小升初模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初模拟卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：_______班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的个数是（ ） ①圆的直径是半径的2倍 ②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半 ③甲数比乙数大，乙数比甲数小 ④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形． ⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0． E．    5个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知AE＝AC，FC＝BC，BG＝AB。阴影部分的面积占三角形ABC的面积的（    ）。 A． B． C． D． 3．如下图所示，阴影部分面积是圆面积的，是平行四边形面积的 ，则图中空白I与空白Ⅱ的面积比是（      ） A．3∶4 B．16∶15 C．4∶5 D．5∶4 4．甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（    ）。 A． B． C． D． 5．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ） A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.98 二、填空题 6．把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加( )平方厘米． 7．小明把5000元存入建设银行，存期一年，年利率为1.96%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元． 8．在0.3，﹣6，﹢17%，12，0，﹣1中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数，也不是负数。 9．六年级学生参加庆六一游园“摸彩球”活动：封闭的口袋中有3颗红球，3颗白球，3颗黄球，3颗绿球，6颗蓝球。摸到红球赢奖券，每个同学摸一次赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得（    ）张奖券。 10．平行四边形的面积一定，它的底和高成( )比例。 11．甲数的 等于乙数的，甲数是18，乙数是( )，甲数比乙数多( )%。 12．一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，它的表面积是( )cm²;如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加( )cm² 13．＝8÷( )＝( )折＝( )成＝( )%。 14．一列火车匀速行驶时，路程与时间成( )比例关系． 15．一个圆柱的底面半径是2 cm,高是5 cm,它的侧面积是( ),表面积是( ),体积是( )． 三、判断题 16．棱长是1分米的正方体，它的底面积是1平方分米．把一块体积是1立方分米的木块放在桌子上，木块与桌面接触的部分，面积一定是1平方分米．( ) 17．把0.4时∶8分钟化成最简整数比是。( ) 18．生产99个产品，全部合格，合格率是99%。( ) 19．把一个圆柱截成两段，表面积增加了。( ) 20．23名同学分到5个班，至少有5名同学是一个班级的。( ) 21．两个成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。( ) 四、计算题 22．用递等式计算。（能简算的要简算）                   3.8×99＋3.8         23．解方程。 ＝30∶6           50%－＝1         3（＋8）＝72 24．求下图阴影部分的面积和周长。（单位：米） 五、作图题 25．操作题（在答题卡上用2B铅笔画图） （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转900后的图形. （2）画出三角形ABC按3：1放大后的图形. 六、解答题 26．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5∶2∶2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃） 27．小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑．小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米． 28．为实现脱贫致富，李庄村发展了5000平方米果园，其中栽的是苹果树，其余的面积按1∶4栽的是桃树和梨树。梨树占地面积多少平方米？ 29．某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？ 30．一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 31．东东家的客厅是正方形的，用边长6dm的方砖铺地，正好需要100块．如果改用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 32．六（1）班44人去划船，共租8条船。其中大船每条限坐6人，小船每条限坐4人。如果每条船都坐满，大船、小船各要租多少条？（5分） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】①圆的直径是半径的2倍，说法错误，前提是：在同圆或等圆中； ②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半，说法错误，半圆的周长多出了一条直径； ③甲数比乙数大，假设乙数是3，则甲数是4，则乙数比甲数小，说法正确； ④等腰三角形的一个角是45°，此角若是底角，则另一个底角也是45°，则最大角是90°，这个三角形一定是等腰直角三角形；45°的角若是顶角，则一个底角就是（180°﹣45°）÷2=67.5°，所以说法错误； ⑤设a=1×2×3×…×29×30，在中间有5、10、15、20、25、30共6个数， 除了25两个数含有2个因数5外，其它只有1个，所以一共有6+1=7个，则a的末尾有7个0，所以本选项说法错误； 故选A． 2．B 【详解】试题分析：根据三角形各个边的关系，可求出空白处的3个三角形的面积各占三角形ABC面积的几分之几，把三角形ABC看作单位“1”，用单位“1”减去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份数，就可得到阴影部分占三角形ABC的份数，根据已知一个数占另一个数的几分之几，求另一个数是多少，可用除法进行计算。 解：根据AE＝AC，FC＝BC，BG＝AB， 那么三角形AEG的面积为大三角形ABC的×＝； 三角形CEF的面积为大三角形ABC的×＝； 三角形BFG的面积为大三角形ABC的×＝； 则阴影部分的面积占三角形ABC的面积的比例为： 1﹣（＋＋） ＝1﹣， ＝。 答：阴影部分的面积占三角形ABC的面积的。 故选B。 【点评】解答此题的关键是分析出空白部分的各条边与三角形ABC各边的关系，再利用一个数是另一个数的几分之几的，求另一个数的知识点进行解答。 3．A 【详解】略 4．A 【详解】略 5．C 【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm． 【详解】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．  故选C． 6．157 【详解】略 7．93.1 【详解】略 8． 0.3、﹢17%、12 ﹣6、﹣1 0 【分析】除0以外，带正号“﹢”和不带任何符号的都是正数；带负号“﹣”的都是负数；0不是正数也不是负数，据此分析。 【详解】在0.3，﹣6，﹢17%，12，0，﹣1中，正数有0.3、﹢17%、12，负数有﹣6、﹣1，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。 9．；60 【分析】通过加法求出口袋中一共有多少球，再将红球的数量除以总的球数，求出每个同学摸一次赢得奖券的可能性是多少；将总人数360人乘赢得奖券的可能性，求出第二空。 【详解】3÷（3＋3＋3＋3＋6） ＝3÷18 ＝ 360×＝60（张） 所以，每个同学摸一次赢得奖券的可能性是，六年级有360人参加了这个游戏，大约能赢得60张奖券。 【点睛】本题考查了可能性，掌握可能性大小的计算方法是解题的关键。 10．反 【详解】因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。 11． 16 12.5 【分析】一个数的几分之几是多少，方法：单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法； 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，方法是：先求相差的数，再用相差的数除以单位“1”的量，注意最后的结果为百分数。 【详解】由以上分析可知： （1）18×＝12 12÷＝16 （2）18－16＝2 2÷16×100%＝12.5% 因此甲数的 等于乙数的，甲数是18，乙数是16，甲数比乙数多12.5%。 12． 226.08 80 【详解】略 13． 10 八 八 80 【分析】根据除法和分数的关系，把分数化为除法，然后根据商不变的规律填空；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数；再根据百分之几十就是几折或几成，据此填空即可。 【详解】＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，4÷5＝0.8＝80%＝八折＝八成 ＝8÷10＝八折＝八成＝80%。 【点睛】本题考查百分数、折扣、成数问题，明确百分之几十就是几折或几成是解题的关键。 14．正 【详解】速度=路程÷时间，当速度一定时，路程与时间的比值一定，符合成正比例的条件． 故正确答案填正． 15． 62.8cm2   87.92cm2    62.8cm3 【详解】略 16．错误 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积    【解答】如果木块是正方体，体积是1立方分米的正方体的棱长是1分米，它的底面积是：1×1=1（平方分米）；那么体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果木块是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米，因此，体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米，这种说法是错误的. 故答案为错误. 【分析】根据题意可知，如果木块是正方体，体积是1立方分米的木块放在桌面上，所占的桌面面积一定是1平方分米；如果木块是长方体或其它形状，所占的桌面面积就不一定是1平方分米，据此解答. 17．× 【分析】小时与分钟的进率是60，即1小时＝60分钟，不是100。本题错在把进率当100，写成40∶8＝5∶1了。 【详解】0.4时∶8分钟 ＝0.4×60分钟∶8分钟 ＝24∶8 ＝3∶1 故答案为×。 【点睛】1小时＝60分钟，即是数学知识，又是常识。统一单位时记得使用正确的进率。 18．× 【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据题意可知把一个圆柱截成两段后，表面积是多出了两个底面积的具体数值，根据题意并不能求出底面积，据此判断即可。 【详解】把一个圆柱截成两段，表面积多出了两个底面积。 故答案为：× 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，抓住圆柱的切割特点是增加的表面积是两个底面积是解题关键。 20．√ 【分析】把5个班看作5个抽屉，把23名同学看作23个元素，那么每个抽屉需要放4个元素，还剩余3个，因此至少有5名同学是一个班级的，据此解答即可。 【详解】23÷5＝4（名）……3（名） 4＋1＝5（名） 即至少有5名同学是一个班级的，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 21．√ 【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。 【详解】由分析可知： 成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查成正比例的两种量之间的关系，它们的变化方向相同。 22．；； 380； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3.8×99＋3.8 ＝3.8×（99＋1） ＝3.8×100 ＝380 ＝ ＝ ＝ 23．＝100；＝6；＝16 【分析】（1）先把比例方程改写成6＝20×30，然后方程两边同时除以6，求出方程的解； （2）先计算方程左边的50%－，把方程化简成＝1，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（1）＝30∶6 解：∶20＝30∶6 6＝20×30 6＝600 6÷6＝600÷6 ＝100 （2）50%－＝1 解：－＝1 －＝1 ＝1 ÷＝1÷ ＝1×6 ＝6 （3）3（＋8）＝72 解：3（＋8）÷3＝72÷3 ＋8＝24 ＋8－8＝24－8 ＝16 24．面积343平方米；周长101.4米 【分析】仔细观察图形不难看出，阴影部分的面积就是用长方形的面积减去圆面积的一半。长方形的面积是25×20＝500（平方米），半圆的面积是3.14×（20÷2）2÷2＝157（平方米），阴影部分的面积是500－157＝343（平方米）；阴影部分的周长包括长方形的三个面和圆周长的一半，即25＋20＋25＋3.14×20÷2＝101.4（米）。 【详解】面积：20×25－3.14×（20÷2）2÷2 ＝500－157 ＝343（平方米） 周长：25＋20＋25＋3.14×20÷2 ＝70＋31.4 ＝101.4（米） 【点睛】本题考查的是图形的面积和周长的相关知识。 25． 【详解】略 26．192平方米 【分析】铝合金条的长度就是长方体的棱长和，用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高，再根据长方体表面积公式计算需要玻璃的面积。 【详解】长宽高之和：72÷4＝18（米） 一份的长度：18÷（5＋2＋2）＝2（米） 长：2×5＝10（米） 宽：2×2＝4（米） 高：2×2＝4（米） 玻璃面积： 10×4×4＋4×4×2 ＝160＋32 ＝192（平方米） 答：做这个玻璃柜台共用了192平方米的玻璃。 【点睛】本题考查按比例分配和长方体表面积的实际问题，解答本题的关键是用棱长和除以4求出长宽高的和，然后把长宽高的和按5∶2∶2的比分配后分别求出长宽高的长度。 27．3米 【详解】解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间．又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是          （500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）        答：小亮的速度是每秒3米． 28．2500平方米 【分析】将果园总面积看作单位“1”，栽的是苹果树，余下面积占1－，将余下面积看作单位“1”，通过其余的面积按1∶4栽的是桃树和梨树，可知梨树占余下面积的，用总面积×余下面积的对应分率×梨树对应分率即可。 【详解】5000×（1－）× ＝5000×× ＝3125× ＝2500（平方米） 答：梨树占地面积2500平方米。 【点睛】关键是确定单位“1”，要理解本题有两个单位“1”。 29．B品牌 【分析】A品牌，超过100元就减去50元，那么标价450元的衣服，看450元里有多少个100元，就减掉多少个50元，只需要450－4×50元； B品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。 【详解】A：450÷100＝4（个）……50（元） 450－4×50 ＝450－200 ＝250（元） B：450×60%×90%＝243（元） 250＞243，选B品牌。 答：B品牌的更便宜。 【点睛】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意B品牌的两个单位“1”的不同。 30．1884平方米 【分析】计算出圆形环岛的半径和圆形花坛的半径，利用即可求得草坪的占地面积，据此解答。 【详解】3.14×[（50÷2）2－（10÷2）2] ＝3.14×[252－52] ＝3.14×[625－25] ＝3.14×600 ＝1884（平方米） 答：草坪的占地面积是1884平方米。 【点睛】掌握圆环的面积计算公式是解答题目的关键。 31．144块 【详解】解：设需要x块． 5×5x=6×6×100 解得：x=144 32．大船有6条，小船有2条 【分析】考查解决问题的策略中的用假设法来解决问题。假设全部都是大船，则可以乘坐6×8＝48人，实际乘坐44人，相差4人；把一条小船看成大船就会相差2人，说明总共有4÷2＝2条小船，那么大船就有8－2＝6条。也可以假设全部都是小船。解题方法不唯一。 【详解】（5 分）（6×8—44）÷（6—4） ＝（48—44）÷2 ＝4÷2 ＝2（条） 8—2＝6（条） 答：大船有6条，小船有2条。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$