1.2 y=a(x−ℎ)²、y=a(x−ℎ)²+k的图象与性质（第3课时）（教学课件）-2024-2025学年九年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（浙教版）

九年级浙教版数学上册 第一章 二次函数 1.2 二次函数的图象 第三课时 的图象与性质 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.会用描点法画出y=a(x-h)2 、 y=a(x-h)2+k (a ≠0)的图象. （重点） 2.掌握二次函数y=a(x-h)2 、 y=a(x-h)2+k (a ≠0)图象的性质并会应用.(重点） 4.掌握 y=a(x-h)2与 y=a(x-h)2+k (a ≠0)的平移方法（难点） 3.理解二次函数y=a(x-h)2 、 y=a(x-h)2+k (a ≠0)与y=ax2 (a ≠0)之间的联系.（难点） y＝ax2 a>0 a<0 图象 位置开 口方向 对称性 顶点最值 增减性 开口向上,在x轴上方 开口向下,在x轴下方 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称，对称轴是直线x＝0 顶点坐标是原点（0，0） 当x=0时，y最小值=0 当x=0时，y最大值=0 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 y O x y O x 情景导入 复习回顾：请你说说二次函数y=ax2的图象的特征. 情景导入 复习回顾：请你说说二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象的特征. a,k的符号 a>0,k>0 a>0,k<0 a<0,k>0 a<0,k<0 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 向上 向下 y轴（直线x=0） y轴（直线x=0） （0,k） （0,k） 当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大. 当x<0时，y随x增大而增大；当x>0时，y随x增大而减小. x=0时，y最小值=k x=0时，y最大值=k 二次函数y=ax2+k的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当k > 0 时,向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时,向下平移-k个单位长度得到. ★二次函数y=ax2 与y=ax2+k（a ≠ 0）的图象的关系 ★上下平移规律： 平方项不变，常数项上加下减. 情景导入 请你画出二次函数 与 的图象．并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点 解：先列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 ··· ··· ··· ··· ··· 1.二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 新知探究 x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 描点、连线，画出这两个函数的图象 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 向上 y轴 x=2 (0,0) (2,0) 根据所画图象，填写下表： 函数 的图象可以看作是将函数 的图象向____平移____个单位得到的. 右 2 你可以由函数 的性质，得到函数 的性质吗？ 当 x____时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x____时，函数值 y 随 x的增大而增大；当 x____时，函数取得最____值，y =_____. <2 >2 =2 小 0 请你画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －4.5 －2 0 0 －2 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 －4.5 0 x y －8 练一练 －8 x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向下 直线x=-1 ( -1 , 0 ) 直线x=0 直线x=1 向下 向下 ( 0 , 0 ) ( 1, 0) 二次函数y = a(x-h)2的图象和性质: a的符号 a>0 a<0 图象 h>0 h<0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小. 当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,0） x=h时，y最小值=0 x=h时，y最大值=0 （h,0） 向右平移 1个单位 抛物线 ， 与抛物线 有什么关系？ x y O －2 2 －2 －4 －6 4 －4 向左平移 1个单位 2.二次函数y=a（x-h）2与y=ax 2的关系 新知探究 y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系 可以看作互相平移得到. 左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变. y=a(x-h)2 当向左平移 ︱h︱ 时 y=a(x+h)2 当向右平移 ︱h︱ 时 y=ax2 概念归纳 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … 请画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴. 3.二次函数y=a(x-h)2 +k的图象和性质 新知探究 解: 一、先列表 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 二.描点、连线 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-1) 请画出函数y= 2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点. 开口方向向下； 对称轴是直线x=-1; 顶点坐标是(-1,-2) -2 2 x y O -2 4 6 8 -4 2 4 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 a>0 a<0 图象 h<0 h>0 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数的增减性 最值 当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小. 当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,k） x=h时，y最小值=k x=h时，y最大值=k （h,k） 顶点式 4.y=a(x-h)2、y=a(x-h)2+k、y=ax2的关系 新知探究 上 向上 直线x=2 （2，0） 向上 直线x=2 （2，1） 向左平移 1个单位 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？ 平移方法1 向下平移 1个单位 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y O -1 -2 -3 -4 -5 -10 怎样移动抛物线 就可以得到抛物线 ？ 平移方法2 向左平移 1个单位 向下平移 1个单位 y=ax2 与y=a（x-h)2+k的关系 可以看作互相平移得到的. y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 平移规律 口诀： 上下平移， 括号外上加下减； 左右平移， 括号内左加右减. 二次项系数a不变. 概念归纳 1.已知函数 , 和 . （1）在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象； （2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. （3）讨论函数 的性质. 典例剖析 （2） 函数 的图象开口向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标是（0,0）. 函数 的图象开口向上，对称轴是直线 x = -2，顶点坐标是（-2,2）. 函数 的图象开口向上，对称轴是直线 x = -2，顶点坐标是（-2,-3）. （3） 函数 ： 当x>-2时，函数y的值随x的增大而增大； 当x<-2时，函数y的值随x增大而减小； 当x=-2时，函数 y 取最小值 -3. 2. 试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 和抛物线 ？ 解：将抛物线 向左平移 3 个单位，可以得到抛物线 ； 将抛物线 向右平移 3 个单位，可以得到抛物线 . 典例剖析 4. 不画出图象，直接说出函数 y = -3x2-6x + 8 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.（提示：将 -3x2-6x + 8 配方，把函数关系式化为y = a(x-h)2 + k的形式） 解： y = -3x2-6x + 8 配方，得 y = -3(x+1)2+11，所以函数 y = -3x2-6x + 8 的图象开口向下，对称轴是直线 x=-1，顶点坐标是（-1,11）. 典例剖析 B A 随堂练 B D 随堂练 随堂练 C C 随堂练 A B 随堂练 5 (－5,0) －5 大 0 随堂练 分层练习-基础 C y＝－(x＋1)2－2 3．设A(－2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1)2＋a上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为( ) A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2 A 5．已知抛物线y＝－3x2，若抛物线不动，把y轴向右平移3个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为 . y＝－3(x＋3)2 分层练习-基础 4．(益阳中考)若抛物线y＝(x－m)2＋m＋1的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 B C 分层练习-基础 D D 分层练习-基础 m≤3 分层练习-基础 D 分层练习-基础 C 分层练习-巩固 B 6 分层练习-基础 D 分层练习-巩固 C D 分层练习-巩固 二、三、四 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-巩固 分层练习-基础 分层练习-巩固 分层练习-拓展 分层练习-拓展 分层练习-拓展 一条抛物线 形状 位置 x＝h x＝h 直线x＝－3 (－3,0) 课堂反馈 一条抛物线 形状 位置 x＝h (h，k) 上 小 k 减小 课堂反馈 A (－1，－1) x＝－1 ＜－1 ＝－1 大 －1 课堂反馈 平移 右 左 C 课堂反馈 A 课堂反馈 复习y=ax2+k 探索y=a(x-h)2的图象及性质 图象的画法 图象的特征 描点法 平移法 开口方向 顶点坐标 对称轴 平移关系 直线x=h （h,0） a>0,开口向上 a<0,开口向下 y=ax2 平移规律： 括号内：左加右减；括号外不变. 课堂小结 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 图象特点 当a>0,开口向上；当a<0,开口向下. 对称轴是x=h, 顶点坐标是（h,k). 平移规律 左右平移：括号内左加右减； 上下平移：括号外上加下减. 课堂小结 1．设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( ) A．(1,0)　　　　 B．(3,0) C．(－3,0) D．(0，－4) 2．对于抛物线y＝2(x－3)2＋1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有( ) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是( ) A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 4．已知二次函数y＝a(x＋m)2＋m(a≠0)，无论m为何实数其图象的顶点都在( ) A．x轴上 B．y轴上 C．直线y＝x上 D．直线y＝－x上 5．把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y＝eq \f(1,2)(x＋1)2－1的图象． (1)试确定a、h、k的值； (2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向，对称轴和顶点坐标． 解：(1)原二次函数表达式为y＝eq \f(1,2)(x＋1－2)2－1－4，即y＝eq \f(1,2)(x－1)2－5，∴a＝eq \f(1,2)，h＝1，k＝－5； (2)它的开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为(1，－5)． 6．抛物线y＝2(x－3)2的顶点在( ) A．第一象限　　　　　 B．第二象限 C．x轴上 D．y轴上 7．对称轴是直线x＝－2的抛物线是( ) A．y＝－2x2－2 B．y＝2x2－2 C．y＝eq \f(1,2)(x＋2)2 D．y＝2(x－2)2 8．对于任何实数h，抛物线y＝(x－h)2与抛物线y＝x2( ) A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最高点 9．将抛物线y＝eq \f(1,2)x2平移得到抛物线y＝eq \f(1,2)(x－3)2，则这个平移的过程是( ) A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位 10．二次函数y＝－5(x＋m)2中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－5时，y随x的增大而减少，则m＝　 　，此时，二次函数的图象的顶点坐标为　 　，当x＝　 　时，y取最　 　值，为　 　. 11．已知二次函数当x＝1时，函数y有最大值0，且经过点A(－1，－4)． (1)求该二次函数的解析式； (2)如何平移该二次函数图象，使平移后的抛物线顶点在原点？ 解：(1)y＝－(x－1)2； (2)向左平移1个单位长度即可． 1．(宿迁中考)将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线对应的函数关系式是(　　) A．y＝(x＋2)2＋1　　　　　　　 B．y＝(x＋2)2－1 C．y＝(x－2)2＋1 D．y＝(x－2)2－1 2．把二次函数y＝(x－1)2＋2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 . 6．(徐州中考)已知二次函数图象经过点P(2,2)，顶点为O(0,0)，将该图象向 右平移，当它再次经过点P时，则所得的抛物线的函数表达式为__________. y＝eq \f(1,2)(x－4)2 7．下列有关抛物线y＝－2(x－5)2的性质叙述不正确的是( ) A．当x＞5时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．顶点为(0，－5) D．函数最大值为0 8．在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－eq \f(3,2)(x－1)2的图象大致是( ) 9．抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－1，y1)、B(eq \r(2)，y2)、C(2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A．y1＞y2＞y3　　　　 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 10．抛物线和y＝2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标是(－1,0)，则此抛物线的函数关系式为　 . 11．已知二次函数y＝4(x－m)2，当x＞3时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是　 　. 12．已知二次函数y＝a(x－h)2，当x＝2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，－3)，求此二次函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？ y＝2(x＋1)2或y＝－2(x＋1)2 解：由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(h＝2,a1－h2＝－3))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(h＝2,a＝－3))，∴y＝－3(x－2)2，当x＜2时，y随x的增大而增大． 6．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a＞0)，其图象过点A(0,2)、B(8,3)，则h的值可以是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 7．下列有关抛物线y＝－2(x－5)2的性质叙述不正确的是(　　) A．当x＞5时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而增大 C．顶点为(0，－5) D．函数最大值为0 8．如图，两条抛物线具有相同的对称轴，下列关系不正确的是( ) A．h＝m B．k＝n C．k＞n D．h＞0，k＞0 9．如果一条抛物线的形状与抛物线y＝－eq \f(1,3)x2＋2的形状相同，且顶点坐标为(4，－2)，则它的解析式是　 　. 10．抛物线y＝m(x－2)2＋3与x轴交于点A(4,0)和点B，顶点为点C，则△ABC的面积是　 　. y＝eq \f(1,3)(x－4)2－2或y＝－eq \f(1,3)(x－4)2－2 9．抛物线y＝3(x－1)2的图象上有三点A(－2，y1)、B(eq \r(3)，y2)、C(3，y3)，则y1、y2、y3的大小关系是(　　) A．y1＞y2＞y3　　　　　 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2 9．(泰安中考)对于抛物线y＝－eq \f(1,2)(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1,3)；④x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 10．二次函数y＝－(x－1)2＋5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m＋n的值为(　　) A.eq \f(5,2) B．2 C．eq \f(3,2) D．eq \f(1,2) 11．二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过 象限． 12．如果一条抛物线的形状与抛物线y＝－eq \f(1,3)x2＋2的形状相同，且顶点坐标 为(4，－2)，则它的解析式是 . y＝eq \f(1,3)(x－4)2－2或y＝－eq \f(1,3)(x－4)2－2 13．已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝－2x2平移后的顶点与点A重合． (1)求平移后的抛物线l的表达式； (2)若点B(x1，y1)、C(x2，y2)在抛物线l上，且－eq \f(1,2)＜x1＜x2，试比较y1、y2的大小． 解：(1)抛物线l的表达式是y＝－2(x＋1)2；　(2)y1＞y2. 11．在平面直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3,0)． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 解：(1)y＝(x－1)2－4；　(2)将抛物线y＝(x－1)2－4向右平移1个单位后经过坐标原点，且平移后图象与x轴另一个交点为(4,0)． 12．在平面直角坐标系xOy中，把抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)2＋k.所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，顶点为D. (1)写出h、k的值； 解：由抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到抛物线y＝(x＋1)2－4，则顶点坐标为D(－1，－4)，∴h＝－1，k＝－4； (2)判断△ACD的形状，并说明理由． 解：△ACD为直角三角形．理由如下：由(1)得y＝(x＋1)2－4.当y＝0时，(x＋1)2－4＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴A(－3,0)，B(1,0)．又当x＝0时，y＝(x＋1)2－4＝(0＋1)2－4＝－3，∴C点坐标为(0，－3)．又抛物线顶点为D(－1，－4)，∴作抛物线的对称轴直线x＝－1，交x轴于点E，作DF⊥y轴于点F，易知在Rt△AED中，AD2＝22＋42＝20，在Rt△AOC中，AC2＝32＋32＝18，在Rt△CFD中，CD2＝12＋12＝2，∴AC2＋CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形． 14．如图，已知二次函数y＝(x＋2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B. (1)求点A、点B的坐标； (2)过点B平行x轴的直线交抛物线于点C，求四边形OACB的面积； (3)是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)A(－2,0)、B(0,4)；　 (2)由题意得点C(－4,4)，S四边形OACB＝eq \f(1,2)×(2＋4)×4＝12；　 (3)存在点P满足条件，P1(2,0)、P2(－6,0)、P3(－2,8)． 13．(金华中考)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m) 与水平距离x(m) 之间满足函数表达式 y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为 1.55m. (1)当 a＝－eq \f(1,24)时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到点O的水平距离为7m，离地面的高度为eq \f(12,5)m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． 解：(1)①∵a＝－eq \f(1,24)，P(0,1)，∴1＝－eq \f(1,24)(0－4)2＋h，∴h＝eq \f(5,3)；②把x＝5代入y＝－eq \f(1,24)(x－4)2＋eq \f(5,3)，得：y＝－eq \f(1,24)(x－4)2＋eq \f(5,3)＝1.625.∵1.625＞1.55，∴此球能过网；　 (2)把(0,1)、(7，eq \f(12,5))代入y＝a(x－4)2＋h得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(16a＋h＝1,9a＋h＝\f(12,5)))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,5),h＝\f(21,5)))，∴a＝－eq \f(1,5). 二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 二次函数y＝a(x－h)2的图象是　 　，它与抛物线y＝ax2的　　 相同，只是　 　不同；它的对称轴为直线　 　，顶点坐标为　 　. 自我诊断1. 抛物线y＝－2(x＋3)2的对称轴是　 　，顶点坐标 为　 　. 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象是　 　，它与抛物线y＝ax2的 　 　相同，只是　 　不同，其对称轴为直线　 　，顶点坐标为 　 　. 二次函数y＝a(x－h)2＋k，当a＞0时，开口向　 　，有最　 　值为　 　，在对称轴的左侧，y随x的增大而　 　，右侧相反；当a＜0时，恰好相反． 1. (临安中考)抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是( ) A．(1,1)　　　　　 B．(－1,1)　　　　　 C．(－1，－1)　　　　　 D．(1，－1) 2. 二次函数y＝－2(x＋1)2－1的顶点是　 　，对称轴是直线　 　.当x　 　时，y随x的增大而增大，当x　 　时，函数有 最　 　值为　 　. 二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2图象的关系 二次函数y＝a(x－h)2的图象可由抛物线y＝ax2　 　得到．当h＞0时，抛物线y＝ax2向　 　平移h个单位得y＝a(x－h)2；当h＜0时，抛物线y＝ax2向　 　平移|h|个单位得y＝a(x－h)2. 2. 如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是( ) A．y＝x2－1　　　　　　 B．y＝x2＋1　　　　　　 C．y＝(x－1)2　　　　　　 D．y＝(x＋1)2 易错点： ①二次函数y＝a(x－h)2的顶点错写成(－h,0)；②在左右平移中，误认为“左减右加”． 能掌握二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的平移关系． 【例2】将抛物线y＝eq \f(1,3)x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是(　　) A．y＝eq \f(1,3)(x－2)2－1 B．y＝eq \f(1,3)(x－2)2＋1 C．y＝eq \f(1,3)(x＋2)2＋1 D．y＝eq \f(1,3)(x＋2)2－1 【思路分析】向右平移2个单位，在x上减2；向下平移1个单位，函数值减1. $$