小升初模拟测试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初模拟测试卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．要统计莒南县今年6月份每天的气温变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 2．下面的说法错误的是（    ）。 A．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售 B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率 3．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满。（    ） A． B． C． 4．在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A． B． C． 5．王阿姨、张阿姨、丁叔叔、李伯伯分别是工程师、军人、教师。李伯伯不是教师，丁叔叔是军人，只有张阿姨和王阿姨职业相同。李伯伯的职业是（    ）。 A．军人 B．教师 C．工程师 D．无法确定 二、填空题 6．将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前3个正方体的表面积之和减少了( )cm2。 7．在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是( )。 8．一幅地图的比例尺是，这幅地图上的表示实际距离( )；实际长的公路，在这幅地图上应该画( )． 9．一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8。两面带红色的小正方体的个数至多为( )。 10．50千克增加( )%是80千克；80千克减少( )%是50千克；比( )多是60千克。 11．如图，红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的。种植的黄花与粉花的面积比是( )。 12．一个圆锥形的铁块，底面积是16平方厘米，高是6厘米，它的体积是( )立方厘米，将它铸成底面积为8平方厘米的圆柱体铁块，高是( )厘米。 13．一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 14．在一条马路的两边挂彩灯，每两盏彩灯之间都相距4分米，两端都挂彩灯共挂1002盏，这条马路长( ) 15．在一个比例式里，两个外项互为倒数其中一个内项是0.4，那么另一个内项是( )。 16．一个圆柱和一个圆锥，它们底面半径的比是2：3，体积比是2：5，它们高的比是3：10． (    ) 17．学校体育室原来有篮球和足球共40个，其中篮球与足球的个数比是7∶3，后来又买了一些足球，这时足球的个数占总数的50%，后来又买了( )个足球。 三、判断题 18．五个连续的偶数的和是m，则其中最大的数是．  ( ) 19．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。( ) 20．因为8和13的公因数只有1，所以8和13是互质数．( ) 21．李师傅做105个零件，有100个合格，合格率为100%。( ) 22．直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例。 ( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 ＋＝         ＝                                                                       24．脱式计算． (1)-+　　　　　　　　　　　　(2)×+0.5÷ (3)1-+÷                          (4)4×[÷(-)] 25．解比例。 ＝           ∶x＝3∶12 五、作图题 26．在方格纸上画出图形B和图形C。 （1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形C。 六、解答题 27．第一次在一盒珠子中，取走总数的又4个，第二次取出余下的又3个，第三次取出余下的又2个，第四次取出余下的又1个，这时盒里还剩1个？问盒内原有珠子多少个﹖ 28．一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？ 29．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3．若再卖出200千克，就卖出了总数的50%．水果店运进西瓜多少千克? 30．一个长方形与一个圆的面积相等，如果长方形的长与圆的直径都是8厘米，那么长方形的宽是多少厘米？（π取3.14） 31．为了学生饮水卫生安全，学校想给每个学生配一个水杯，每个水杯2元，百姓超市打九折，正大超市“买八送一”，学校想买3600个水杯，请你当“参谋”算一算，到哪一家购买比较合算？ 32．武汉黄鹤楼按1：1000的比例拍摄了照片，已知照片中的黄鹤楼高5.14cm，黄鹤楼实际高多少米？（用比例解） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由统计图的特点可知：要统计莒南县今年6月份每天的气温变化情况，用折线统计图比较合适； 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．A 【分析】根据百分数的意义及利率的概念逐项分析即可判断。 【详解】A．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售； B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%； C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握百分数的意义及利率的概念。 3．C 【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择。 【详解】根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积＝圆柱的容积； 倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故答案为：C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 4．B 【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫作比例尺，找出前项和后项，化简即可。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离＝1cm∶60km＝1cm∶6000000cm＝1∶6000000 故答案为：B 5．C 【分析】王阿姨、张阿姨、丁叔叔、李伯伯分别是工程师、军人、教师，只有张阿姨和王阿姨职业相同，丁叔叔是军人，说明李伯伯不是军人，李伯伯也不是教师，则李伯伯是工程师。 【详解】李伯伯不是军人，李伯伯也不是教师，则李伯伯是工程师。 故答案为：C 【点睛】本题考查数学思考，解答本题的关键是找到题中的关键信息。 6．4a2 【分析】从图中可知，3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积会减少4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可。 【详解】a×a×4＝4a2（cm2） 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确3个相同的正方体拼成一个大长方体时，表面积会减少正方体4个面的面积。 7．1∶3000 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】120m＝12000cm 4∶12000 ＝（4÷4）∶（12000÷4） ＝1∶3000 则这幅平面图的比例尺是1∶3000。 【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 8． 200 2.6 【解析】略 9．40 【分析】因为8可以写成：2×2×2或1×2×4或1×1×8，由此分别求出这几种排列的长方体棱长上的小正方体的棱长之和，就是两面涂色的小正方体的个数。根据长方体表面涂色的特点可得：两面涂色的小正方体都在每条棱长上（每个顶点处的小正方体3面涂色）；不带色的小正方体都在长方体的内部。 【详解】（1）8个小正方体2×2×2排列时，两面涂色的小正方体有： （2＋2＋2）×4＝6×4＝24（个）； （2）8个小正方体1×2×4排列时，两面涂色的小正方体有： （1＋2＋4）×4＝7×4＝28（个）； （3）8个小正方体1×1×8排列时，两面涂色的小正方体有： （1＋1＋8）×4＝10×4＝40（个）。 两面带红色的小正方体的个数至多为40个。 【点睛】本题考查的是涂色问题，需要结合长方体的特征来解答。两面涂色的小正方体在长方体上的排列与内部的8个小正方体的排列方式相同，这是解决本题的关键。 10． 60 37.5 50 【详解】（1）（80﹣50）÷50 ＝30÷50， ＝60%； 答：50千克增加60%是80千克。 （2）（80﹣50）÷80 ＝30÷80， ＝37.5%； 答：80千克减少37.5%是50千克。 （3）60÷（1＋） ＝60÷， ＝60×， ＝50（千克）。 答：比50千克多是60千克。 11．5∶7 【分析】因为红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的，假设红花种植面积有2份，则圆形花池面积是7份，则长方形花池面积是9份，则种植的黄花面积有：（7－2）份，种植粉花的面积有（9－2）份，据此解答。 【详解】假设红花种植面积有2份，则圆形花池面积是7份，则长方形花池面积是9份，则种植的黄花面积有：（7－2）份，种植粉花的面积有（9－2）份， 则种植的黄花与粉花的面积比是：（7－2）∶（9－2）＝5∶7。 【点睛】此题应结合题意，运用假设法，设出红花种植面积的份数，进而求出种植的黄花面积和粉花面积的份数，是解答此题的关键。 12． 32 4 【详解】略 13． 12.56 125.6 【分析】根据题意知道25.12cm2是高为2cm的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式，知道r＝25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式，即可求出原来圆柱的体积。 【详解】25.12÷2÷3.14÷2 ＝8÷4 ＝2（cm） 3.14×22＝12.56（cm2） 12.56×10＝125.6（cm3） 【点睛】解答此题的关键是知道表面积增加的25.12cm2是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题。 14．200米 【详解】1002÷2=501（盏） 4分米=0.4米 (501-1)×0.4 =500×0.4 =200（米） 故答案为200米. 根据题意，用两边的彩灯总数÷2=道路一边的彩灯数量，然后用(彩灯数量-1)×每两盏彩灯之间的距离=马路的长度，据此解答. 15．2.5 【分析】两个外项互为倒数，则两外项之积是1，根据比例的基本性质“在比例中，两外项之积等于两内项之积”，可得两内项之积也等于1，据此计算即可。 【详解】1÷0.4＝2.5 所以另一个内项是2.5。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，运用比例的基本性质是解答本题的关键。 16．√ 【详解】根据底面半径的比是2:3，可以把圆柱的底面半径设为2，圆锥的底面半径设为3，这时就得到圆柱的底面积分别为：3.14×22和3.14×32，计算后得到圆柱和圆锥底面面积的比是4:9．圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3÷，根据这两个体积公式，可以用列表法将上题中的条件进行整理： 图形名称 体积 底面积 高 圆柱 2 4 圆锥 5 9 根据上表，计算得到圆柱的高=2÷4= ，圆锥的高=5×3÷9=，圆柱和圆锥高的比是：=3:10，所以此题正确． 考点：圆柱和圆柱体积的计算方法，圆柱和圆锥底面半径、体积、高之间的关系． 规律总结： 1.此类问题条件繁琐，用设数法和列表法可以使条件变得简明清晰． 2.在根据圆锥的底面积和体积求高时，要注意用体积乘3再除以底面积． 3.两个圆面积的比是半径比的平方． 17．16 【分析】根据题意可知，篮球的个数不变，先根据比的应用求出篮球的个数，又买了一些足球后，足球个数占总数的50%，则篮球个数占总数的（1－50%），根据“量÷对应的百分率”求出现在球的总数量，最后计算现在和原来两种球的总数之差即可。 【详解】篮球的个数：40× ＝40× ＝28（个） 现在球的总数量：28÷（1－50%） ＝28÷50% ＝56（个） 后来购买足球的数量：56－40＝16（个） 所以，后来又买了16个足球。 【点睛】找出题中又购买足球前后篮球的数量不变是解答题目的关键。 18．× 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．√ 【详解】本题考查关于互质数的定义：公因数只有1的两个数是互质数．所以本题符合定义要求，故是正确的．正确答案：√ 21．× 【分析】 首先理解合格率的意义。合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%，据此解答。 【详解】×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 合格率为95.2%。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解合格率的意义，掌握合格率的计算方法。 22．√ 【详解】2××半径×高＝侧面积。 ＝2××高（一定）。 所以直圆柱的高一定，它的底面半径和侧面积成正比例。 故答案为：√ 23．1；；；； ；5；；； 【详解】略 24．(1)　(2)　(3)　(4)12 【详解】略 25．＝；x＝3 【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程，再利用等式的性质进行解方程即可。 【详解】（1）＝ 解：2.4＝6×1.5 2.4＝9 2.4÷2.4＝9÷2.4 ＝ （2）∶x＝3∶12 解：3x＝×12 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 【点睛】本题考查解比例，解答本题的关键是掌握比例的基本性质和等式的性质。 26．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的右边画出图形A的对称点，依次连接即可得到图形B； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形C。 【详解】画图如下： 【点睛】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键；图形旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。 27．解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1﹣）=4（个） 出第二次余下的是：（4+2）÷（1﹣）=9（个） 第一次余下的是：（9+3）÷（1﹣）=16（个） 这盒珠子原来的个数是：（16+4）÷（1﹣）=25（个） 答：盒内原有珠子25个．   【详解】【分析】从最后剩下的1个珠子入手，向前推，如果加上1个，正好是第三次取出后余下的一半，据此求出第三次拿走后余下的是（1+1）÷（1﹣）=4个珠子，这个结果再加上2个正好是第二次取出后余下的，据此可得出第二次余下的是：（4+2）÷（1﹣）=9个，这个结果再加上3个，就是第一次余下的1﹣=， 据此可得第一次余下的是（9+3）=16个，这个结果再加上4个，就是这盒珠子的1﹣=， 据此解决． 28．192元 【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1－20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。 【详解】240×（1－20%） ＝240×80% ＝192（元） 答：笑笑需要付给店主192元。 【点睛】本题考查了百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。 29．2000千克 【分析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数． 【详解】200÷（50%-）=2000（千克）   答：水果店运进西瓜2000千克． 30．6.28厘米 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24÷8＝6.28（厘米） 答：长方形的宽是6.28厘米。 31．正大超市合算 【详解】百姓超市：3600×2×90%=6480(元) 正大超市：3600÷（8+1）×8×2=6400（元） 6480>6400 正大超市合算 32．解：设黄鹤楼实际高x厘米， 1：1000=6.14：x x=5.14×1000 x=5140 5140厘米=51.4米． 答：黄鹤楼实际高度是51.4米 【详解】【分析】因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例，根据图上距离：图上距离和=比例尺，据此列式解答． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$