湖北省恩施土家族苗族自治州2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试题

秘密★启用前 七年级下学期期末学业质量监测考试 数学试题卷 本试题卷共6页，全卷满分120分，用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.考生答题全部写在答题卷上，答在试题卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相特合，再 将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。 3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答秦。非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他 位置答题一律无效。 4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求)》 1.在实数-6，-2，-受，32中，最小的数是（▲） A.-2 B- c.- D.3√2 2.下列说法中，正确的是（▲） A.一9的算术平方根是3 B.9的平方根是3 C.0的平方根和算术平方根都是0 D.平方根等于本身的数是0和1 3.已知u<0,则点A(-2,a)在（▲） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集是（▲） -3-2 -1 01234 Λ.-1<x3 B.-1≤x<3 C.-1<x≤3 D.-1≤x≤3 5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（▲） A.检查用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B.了解恩施州七年级学生身高 数学试卷第1页（共6页） C,考察人们保护海洋的意识 D.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 (x=3k 6.已知 y=-2 是二元一次方程2x一y=24的一组解，则k的值是（▲） A.3 B.-3 C.2 D.-2 7.下列不等式变形正确的是（▲） A.由a>b,得a-2<b-2 B.由a>b,得a2>b C.由a>b,得a>bl D.由a>b,得-2a<-2b 8.下列命题中是真命题的是（▲） A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.有理数和数轴上的点是一一对应的 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9.如图，将△ADE沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若DE∥BC,∠C=75°， 则∠FEC=(▲) A.50 B.40° C.30 D.20 10.如果关于y的方程一（}二卫-y一2有非负整数解，且关于工的不等式组 4(x-a)≥0 3 号+2 的 2 3 解集为x>一2，则所有符合条件的整数a的和为（▲） A-5 B.-8 C.-9 D.-12 二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分.不要求写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卷相应位置上) 11.一27的立方根是▲ 12.某班体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离x(m) 1.2<x≤1.41.4<x≤1.61.6<x≤1.81.8<r≤2.02.0<x≤2.2 频数 1 4 6 7 2 已知跳远距离为1.8米以上为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为▲， 数学试卷第2页（共6页） 13.明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长 一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托.”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比 竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么绳索长▲尺，竿长▲尺. (注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺) 14.已知∠AOB和∠BOC互为邻补角，OD平分∠BOC,射线OE在∠AOB 内部，且4∠BOE+∠BOC=180°，∠DOE=65°，OM⊥OB,则∠MOE= ▲· 15.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，其顺序 按图中“→”方向排列，如(1,0)，(1,1)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，(3,1)…根 012345 据这个规律，第2025个点的坐标为▲· 三、解答题（本大题共有9个小题，共75分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 16.(6分)计算：v8×√日+E2+2). 17.(6分) x+1≤0 3x-2y=5 (1)解方程组： (2)解不等式组： 2x+y=8 2x-1>2+2 3 18.(6分)已知正数x的两个不等的平方根分别是2a一14和a十2，b+1的立方根为-2，c是√15 的整数部分.求a一b十c的算术平方根. 19.(8分)将理由补充完整 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠D,求证：AB∥CD. 证明：.∠1十∠2=180°（已知）， ∠1-∠CGD( ∴.∠CGD+∠2=180°（等量代换）， .AE∥ ∴.∠A= 又，∠A=∠D(已知)， .∠D= ·）， ∴.AB∥CD( ）. 数学试卷第3页（共6页） 20.(8分)2024年4月23日是第29个世界读书日，当天恩施州举办了“书香恩施·全民读书日”活 动，同时随机对恩施州七年级部分学生进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课 外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图所示统计图.图1中A代表“喜欢人文类”的人数。 B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数.已知A 为350人，且对应扇形圆心角的度数为126°.请你根据以上信息解答下列问题： 你每周课外阅读的时间 人数 360 你最喜欢的课外读物 320 300 B 240 230 20% 180 A D10% 180 126° 120 C 60 30 0:1 1:2 2:3 3:44及以上时间/h 图1 图2(：m表示大于等于n小于m) (1)本次抽样调查的总人数是 (2)请补全图2中的条形统计图 (3)恩施州七年级约有学生36000人，估计每周课外阅读时间不低于3小时的人数 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C(1,1). (1)请写出A、B两点的坐标 (2)求△ABC的面积. (3)若将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，请画出平移后的△A'BC'· 数学试卷第4贞（共6页） 22.(10分)某电商平台计划购进甲、乙两种恩施绿茶共110罐，甲种茶叶进价为80元/罐，乙种茶 叶进价为120元/罐.已知3罐中种茶叶和2罐乙种茶叶的售价共760元；1罐甲种茶叶和4罐 乙种茶叶的售价共920元 (1)求甲、乙两种茶叶每罐的售价分别是多少元？ (2)该电商平台计划用不超过10000元购进甲、乙两种茶叶，且甲种茶叶的罐数不多于乙种茶 叶罐数的3倍，则共有多少种进货方案？ (3)在(2)的条件下，该电商平台如何确定进货方案可使销售利润最大？最大利润是多少元？ 23.(11分)【阅读材料】如图1，已知AB是一块平面镜，光线P)在平面镜AB上经，点O反射后，形 成反射光线OQ,我们称PO为入射光线，OQ为反射光线.镜面反射有如下性质：入射光线与平 面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即∠1=∠2.某数学兴趣小组在学习完平行线的性 质后，结合平面镜反射的性质提出探究问题：怎样摆放平面镜可使入射光线与反射光线平行？ 为解决该问题，兴趣小组设计了如下探究方案： (1)使用两块平面镜（如图2），若入射光线AB与反射光线CD平行，则两块平面镜(OM、ON的 夹角为多少度？请说明理由 (2)使用三块平面镜（如图3），设镜子OM与入射光线AB的夹角为α，镜子ON与反射光线 CD的夹角为3，若入射光线AB与反射光线CD平行，则∠M)、∠O)N与a、3满足什么 关系？请说明理由。 (3)使用四块平面镜（如图4），设镜子OM与入射光线AB的夹角为α，镜子O,N与反射光线 CD的夹角为B,若人射光线AB与反射光线CD平行，则∠MOO、∠OO,O2、∠OO2N与 α3满足什么关系？请直接写出结论. M B -D 2 0 图1 图2 图3 图4 数学试卷第5页（共6页） 24.(12分【再现课本】在第八章的数学活动中我们曾探究过“以方程x一y=0的解为坐标(x的值 为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系. 规定：以方程x一y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x一y=0的图象； 结论：一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线 示例：如图1，依据“两点确定一条直线”，我们在画方程2x一y=0的图象时，可以取点A(1,2) 和B(-1,一2)，作出直线AB. 【解决问题】 (1)已知A1,-1),B(-2,0),C(2,40,则点▲（填“A或B或C”)在方程2x-y=0的图 象上 (2)请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程x十y一3的图象.观察图中两个图 象，它们的交点坐标为▲，由此得出二元一次方程组 2x-y=0 的解是▲ x十y=3 【拓展延伸】 (3)已知点M(1,2),N(一1,6)在二元一次方程a.x十by=4的图象上，试求a、b的值 (4)在(3)的条件下，二元一次方程ax+by=4与一2x十y=m的图象交于点M,当点M在第 一象限时，请求出m的取值范围. 2 -4-32-0 234 图1 备用图 数学试卷第6页（共6页）