独立性检验专项练习-2025届高三数学一轮复习

班级：_____ 考号：____________ 姓名：____________ 【章节】独立性检验专项 【用时】45分钟 一、单选题 1．有甲、乙两种过滤水中重金属的设备，为了检验使用这两种设备与过滤后水中重金属含量的关系，各过滤了15瓶受重金属污染的相同水体，调查得出以下数据： 重金属含量高 重金属含量低 设备甲 6 9 设备乙 1 14 根据以上数据，则（    ） A． B． C． D． 2．以下说法正确的是（    ） A．等高堆积条形图可以直观反映两个分类变量之间是否具有关联性 B．用独立性检验推断的结论可靠，不会犯错误 C．残差平方和越大，则相应模型的拟合效果越好 D．决定系数越小，则相应模型的拟合效果越好 3．根据分类变量和的样本观察数据的计算结果，根据小概率值的独立性检验，认为和有关，则的一个可能取值为（    ） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 A．3.971 B．5.872 C．6.775 D．9.698 4．为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试成绩，并制成下面的2×2列联表： 使用手机情况 成绩 合计 及格 不及格 很少 20 5 25 经常 10 15 25 合计 30 20 50 参考公式：，其中. 附表： 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，得到的正确结论是（    ） A．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” B．依据小概率值的独立性检验，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关” C．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩无关” D．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“经常使用手机与数学学习成绩有关” 5．为研究男生和女生对数学课程的喜爱程度是否有差异，运用列联表进行检验，经计算得，参考下表，则认为“男生和女生对数学课程的喜爱程度有差异”犯错误的概率不超过（   ） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A． B． C． D． 6．通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到列联表，并由计算得：，参照附表，则下列结论正确的是（    ） 附： α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．根据小概率值的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关 B．根据小概率值的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 C．根据小概率值的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关 D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，我们认为爱好跳绳与性别无关 7．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表： 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 25 10 35 女生 5 10 15 合计 30 20 50 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.535 根据表中的数据你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是（ ）    A． B． C． D． 参考数据:． 临界值表： 0．100 0．050 0．025 0．010 0．005 0．001 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 二、多选题 满意 不满意 男 30 20 女 40 10 8．某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下所示的列联表，经计算，则可以推断出（ ） A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 C．认为男、女生对该食堂服务的评价有差异此推断犯错误的概率不超过0.05 D．认为男、女生对该食堂服务的评价有差异此推断犯错误的概率不超过0.01 9．深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算，则下列结论正确的是（    ） A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为； B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意： C．根据小概率值的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异； D．根据小概率值的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. 10．某校为了解高一新生对数学是否感兴趣，从400名女生和600名男生中通过分层抽样的方式随机抽取100名学生进行问卷调查，将调查的结果得到如下等高堆积条形图和列联表，则（    ） 性别 数学兴趣 合计 感兴趣 不感兴趣 女生 男生 合计 100 参考数据：本题中 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A．表中 B．可以估计该校高一新生中对数学不感兴趣的女生人数比男生多 C．根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣有差异 D．根据小概率值的独立性检验，可以认为性别与对数学的兴趣没有差异 学科网（北京）股份有限公司 $$