精品解析：2023-2024学年广东省深圳市光明区北师大版四年级下册期末考试数学试卷

光明区2023－2024学年下学期学业水平调研测试 四年级数学 （时间：70分钟 满分：100） 一、深思熟虑，精准填空。（每空1分，共20分。） 1. 2023深圳光明半程马拉松在虹桥公园鸣枪起跑。 （1）本次比赛路线长21.098千米，21.098读作（ ），这个数是由21个（ ）和（ ）个0.001组成，其中9在（ ）位上。 （2）距比赛起点12500米处有一补给站，画横线的数用小数表示为（ ）千米。 （3）每回收一个塑料瓶，相当于减少了25.8克二氧化碳排放小明沿途回收了12个塑料瓶，相当于减少了（ ）克二氧化碳排放。 2. 在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7（ ）1.3×0.7 4.2×0.3（ ）3×0.42 10.01×0.1（ ）10.01×0 3. 仔细观察下图。 可以发现（ ），试着用这个发现解决以下两个问题 （ ）°。 这个三角形是（ ）三角形。 4. 如果长方形长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（ ）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是（ ）平方米。 5. 在三角形、梯形、正方形、平行四边形、正五边形和正六边形中，不能密铺的是（ ）。 6. 数一数，图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。 7. 三角形具有（ ）性。如下图，拼一个三角形需要3根木棒，拼2个三角形需要5根木棒，拼4个三角形需要（ ）根木棒，以此类推，拼n个三角形需要（ ）根木棒。 二、明辨是非，巧妙选择。（每题2分，共14分。） 8. 下面各式，（ ）是方程。 A. 5x－3＞7 B. 8－3＝5 C. 2a－4 D. 3x＋y＝102 9. 观察下图，从正面看形状相同的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 10. 小明把自己“1分钟跳绳”的三次成绩做成统计图，如果用虚线表示他的平均跳绳水平，用（ ）表示最合适。 A. B. C. D. 11. 有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有（ ）个。 A. 9 B. 99 C. 无数 D. 100 12. 笑笑一家从光明城站乘坐高铁去厦门。高铁速度可以达到350千米/时，比普快列车速度的3倍多20千米/时，普快列车的速度是（ ）。 A. 80千米/时 B. 110千米/时 C. 133千米/时 D. 95千米/时 13. 列车停留时间表有一处污渍，已知本列高铁在6个站台的平均停留时间是3分钟，在潮阳站的停留时间是（ ）分钟。 站台 深圳北 坪山 惠阳 陆丰 潮阳 潮汕 漳州 厦门北 停留时间 / 2分钟 2分钟 2分钟 ■ 3分钟 3分钟 / A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 14. 一种锅只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙5张饼至少要（ ）分钟。 A 10 B. 15 C. 20 D. 30 三、计算精确，步骤清晰。（共27分） 15. 直接写得数。 1－0.26＝ 1＋5.98＝ 5.8＋0.2＝ 1.25×800＝ 0.4×0.2＝ 8.7×2＝ 10.2÷10＝ 1.3×78÷5×0＝ 16. 列竖式计算，带*的要验算。 *34.47＋45.53＝ 8.5×0.24＝ 17. 用你喜欢的方式计算。 4.25－0.25×0.4 0.97×7.7＋2.3×0.97 18. 解方程。 5x＝135 9m－3＝24 四、巧手绘图，准确表达。（共10分） 19. 按要求在下图中各画一条线段，将平行四边形分成两个图形。 两个平行四边形 一个三角形和一个梯形 20. 画出从前面、右面和上面看到的图形。 五、理解题意，巧妙应用。（共29分） 21. 一箱苹果连箱质量是31.5千克，倒出一半后，连箱的质量是16.5千克。请你算一算，一箱苹果和箱子的质量各是多少千克？ 22. 笑笑参加手工社团，需要把20厘米的吸管剪成三段，拼成一个三角形。笑笑可以怎么剪呢？请帮她列出两种剪法。 23. 某区计划建设150个充电桩和2座综合能源补给站。每个充电桩的建设成本约为0.75万元，每座综合能源补给站的建设成本约为12.3万元，请问总建设成本约为多少万元？ 24. 四年级和五年级同学去春游，四年级有215人参加，比五年级的2倍少105人，请问五年级有多少人参加？（先列出等量关系，再用方程解决问题。） 25. 以下是小明家2023年每个月的用电量。 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用电量/度 76 72 80 85 87 90 91 95 99 90 84 83 （1）请根据表格数据将折线图补充完整。 （2）请算出小明家6月～10月的平均用电量是多少度。 （3）根据折线图，你发现了哪些数学信息？请写下来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 光明区2023－2024学年下学期学业水平调研测试 四年级数学 （时间：70分钟 满分：100） 一、深思熟虑，精准填空。（每空1分，共20分。） 1. 2023深圳光明半程马拉松在虹桥公园鸣枪起跑。 （1）本次比赛路线长21.098千米，21.098读作（ ），这个数是由21个（ ）和（ ）个0.001组成，其中9在（ ）位上。 （2）距比赛起点12500米处有一补给站，画横线的数用小数表示为（ ）千米。 （3）每回收一个塑料瓶，相当于减少了25.8克二氧化碳排放。小明沿途回收了12个塑料瓶，相当于减少了（ ）克二氧化碳排放。 【答案】（1） ①. 二十一点零九八 ②. 一 ③. 98 ④. 百分 （2）12.5 （3）309.6 【解析】 【分析】（1）小数的读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字；21.098由21个一和98个0.001组成，其中9在百分位上。 （2）1千米＝1000米，低级单位化高级单位除以进率1000； （3）用回收一个塑料瓶减少排放二氧化碳重量乘12，求出回收了12个塑料瓶可以减少排放二氧化碳重量。 【小问1详解】 本次比赛路线长21.098千米，21.098读作二十一点零九八，这个数是由21个一和98个0.001组成，其中9在百分位上。 【小问2详解】 12500÷1000＝12.5（千米） 距比赛起点12500米处有一补给站，画横线的数用小数表示为12.5千米。 【小问3详解】 25.8×12＝309.6（克） 每回收一个塑料瓶，相当于减少了25.8克二氧化碳排放。小明沿途回收了12个塑料瓶，相当于减少了309.6克二氧化碳排放。 2. 在下面的括号填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7（ ）1.3×0.7 4.2×0.3（ ）3×0.42 10.01×0.1（ ）10.01×0 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个比1大的数，积应该比原数大。 （2）（3）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的末尾从右往左数出几位，点上小数点。 【详解】（1）1.3＞1，所以0.7＜1.3×0.7。 （2）计算4.2×0.3或3×0.42时，都是先算42×3，再在积的末尾从右往左数出2位并点上小数点，所以4.2×0.3＝3×0.42。 （3）10.01×0.1＝1.001，10.01×0＝0，所以10.01×0.1＞10.01×0。 0.7＜1.3×0.7 4.2×0.3＝3×0.42 10.01×0.1＞10.01×0 3. 仔细观察下图。 可以发现（ ），试着用这个发现解决以下两个问题 （ ）°。 这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 三角形内角和是180° ②. 71 ③. 锐角##等腰 【解析】 【分析】由图可知，把三角形的三个角剪下来拼成了一个平角，所以三角形的内角和为180°。在一个三角形中，已知其中的两个角的度数，求第三个角的度数，直接用180°减去两个角的度数即可；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。据此解答。 【详解】∠C＝180°－75°－34°＝105°－34°＝71° 180°－67°－46°＝113°－46°＝67° 三个角都是锐角，这是一个锐角三角形；67°＝67°，这也是一个等腰三角形。 故由上图可以发现三角形内角和是180°。 4. 如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（ ）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 2（m＋5）##2m＋10##10＋2m ②. a2 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2或长×2＋宽×2；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝（m＋5）×2 ＝2（m＋5）厘米 长方形的周长＝长×2＋宽×2 ＝m×2＋5×2 ＝（2m＋10）厘米 正方形的面积＝a×a＝a2（平方米） 故如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是2（m＋5）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是a2平方米。 5. 在三角形、梯形、正方形、平行四边形、正五边形和正六边形中，不能密铺的是（ ）。 【答案】正五边形 【解析】 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌；几何图形能否密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。因此，一个多边形的内角之和能整除360°或能被360°整除，这样的多边形就能密铺。分别计算出选项中多边形的内角和，再除以360°（或者360°除以内角和），看是否有余数，即可判断。 【详解】三角形的内角和为180°，360°÷180°＝2，故三角形能密铺。 梯形、正方形、平行四边形的内角和为360°，360°÷360°＝1，故梯形、正方形、平行四边形能密铺。 正五边形的内角和为：（5－2）×180°＝3×180°＝540°，540°÷360°＝1……180°，故正五边形不能密铺。 正六边形的内角和为：（6－2）×180°＝4×180°＝720°，720÷360°＝2，故正六边形能密铺。 故在三角形、梯形、正方形、平行四边形、正五边形和正六边形中，不能密铺的是正五边形。 6. 数一数，图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。 【详解】如图所示，平行四边形有以下几个。 如下图所示，梯形有以下几个。 故图中平行四边形有3个，梯形有6个。 7. 三角形具有（ ）性。如下图，拼一个三角形需要3根木棒，拼2个三角形需要5根木棒，拼4个三角形需要（ ）根木棒，以此类推，拼n个三角形需要（ ）根木棒。 【答案】 ①. 稳定 ②. 9 ③. 【解析】 【分析】根据所学，三角形具有稳定性，观察图形可知，摆1个、2个、3个三角形分别要小棒的数量是3根、5根、7根……发现：每增加一个三角形，小棒的数量增加2根，据此找到规律。 【详解】观察图形可知： 摆1个三角形要3根小棒，3＝1×2＋1； 摆2个三角形要5根小棒，5＝2×2＋1； 摆3个三角形要7根小棒，7＝3×2＋1； …… 按此规律摆下去，摆n个三角形要（2n＋1）根小棒。 所以三角形具有稳定性，拼4个三角形需要9根木棒，以此类推，拼n个三角形需要（2n＋1）根木棒。 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 二、明辨是非，巧妙选择。（每题2分，共14分。） 8. 下面各式，（ ）是方程。 A. 5x－3＞7 B. 8－3＝5 C. 2a－4 D. 3x＋y＝102 【答案】D 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。 【详解】A．5x－3＞7不是一个等式，它不是方程。 B．8－3＝5，式子中没有未知数，它不是方程。 C．2a－4不是一个等式，它不是方程。 D．3x＋y＝102，它是一个等式，也含有未知数x和y，它是方程。 故答案为：D 9. 观察下图，从正面看形状相同的是（ ）。 A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查物体三视图的认识。需要逐个分析各个几何体从正面看到的形状，然后找出满足题意的即可。 【详解】物体①从正面看到的形状为：。 物体②从正面看到的形状为：。 物体③从正面看到的形状为：。 物体④从正面看到的形状为：。 综上所述，从正面看形状相同的是：①④。 故答案为：C 10. 小明把自己“1分钟跳绳”的三次成绩做成统计图，如果用虚线表示他的平均跳绳水平，用（ ）表示最合适。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。 【详解】A．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中虚线的位置能表示他的平均跳绳水平。 B．此图中，虚线刚好在最高分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。 C．此图中，虚线刚好在最低分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。 D．此图中，虚线的位置比最低分低，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。 故答案为：A 11. 有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有（ ）个。 A. 9 B. 99 C. 无数 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，大于2.3小于3.2的小数，题干没有明确是几位小数，小数点后面可以有无数个小数，所以大于2.3小于3.2的小数有无数个。 【详解】有着“东方夏威夷”之称的厦门碧海蓝天，空气清新。第三季度的AQI（空气质量指数）在2.3—3.2区间浮动，大于2.3小于3.2的小数有无数个。 故答案为：C 12. 笑笑一家从光明城站乘坐高铁去厦门。高铁速度可以达到350千米/时，比普快列车速度的3倍多20千米/时，普快列车的速度是（ ）。 A. 80千米/时 B. 110千米/时 C. 133千米/时 D. 95千米/时 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，高铁的速度比普快列车速度的3倍还多20千米/时。可以先用减法算出普快列车速度的3倍，再用除法算出普快列车的速度。 【详解】（350－20）÷3 ＝330÷3 ＝110（千米/时） 普快列车的速度是110千米/时。 故答案为：B 13. 列车停留时间表有一处污渍，已知本列高铁在6个站台的平均停留时间是3分钟，在潮阳站的停留时间是（ ）分钟。 站台 深圳北 坪山 惠阳 陆丰 潮阳 潮汕 漳州 厦门北 停留时间 / 2分钟 2分钟 2分钟 ■ 3分钟 3分钟 / A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把已知5个站台停留的时间相加，求出5个站台停留的时间总长，已知6个站台的平均停留时间是3分钟，用6×3＝18分钟，求出6个站台停留时间的总长，再用6个站台停留时间的总长减去5个站台停留的时间总长，即可求出在潮阳站的停留时间是多少分钟。 【详解】6×3－（2＋2＋2＋3＋3） ＝6×3－12 ＝18－12 ＝6（分钟） 列车停留时间表有一处污渍，已知本列高铁在6个站台的平均停留时间是3分钟，在潮阳站的停留时间是6分钟。 故答案为：C 14. 一种锅只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙5张饼至少要（ ）分钟。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】当烙2张及以上的饼（两面都要烙），并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并填空。 【详解】3×5＝15（分钟） 所以烙5张饼至少要15分钟。 故答案为：B 三、计算精确，步骤清晰。（共27分） 15. 直接写得数。 1－0.26＝ 1＋5.98＝ 5.8＋0.2＝ 1.25×800＝ 0.4×0.2＝ 8.7×2＝ 10.2÷10＝ 1.3×78÷5×0＝ 【答案】0.74；6.98；6；1000 0.08；17.4；1.02；0 【解析】 【详解】略 16. 列竖式计算，带*的要验算。 *34.47＋45.53＝ 8.5×0.24＝ 【答案】80；2.04 【解析】 【分析】（1）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起。先按整数加减法的法则进行计算，再在得数中点上小数点。验算时，可以交换两个加数的位置，再算一遍。 （2）小数乘小数的计算法则：先按整数乘法的计算法则计算出结果，再看两个乘数中一共有几位小数，再从积的右边开始数出几位，点上小数点。 【详解】34.47＋45.53＝80                     8.5×0.24＝2.04 验算： 17. 用你喜欢的方式计算。 4.25－0.25×0.4 0.97×7.7＋2.3×0.97 【答案】4.15；9.7 【解析】 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法； （2）观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋c×a＝（b＋c）×a可使计算简便。 【详解】4.25－0.25×0.4 ＝4.25－0.1 ＝4.15 0.97×7.7＋2.3×0.97 ＝（7.7＋2.3）×0.97 ＝10×0.97 ＝9.7 18. 解方程。 5x＝135 9m－3＝24 【答案】x＝27；m＝3 【解析】 【分析】（1）观察数据特点可知，方程两边同时除以5即可得到x的值。 （2）观察数据特点可知，方程两边加上3即可得到9m的值，再在方程两边同时除以9即可得到m的值。 【详解】5x＝135 解：5x÷5＝135÷5 x＝27 9m－3＝24 解：9m－3＋3＝24＋3 9m＝27 9m÷9＝27÷9 m＝3 四、巧手绘图，准确表达。（共10分） 19. 按要求在下图中各画一条线段，将平行四边形分成两个图形。 两个平行四边形 一个三角形和一个梯形 【答案】见详解 【解析】 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。据此解答。 【详解】 20. 画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看下边一行有2个小正方形，上边一行靠右有1个小正方形； 从右面看下边一行有2个小正方形，上边一行靠右有1个小正方形； 从上面看下边一行有2个小正方形，上边一行靠右有1个小正方形，据此画出即可。 【详解】如图： 【点睛】本题主要考查观察物体三视图的知识。 五、理解题意，巧妙应用。（共29分） 21. 一箱苹果连箱的质量是31.5千克，倒出一半后，连箱的质量是16.5千克。请你算一算，一箱苹果和箱子的质量各是多少千克？ 【答案】一箱苹果质量是30千克，箱子的质量是1.5千克。 【解析】 【分析】根据题意可知，倒出一半苹果后，这箱苹果减轻了31.5－16.5千克。则苹果一半的质量是31.5－16.5千克。用苹果一半的质量乘2，求出一箱苹果的质量。再用一箱苹果连箱的质量减去一箱苹果的质量，求出箱子的重量。 【详解】（31.5－16.5）×2 ＝15×2 ＝30（千克） 31.5－30＝1.5（千克） 答：一箱苹果的质量是30千克，箱子的质量是1.5千克。 22. 笑笑参加手工社团，需要把20厘米的吸管剪成三段，拼成一个三角形。笑笑可以怎么剪呢？请帮她列出两种剪法。 【答案】三条边分别为5厘米、6厘米、9厘米；三条边分别为4厘米、7厘米、9厘米；三条边分别为3厘米、8厘米、9厘米 【解析】 【分析】由题意得，剪成三段的长度之和为20厘米。三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。所以三角形中最长边就不能超过总长度的一半，即不能超过20÷2＝10厘米。据此解答。 【详解】第三条边最长：20÷2－1＝10－1＝9（厘米） 剩余两边之和为：20－9＝11（厘米） ①如果剩下的两条边分别为5厘米、6厘米。 5＋6＝11（厘米），11＞9，可以构成三角形 ②如果剩下的两条边分别为4厘米、7厘米。 4＋7＝11（厘米），11＞9， 可以构成三角形。 ③如果剩下的两条边分别为3厘米、8厘米。 3＋8＝11（厘米），11＞9，可以构成三角形。 答：笑笑可以剪出三条边分别为5厘米、6厘米、9厘米或4厘米、7厘米、9厘米或3厘米、8厘米、9厘米的三角形。 23. 某区计划建设150个充电桩和2座综合能源补给站。每个充电桩的建设成本约为0.75万元，每座综合能源补给站的建设成本约为12.3万元，请问总建设成本约为多少万元？ 【答案】137.1万元 【解析】 【分析】由题意得，可以用充电桩和综合能源补给站的建设成本分别乘上它们各自的数量，从而算出建设150个充电桩和2座综合能源补给站需要多少钱，最后再把它们加起来。 【详解】 （万元） 答：总建设成本约为137.1万元。 24. 四年级和五年级同学去春游，四年级有215人参加，比五年级的2倍少105人，请问五年级有多少人参加？（先列出等量关系，再用方程解决问题。） 【答案】等量关系：五年级参加的人数×2－105＝四年级参加的人数215人；160人 【解析】 【分析】设五年级有x人，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以等量关系为五年级参加的人数×2－105＝四年级参加的人数215人，据此可得2x－105＝215，解方程即可求出五年级的人数。 【详解】等量关系：五年级参加的人数×2－105＝四年级参加的人数215人 解：设五年级参加春游的人数为x人。 2x－105＝215 2x－105＋105＝215＋105 2x＝320 2x÷2＝320÷2 x＝160 答：五年级有160人参加。 25. 以下是小明家2023年每个月的用电量。 月份/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 用电量/度 76 72 80 85 87 90 91 95 99 90 84 83 （1）请根据表格数据将折线图补充完整。 （2）请算出小明家6月～10月的平均用电量是多少度。 （3）根据折线图，你发现了哪些数学信息？请写下来。 【答案】（1）见详解 （2）93度 （3）一年12个月，9月的用电量最高，可能是因为夏天热，用空调、电风扇等耗电量大。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表给出的数据，绘制完成折线图即可； （2）求出小明家6月～10月各月用电量之和，再除以5就是平均用电量； （3）本题答案不唯一，符合题意即可。 【详解】（1）折线图如下： （2）（90＋91＋95＋99＋90）÷5 ＝465÷5 ＝93（度） 答：小明家6月～10月的平均用电量是93度。 （3）根据折线图，我发现：一年12个月，9月用电量最高，可能是因为夏天热，用空调、电风扇等耗电量大。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$