1.2 有理数 同步练习卷-2024-2025学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的有(    ) 正有理数是正整数和正分数的统称；整数是正整数和负整数的统称；有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；是偶数，但不是自然数；偶数包括正偶数、负偶数和零． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列说法中，错误的有(    ) 是负分数；不是整数；非负有理数不包括；正整数、负整数统称为有理数；是最小的有理数；不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.有理数、、在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列数中不是有理数的是(    ) A. B. C. D. 5.，是数轴上的两点，下列数轴中，，所表示的数互为相反数的是  (    ) A. B. C. D. 6.的相反数是(    ) A. B. C. D. 7.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移个单位长度，经过次移动后，动点落在表示数的点上，则动点的不同运动方案共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.一个小虫在数轴上先向右爬个单位，再向左爬个单位，所在位置正好距离数轴原点个单位，则小虫的起始位置所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，则            填“”“”或“”． 10.若，则          若，则          若，则          ． 11.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为，，，若原点在点与点之间，则绝对值最大的数表示的点是          ． 12.若，且，，则          ． 13.如图，数轴的单位长度为，如果点表示的数是，那么点表示的数是          ． 14.如果点，在数轴上表示的数分别是，，且，，那么，两点之间的距离为          ． 15.如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为个单位长度，如果点表示的数的绝对值是点表示的数的绝对值的倍，那么点表示的数是       ． 16.若、两数在数轴上分别对应、的位置，如图所示，          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： ，，，，，． 18.本小题分 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：，，，，，． 上面哪两个数表示的点到原点的距离相等 表示的点与表示的点相差几个单位长度 19.本小题分 数轴上点，，的位置如图所示，点，对应的数分别为和，已知数轴上点到，两点间的距离相等，点到，两点间的距离相等，且，两点间的距离为个单位长度． 求点对应的数 求点对应的数． 20.本小题分 把下列各数填入相应的大括号内． ，，，，，，． 正数集：           负数集：           整数集：           分数集：           非负整数集：           21.本小题分 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示． 说出数，的正负性． 在数轴上分别用，两点表示，． 若与对应的点相距个单位长度，则与表示的数分别是什么 在的条件下，若数对应的点与数对应的点相距个单位长度，则与表示的数分别是什么 22.本小题分 在活动课上，有名学生用橡皮泥做了个乒乓球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记做正数，不足的记为负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的 指出哪个同学做的乒乓球质量最好，哪个同学做的乒乓球质量最差 请你对名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名 用学过的绝对值知识来说明以上问题． 23.本小题分 一条直线流水线上依次有个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点，，，，表示，如图所示． 怎样将点移动，使它先到达点，再到达点，请用文字语言说明 若原点表示的是零件供应点，则个机器人分别到供应点取一次零件的总路程是多少不含返程 将零件供应点设在何处，才能使个机器人分别到供应点取一次零件的总路程最短最短总路程是多少不含返程 24.本小题分 有袋大米，以每袋千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表： 袋号 一 二 三 四 五 每袋超出或不足的千克数 第一袋大米的实际质量是多少千克？ 把表中各数用“”连接． 把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与第二问中各数排列的顺序是否一致？ 25.本小题分 阅读下面材料，回答问题： 距离能够产生美． 唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．” 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道： “世界上最遥远的距离 不是瞬间便无处寻觅 而是尚未相遇 便注定无法相聚” 距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为． 当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，． 当、两点都不在原点时， 如图，点、都在原点的右边，； 如图，点、都在原点的左边，； 如图，点、在原点的两边，． 综上，数轴上、两点的距离． 利用上述结论，回答以下三个问题： 若数轴上表示和的两点之间的距离是，则______； 若代数式取最小值时，则的取值范围是______； 若未知数、满足，则代数式的最大值是______，最小值是______． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$