数）( ) 12．0.39×2.9的积保留一位小数是1.1．( ) 13．3.05×2.3的积是三位小数，保留一位小数是7.0。( ) 14．两个因数的积保留两位小数是3.76，它的准确值可能是3.755。( ) 四、计算题 15．我是口算小专家．（得数保留一位小数） 8×0.09≈           6.3×0.1≈              0.85×3≈ 6.9×0.4≈           2.3×0.3≈               0.35×0.2≈ 16．列竖式计算下面各题。（带△的要求验算） 0.37×20＝                                       1.82×1.9≈（得数保留一位小数） △3.3×1.5＝                                       3.5×1.24＝ 五、解答题 17．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（得数保留一位小数） 18．在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，红红的体重是34.5千克，如果到月球上，她的体重约是多少千克？（得数保留一位小数） 、 19．蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数） 20．李阿姨想在超市买2桶油和1袋大米，每桶油87.5元/桶，大米35.4元/袋，如果带200元，够吗？ 21．一幢大楼有23层，每层高2.84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数。） 22．人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞的个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数） 23．宏利百货商店有一种布料，每米售价12.55元，张姨用100元买4.5米这样的布料，应找回多少元？ 24．节能冰箱一天的耗电量是0.45千瓦时，电费每千瓦时0.64元。节能冰箱一天的电费是多少？（得数保留两位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据小数乘法的计算方法求出83.33×1.2的积，再根据“四舍五入”法保留两位小数．据此解答． 【详解】83.33×1.2=99.996≈100.00． 故选A． 2．C 3．C 【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，然后根据乘法的计算法则口算即可． 【详解】4.5口1×2，如果空格里面填小于4的数，把4.541看作4.5进行估算，近似积是9； 如果把4.5口1，看作5进行估算，近似积是10； 因此，近似积在9到10之间． 故选：C． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的估算方法，并且能够正确熟练地进行估算． 4．B 【分析】把每个选项的数保留两位小数确定答案即可。 【详解】A. 9.328保留两位小数是9.33，错误； B. 9.276保留两位小数是9.28，正确； C. 9.286保留两位小数是9.29，错误。 故答案为：B。 【点睛】本题考查积的近似数，解答本题的关键是根据每个选项中的数保留两位小数来判断正确答案。 5．B 【分析】根据题意可知，2.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.9，有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94；“五入”得到的2.9，有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89；据此得出这两个因数的积的最小值。 【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9，则积是两位小数，可能是2.89～2.94中任意一个数，其中最小的是2.85。 故答案为：B 【点睛】已知积的近似数，利用小数近似数的求法得出积的最小值。 6．0.29 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此算出0.321×0.9的积，再利用“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】0.321×0.9＝0.2889 0.2889≈0.29 7． 四 1.38 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】7.25×0.19＝1.3775 1.3775≈1.38 7.25×0.19的积有四位小数，保留两位小数是1.38。 【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及积的近似数。 8． 三 四 2.98 【分析】根据小数乘小数的计算方法，先按照整数的计算方法进行计算，算出积之后看因数有几位小数，积就有几位小数。然后根据四舍五入法进行保留两位小数即可。 【详解】由分析可知： 1.28×3.2＝4.096 6.08×0.49＝2.9792 2.9792≈2.98 1.28×3.2的积是（ 三 ）位小数，6.08×0.49的积是（ 四 ）位小数，保留两位小数约是（ 2.98 ）。 【点睛】本题考查小数乘小数，明确小数乘小数的计算方法是解题的关键。 9．1.9 【分析】先根据小数乘法的计算方法，求出积，再用四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】1.2×1.6＝1.92≈1.9 【点睛】保留一位小数看百分位，大于或等于5向前一位进一，小于5直接舍去。 10．√ 【分析】两个因数的积保留两位小数是2.68，有两种情况：“四舍”得到的2.68最大是2.684，“五入”得到的2.68最小是2.675，即该数的取值是大于或等于2.675并且小于2.684；由此进行选择即可。 【详解】两个因数的积保留两位小数是2.68，它的准确值取值大于或等于2.675并且小于2.684；故原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出应付的总钱数，再根据“四舍五入”保留两位小数即可。 【详解】14.55×3.5≈50.93（元） 故答案为：× 【点睛】掌握在小数乘法计算中积取近似数的方法是解答题目的关键。 12．√ 【详解】0.39×2.9＝1.131≈1.1 故题干的说法是正确的． 故答案为√． 13．√ 【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。 积保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】通过分析可得：3.05×2.3的积的末尾不是0，则积是三位小数；3.05×2.3＝7.015≈7.0，则积保留一位小数是7.0。原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据“四舍五入”法将3.755保留到两位小数，从而判断题干的正误。 【详解】3.755≈3.76 所以，两个因数的积保留两位小数是3.76，它的准确值可能是3.755。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了积的近似数，掌握“四舍五入”法是解题的关键。 15．0.7；0.6；2.6 2.8；0.7；0.1 【解析】略 16．7.4；3.5； 4.95；4.34 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的数位不足时，在前面补0占位。乘法可以交换两个乘数的位置再乘一遍进行验算。 【详解】0.37×20＝7.4                                           1.82×1.9≈3.5 3.3×1.5＝4.95                                           验算： 3.5×1.24＝4.34 17．2.2亿个 【详解】0.049×45≈2.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 18．5.5千克 【分析】根据题意可知，月球上的重量约是地球上重量的0.16倍，已知红红的体重是34.5千克，求在月球上的体重可用乘法解答即可。 【详解】34.5×0.16≈5.5（千克） 答：如果到月球上，她的体重约是5.5千克。 【点睛】根据题意可知地球与月球上重量的倍数关系，再根据题意，由小数的乘法解答即可。 19．429千克 【分析】根据题意，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.34倍，用蒙古牛的体重乘1.34倍，即可求出草原红牛的体重，得数根据四舍五入法取近似数。 【详解】320×1.34≈429（千克） 答：草原红牛的体重约是429千克。 【点睛】本题考查小数乘法的意义及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 20．不够 【分析】根据题意，1桶油超过85元，2桶超过170元；1袋大米超过35元；买2桶油和1袋大米总共就超过（170＋35）元，与200元相比较，得出结论。 【详解】把87.5元估成85元，35.4元估成35元； 85×2＋35 ＝170＋35 ＝205（元） 205＞200，不够。 答：不够。 【点睛】判断购物钱数够不够的问题时，可以根据实际问题和数据采用“估大”或“估小”的方法进行估算，这样比较简便。 21．65米 【分析】根据题意，要求这幢大楼高约多少米，用每层高2.84米去乘23层即可；然后再根据四舍五入法保留到整数即可。 【详解】2.84×23≈65（米） 答：这幢大楼约高65米。 【点睛】根据题意，理解好意义，然后再列式计算即可，保留到整数用四舍五入法进行保留。 22．2.2亿个 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，人的嗅觉细胞个数×倍数＝狗的嗅觉细胞个数，结果根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】0.049×45＝2.205≈2.2（亿个） 答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会用四舍五入法保留近似数。 23．43.52元 【分析】解答此题的关键：根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可，注意钱数的取值．根据“单价×数量=总价”计算出买布料的总费用，然后用“总钱数﹣买布料的总费用=应找回的钱数”解答即可． 【详解】100﹣12.55×4.5， ≈100﹣56.48， =43.52（元）； 答：应找回43.52元． 24．0.29元 【分析】求节能冰箱一天的电费是多少元，用每千瓦时电费×耗电量＝冰箱一天的电费，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】0.64×0.45≈0.29（元） 答：节能冰箱一天的电费是0.29元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$