精品解析：2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区力学小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷

南京市鼓楼区力学小学2023年小学六年级数学毕业测试 时间：90分钟 总分：100分 一、比较与选择。（每题2分，共20分） 1. 下面4幅图中，（ ）不是无盖正方体盒子的展开图。 A. B. C. D. 2. 下列年份不是闰年的是（ ）。 A. 2020年 B. 1800年 C. 2000年 D. 2016年 3. 一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（ ）元。 A. B. C. D. 4. 甲数是300，__________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 乙数比甲数少 C. 乙数比甲数多 D. 甲数比乙数少 5. 下面的叙述中，有一句是正确的，它的序号是（　　）。 A. 因为圆的周长C＝πd，所以π和d成反比例 B. 食堂有2吨煤，每天烧，可以烧8天 C. 在比例尺是1∶1000的设计图上，算得一个正方形花圃面积是25平方厘米，那实际面积应为2500平方米 D. 某工厂生产一批零件，合格品100个，废品2个，合格率98% 6. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 学校新购进一批书籍，分为文学、科普、教育三个类别，已知文学类最多，有600本。书店这次一共购进了多少本书？ A. 科普类书籍占购书总数的 B. 科普类与教育类的本数比是2∶1 C. 文学类比科普类多200本 D. 文学类书籍占购书总数的 7. 小力觉得上学要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校。下列（ ）幅图描述了他的行为。 A. B. C. D. 8. 测量一颗玻璃球体积的过程如下图：（1）将的水倒进一个容量为的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）。 A. B. C. D. 9. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 10. 中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是﹢32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ）。 A. ﹣42 B. ﹣24 C. ﹢24 D. ﹢42 二、理解与填空。（每空1分，共21分） 11. 下面是2022年末收集的信息： 某市市区总人口数达3895690，土地面积556508000平方米，国民生产总值达8563000000元，公共绿地面积达97600000平方米。 根据以上信息，完成下列填空。 （1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 （2）土地面积为（ ）平方千米，公共绿地面积达（ ）公顷。 （3）生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 12. 我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是，国旗通用尺寸分5种规格，各界酌情选用。如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是（ ）厘米。 13. 。 14. 填合适的单位：北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射升空6.5（ ）后，神舟十六号以快速交会对接模式，共同形成“三舱三船”超级组合体，由此构成中国空间站最大吨位和最大构型，总质量接近100（ ）。从2003年神舟五号成功发射到2023年，恰逢中国载人航天飞行圆满成功20（ ）。 15. 图为林老师的移动硬盘目前的储存状态。 （1）林老师的移动硬盘中储存的（ ）最多，储存的（ ）和（ ）一样多。 （2）如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是（ ）G。 16. 小力在“小小科学家”活动中进行植物种子出油试验，试验结果如下表。 种类 质量/g 出油质量/g 花生仁 500 200 芝麻 400 180 油菜籽 100 38 （1）花生仁的出油率是（ ）。 （2）若用2000克油菜籽，则可以榨菜籽油（ ）克。若要榨720克芝麻油，则需要（ ）克芝麻。 17. 在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有（ ）次一分钟跳绳成绩为优秀。 18. 力在美术课上用橡皮泥捏制一个火箭模型（如图），准备捏制底面周长为9.42cm、高为的圆柱，上面的圆锥底面与圆柱一样大，高为，算一算火箭主体部分需要橡皮泥（ ）。 三、计算与求值。（第1题5分，第2题18分，第3题9分，共32分） 19. 直接写出得数。 20. 用合适的方法计算。 21. 求未知数x的值。 四、图形与操作。（第1题4分，第2题3分，共7分） 22. 三角形ABC三个顶点的位置用数对表示分别是。 （1）在方格图中画出这个三角形，并把三个顶点A、B、C分别标注出来。 （2）把这个三角形向下平移3格。 （3）把原来的三角形绕点C按顺时针方向旋转90°。 （4）把旋转后的三角形按照的比放大，画出放大后的图形。 23. 以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东60°方向600米处。 五、生活与运用。（第1题9分，其余每题3分，共18分） 24. 学校兴趣小组情况如下表，请你根据有关信息解答问题。（把表格填写完整） 兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画 人数 45 （1）航模组男、女生人数的比是2∶3，航模组男、女生各有多少人？ （2）合唱组有女生30人，占合唱组总人数的60%，合唱组男生有多少人？ （3）轮滑组人数比合唱队的3倍少12人，轮滑组有多少人？ （4）合唱组人数是绘画组的，绘画组有多少人？ 25. 小米和小力参加学校的“数学实践活动”，下面是他俩的对话。 小米：“校园里这棵大树有多高呢？” 小力：“我们可以通过测量同一时间、同一地点、不同物体的影长来计算，” 小米：“我测得大树的影长是15米，” 小力：“我的身高和影长也测量出来了（如图）。” 请你根据他们的对话求出这棵大树有多高。 26. 小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？ 27. 端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。 根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算） 六、探索与实践。（共2分） 28. 上面的图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），下面的图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。请你把示意图与相应变化情况图连线。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南京市鼓楼区力学小学2023年小学六年级数学毕业测试 时间：90分钟 总分：100分 一、比较与选择。（每题2分，共20分） 1. 下面4幅图中，（ ）不是无盖正方体盒子的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析解答即可。 【详解】A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是无盖正方体盒子的展开图； B．，符合正方体展开图的“2－2－2”结构，是无盖正方体盒子的展开图； C．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是无盖正方体盒子的展开图； D．，不符合正方体展开图的特征，不是无盖正方体盒子的展开图。 不是无盖正方体盒子的展开图。 故答案为：D 2. 下列年份不是闰年的是（ ）。 A. 2020年 B. 1800年 C. 2000年 D. 2016年 【答案】B 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判断即可。 【详解】A．2020÷4＝505，2020年是闰年； B．1800÷400＝4……200，1800年是平年，不是闰年； C．2000÷400＝5，2000年是闰年； D．2016÷4＝504，2016年是闰年。 故答案为：B 3. 一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，用茶壶的单价×数量，求出买茶壶的钱数；用茶杯的单价×数量，求出买茶杯的钱数，再把它们相加，即可解答。 【详解】m×1＋n×8 ＝（m＋8n）元 一套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，其中1个茶壶的价格是m元，1个茶杯的价格是n元，这套茶具的价格是（m＋8n）元。 故答案为：A 4. 甲数是300，__________，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 乙数比甲数少 C. 乙数比甲数多 D. 甲数比乙数少 【答案】A 【解析】 【分析】根据求乙数的算式：300÷（1＋50%），可知，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋50%），对应的是甲数，求乙数，用甲数÷（1＋50%），由此可知，甲数比乙数多50%，据此解答。 【详解】根据分析可知，横线上应补充的条件是甲数比乙数多50%。 故答案为：A 5. 下面的叙述中，有一句是正确的，它的序号是（　　）。 A. 因为圆的周长C＝πd，所以π和d成反比例 B. 食堂有2吨煤，每天烧，可以烧8天 C. 在比例尺是1∶1000的设计图上，算得一个正方形花圃面积是25平方厘米，那实际面积应为2500平方米 D. 某工厂生产一批零件，合格品100个，废品2个，合格率98% 【答案】C 【解析】 【分析】圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与圆的直径不成比例；食堂有2吨煤，将这2吨煤看做单位“1”，若是每天烧掉单位“1”的，则可烧4天；面积比等于正方形边长的平方比，即图上面积与实际面积的比是1∶1000000，据此可求出实际面积，再将单位换算成平方米即可；有100个合格品，废品2个，将两者数量相加，可求得零件总数，再用合格的零件数除以零件总数，乘100%，即可得到合格率。 【详解】A．圆周率是一个固定不变的量，不随直径的变化而变化，所以圆周率与圆的直径不成比例，原题说法错误； B．1÷＝1×4＝4（天），可以烧4天，所以原题说法错误； C．图上面积∶实际面积＝（1×1）∶（1000×1000）＝1∶1000000，实际面积：25×1000000＝25000000（平方厘米），25000000平方厘米＝2500平方米，实际面积为2500平方米，所以原题说法正确； D．100÷（100＋2）×100%＝100÷102×100%≈98.04%，合格率98.04%，所以原题说法错误。 故答案为：C 6. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。 学校新购进一批书籍，分为文学、科普、教育三个类别，已知文学类最多，有600本。书店这次一共购进了多少本书？ A. 科普类书籍占购书总数的 B. 科普类与教育类的本数比是2∶1 C. 文学类比科普类多200本 D. 文学类书籍占购书总数的 【答案】D 【解析】 【分析】将选项中的各个条件，分别加入题干中，再去尝试能否求出图书总数。据此解题。 【详解】A．科普类书籍占购书总数的，科普类的数量不确定，求不出购书总数； B．科普类与教育类的本数比是2∶1，不知道科普类与教育类的本数，求不出购书总数； C．根据“文学类比科普类多200本”可求出科普类的数量，但教育类的数量不确定，仍求不出购书总数； D．文学类有600本，占购书总数的。将购书总数看作单位“1”，单位“1”未知，用文学书的数量除以，即可求出购书总数。 故答案为：D 7. 小力觉得上学要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校。下列（ ）幅图描述了他的行为。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】小力先跑步走，也就是先快，后慢，反映到统计图上是先陡后相对平缓，据此逐项分析解答。 【详解】A．，观察图意可知，静止状态，不符合题意； B．，先陡后相对平缓，即先快后慢，描述了小力的行为，符合题意； C．，观察图意可知，速度保持不变，不符合题意； D．，先平缓后陡，即先慢后快，不符合题意。 小力觉得上学要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校。描述了他的行为。 故答案为：B 8. 测量一颗玻璃球体积的过程如下图：（1）将的水倒进一个容量为的杯子中；（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没满；（3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先用400－200＝200cm3，求出4颗玻璃球的最大体积，再除以4，200÷4＝50cm3，求出一颗玻璃球的最大约体积，因为水没有满，所以一颗玻璃球的体积小于50cm3；再用400－200＝200cm3，求出5颗玻璃球的体积最少是多少，再除以5，200÷5＝40cm3，求出一颗玻璃球的最小体积，因为水溢出，所以水玻璃球的体积大于40cm3，据此求出一颗玻璃球大约的体积，据此解答。 【详解】一颗玻璃球最大体积：（400－200）÷4 ＝200÷4 ＝50（cm3） 因为水没满，所以一颗玻璃球的体积小于50cm3。 一颗玻璃球最小体积： （400－200）÷5 ＝200÷5 ＝40（cm3） 因为水溢出，所以一颗玻璃球的体积大于40cm3。 所以，玻璃球的体积在40～50cm3之间。 这样一颗玻璃球的体积的范围为40～50cm3。 故答案为：C 9. 下面的图形中，对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后选出对称轴最多的选项则可。 【详解】A．有3条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴。 故选D。 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数。关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 10. 中国人很早就开始使用负数。早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：（此算筹为红色）。表示的数是﹢32；如图：（此算筹为黑色），表示的数是（ ）。 A. ﹣42 B. ﹣24 C. ﹢24 D. ﹢42 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，黑色算筹表示负数，且前面一横表示1个十，后面一竖表示1个一，据此解答。 【详解】根据分析可知，表示﹣24。 二、理解与填空。（每空1分，共21分） 11. 下面是2022年末收集的信息： 某市市区总人口数达3895690，土地面积556508000平方米，国民生产总值达8563000000元，公共绿地面积达97600000平方米。 根据以上信息，完成下列填空。 （1）把总人口数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 （2）土地面积为（ ）平方千米，公共绿地面积达（ ）公顷。 （3）生产总值省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】（1）389.569 （2） ①. 556.508 ②. 9760 （3）86 【解析】 【分析】（1）对于不是整万的数改写成用“万”作单位的数：要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”字即可。 （2）根据1平方千米 ＝ 1000000平方米，1公顷 ＝ 10000平方米，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 （3）省略“亿”后面的尾数，就是看亿位后的千万位上的数，利用“四舍五入”法求近似数，再在数的后面写上“亿”字。 【小问1详解】 3895690＝389.569万 因此把总人口数改写成用“万”作单位的数是389.569万人。 【小问2详解】 556508000÷1000000＝556.508，556508000平方米＝556.508平方千米 97600000÷10000＝9760，97600000平方米＝9760公顷 因此土地面积为556.508平方千米；公共绿地面积达9760公顷。 【小问3详解】 8563000000≈86亿 因此生产总值省略“亿”后面的尾数约是86亿元。 12. 我国《国旗法》规定：国旗长与宽的比是，国旗通用尺寸分5种规格，各界酌情选用。如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是（ ）厘米。 【答案】144 【解析】 【分析】根据题意，国旗长与宽的比是3∶2，即国旗的长是宽的，已知国旗的宽是96厘米，求国旗的长，用国旗的宽×。 【详解】96×＝144（厘米） 如果选用的国旗宽是96厘米，那么长应该是144厘米。 13. 。 【答案】40；20；4；25 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，结果用小数表示是0.4；把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%；再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即；根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2；最后根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6得分母为（5×6＝30），用30减去5即可。 【详解】 把0.4的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是40%。 30－5＝25 因此。 14. 填合适的单位：北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射升空6.5（ ）后，神舟十六号以快速交会对接模式，共同形成“三舱三船”超级组合体，由此构成中国空间站最大吨位和最大构型，总质量接近100（ ）。从2003年神舟五号成功发射到2023年，恰逢中国载人航天飞行圆满成功20（ ）。 【答案】 ①. 时##h ②. 吨##t ③. 周年 【解析】 【分析】根据时间单位、质量单位、年的单位和数据大小的认识，结合实际生活经验，动车运行的时间用时，发射时间比动车运行时间要快，所以发射升空的时间用时比较合数；卡车运送货物一般用吨，中国空间站最大吨位和最大构型的总质量比卡车运算货物还多，所以用吨比较合适；每个人成长年龄都是用周年，所以中国载人航天飞行用周年比较合适。 【详解】北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射升空6.5时后，神舟十六号以快速交会对接模式，共同形成“三舱三船”超级组合体，由此构成中国空间站最大吨位和最大构型，总质量接近100吨。从2003年神舟五号成功发射到2023年，恰逢中国载人航天飞行圆满成功20周年。 15. 图为林老师的移动硬盘目前的储存状态。 （1）林老师的移动硬盘中储存的（ ）最多，储存的（ ）和（ ）一样多。 （2）如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是（ ）G。 【答案】（1） ①. 照片 ②. 音乐 ③. 视频 （2）500 【解析】 【分析】（1）比价数据，找出移动硬盘中储存最多的，储存一样多的； （2）把总储存量看作单位“1”，可以空间占总储存量的20%，对应的是100G，求单位“1”，用100÷20%解答。 【小问1详解】 50%＞20%＞15%＝15% 林老师的移动硬盘中储存的照片最多，储存的音乐和视频一样多。 【小问2详解】 100÷20%＝500（G） 如果移动硬盘中可用空间是，那么总储存量大约是500G。 16. 小力在“小小科学家”活动中进行植物种子出油试验，试验结果如下表。 种类 质量/g 出油质量/g 花生仁 500 200 芝麻 400 180 油菜籽 100 38 （1）花生仁的出油率是（ ）。 （2）若用2000克油菜籽，则可以榨菜籽油（ ）克。若要榨720克芝麻油，则需要（ ）克芝麻。 【答案】（1）40％ （2） ①. 760 ②. 1600 【解析】 【分析】（1）根据出油率＝出油质量÷总质量×100%，求出花生的出油率； （2）先根据出油率＝出油质量÷总质量×100%求出油菜籽的出油率，再用出油质量＝总质量×出油率求解；根据出油率＝出油质量÷总质量×100％求出芝麻的出油率，再用总质量＝出油质量÷出油率求出需要的芝麻的质量。 【小问1详解】 （1）200÷500×100％ ＝0.4×100％ ＝40％ 所以花生仁的出油率是40％。 【小问2详解】 38÷100×100％×2000 ＝0.38×100％×2000 ＝38％×2000 ＝760（克） 180÷400×100％ ＝0.45×100％ ＝45％ 720÷45％＝1600（克） 若用2000克油菜籽，则可以榨菜籽油760克，若要榨720克芝麻油，则需要1600克芝麻。 17. 在“运动，点燃热爱”活动中，六年级男生小力坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。下面是他对自己一周的跳绳个数进行的统计。他将150个记为0，超出150个的部分用正数表示，不足150个的部分用负数表示。具体情况记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳个数在147个以上（含147个）记为优秀。小力这一周有（ ）次一分钟跳绳成绩为优秀。 【答案】5 【解析】 【分析】星期二、星期四、星期日超出150个的部分用正数表示，星期三正好150个，即这4天是大于147的，是优秀的。星期一、星期五、星期六不足150个的部分用负数表示，再分别计算出各多少个，即可得出这一周优秀的次数。 【详解】星期一：150－10＝140（个），140＜147； 星期五：150－2＝148 （个），148＞147，优秀； 星期六：150－8＝142 （个），142＜147。 星期二、星期三、星期四、星期五、星期日一分钟跳绳个数在147个以上，所以小力这一周有5次一分钟跳绳成绩为优秀。 18. 力在美术课上用橡皮泥捏制一个火箭模型（如图），准备捏制底面周长为9.42cm、高为的圆柱，上面的圆锥底面与圆柱一样大，高为，算一算火箭主体部分需要橡皮泥（ ）。 【答案】42.39 【解析】 【分析】求火箭主题部分需要橡皮泥的体积，就是求圆柱和圆锥的体积和，先根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出火箭主体的底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 3.14×1.52×5＋3.14×1.52×3× ＝3.14×2.25×5＋3.14×2.25×3× ＝7.065×5＋7.065×3× ＝35.325＋21.195× ＝35.325＋7.065 ＝42.39（cm3） 小力在美术课上用橡皮泥捏制一个火箭模型（如右图），准备捏制底面周长为、高为的圆柱，上面的圆锥底面与圆柱一样大，高为，算一算火箭主体部分需要橡皮泥42.39。 三、计算与求值。（第1题5分，第2题18分，第3题9分，共32分） 19. 直接写出得数。 【答案】9.9；；10；；5 0.6；0.125；90.1；0.001； 【解析】 【详解】略 20. 用合适的方法计算。 【答案】20.5；；； 2；19；10 【解析】 【分析】（1）先算除法、乘法，再算减法； （2）先把除法变为乘法，即把除法算式变为，再根据乘法分配律计算； （3）先算减号两边的除法，再算减法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （5）根据乘法分配律计算； （6）根据乘法交换律和结合律计算，交换0.8和0.25的位置，原式变为（4×0.25）×（0.8×12.5），进一步计算即可。 【详解】360÷15－2.5×1.4 ＝24－3.5 ＝20.5 ＝＋ ＝ ＝ ＝ 6÷－ ＝6×－ ＝10－ ＝ ÷[（）×] ＝[（）×] ＝[] ＝÷ ＝ ＝2 42×（） ＝42×＋42×－42× ＝28＋18－27 ＝46－27 ＝19 4 × 0.8 × 0.25 × 12.5 ＝4×0.25×0.8×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 21. 求未知数x的值。 【答案】x＝；x＝12；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的性质，内项积等于外项积。x＝×8，再根据方程性质2，两边同时除，据此解答方程即可。 （2）根据比例的性质，内项积等于外项积。再根据方程性质2，两边同时除以4，据此解答方程即可。 （3）根据减法各部分间的关系，1减得，然后两边同时除以即可。 【详解】 解：x＝×8 x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝× x＝ 解：4x＝16×3 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 解：x＝1－ x÷＝÷ x×＝× x＝ 四、图形与操作。（第1题4分，第2题3分，共7分） 22. 三角形ABC三个顶点的位置用数对表示分别是。 （1）在方格图中画出这个三角形，并把三个顶点A、B、C分别标注出来。 （2）把这个三角形向下平移3格。 （3）把原来的三角形绕点C按顺时针方向旋转90°。 （4）把旋转后的三角形按照的比放大，画出放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）根据平移的特征，把三角形三个顶点分别向下平移3个，依次连接，即可得到平移后的三角形； （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后得到图形； （4）根据图形放大的方法：把三角形的各边按2∶1的比放大到原来的2倍，形状不变，画在合适的位置即可。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图： （4）2×2＝4（格），3×2＝6（格），如下图： 23. 以旗杆为观测点，在下图中标出各建筑物的位置。 （1）校门口在旗杆正东方向400米处。 （2）教学楼在旗杆南偏西45°方向500米处。 （3）实验楼在旗杆北偏东60°方向600米处。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到校门口的图上距离、旗杆到教学楼的图上距离、旗杆到实验楼的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，确定出校门口、教学楼、实验楼的位置，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】（1）400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 图如下： （2）500米＝50000厘米 50000×＝2.5（厘米） 图如下： （3）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 如图： 五、生活与运用。（第1题9分，其余每题3分，共18分） 24. 学校兴趣小组情况如下表，请你根据有关信息解答问题。（把表格填写完整） 兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画 人数 45 （1）航模组男、女生人数的比是2∶3，航模组男、女生各有多少人？ （2）合唱组有女生30人，占合唱组总人数的60%，合唱组男生有多少人？ （3）轮滑组人数比合唱队的3倍少12人，轮滑组有多少人？ （4）合唱组人数是绘画组的，绘画组有多少人？ 【答案】（1）男生：18人；女生：27人 （2）20人 （3）138人 （4）75人 表格见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，航模组男、女生人数的比是2∶3，即把男、女生人数分成2＋3＝5份，用航模人数÷5，求出1份是多少，进而求出男生人数，女生人数； （2）把合唱组人数看作单位“1”，女生占合唱组总人数的60%，对应的是女生人数30人，求单位“1”，用女生人数÷60%，求出合唱组总人数，再用总人数－女生人数，即可求出男生人数； （3）用合唱组的人数×3，再减去12，即可求出滑轮组的人数； （4）把绘画组的人数看作单位“1”，合唱组人数是绘画组的，对应的是合唱组，求单位“1”，用合唱组人数÷，即可求出绘画组人数。再把表格补充完整。 【详解】（1）2＋3＝5（份） 45÷5×2＝18（人） 45÷5×3＝27（人） 答：航模组男生有18人，女生有27人。 （2）30÷60%－30 ＝50－30 ＝20（人） 答：合唱组男生有20人。 （3）30÷60%×3－12 ＝50×3－12 ＝150－12 ＝138（人） 答：滑轮组有138人。 （4）30÷60%÷ ＝50× ＝75（人） 答：绘画组有75人。 兴趣小组 航模 合唱 轮滑 绘画 人数 45 50 138 75 25. 小米和小力参加学校的“数学实践活动”，下面是他俩的对话。 小米：“校园里这棵大树有多高呢？” 小力：“我们可以通过测量同一时间、同一地点、不同物体的影长来计算，” 小米：“我测得大树的影长是15米，” 小力：“我的身高和影长也测量出来了（如图）。” 请你根据他们的对话求出这棵大树有多高。 【答案】18.75米 【解析】 【分析】根据同一时间，同一地点，物体的高度与影子的长度成正比例，设这棵大树高x米，列比例：x∶15＝1.5∶1.2，解比例，即可解答。 【详解】解：设这棵大树高x米。 x∶15＝1.5∶1.2 1.2x＝15×1.5 1.2x＝22.5 x＝22.5÷1.2 x＝18.75 答：这棵大树高18.75米。 26. 小米和小力参加“劳动实践活动”，他们来到农科院，了解到：一块2000平方米的试验田收获的稻谷堆成了圆锥形，底面直径是3米，高是2米。每立方米稻谷约重650千克，请你算一算，这堆稻谷有多重？ 【答案】3061.5千克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算，先求出圆柱形稻谷的体积；再用体积乘650，所得结果即为这堆稻谷的总重量。 【详解】 （千克） 答：这堆稻谷重3061.5千克。 27. 端午节要到了，家住南京的小米和妈妈一起给江苏省无锡市的外婆快递一箱粽子，重2.8千克。 根据下表计算，需要支付快递费多少元？ 某快递公司收费标准： 1.省内，首重1kg以内（含1kg）13元，续重每千克加2元。 2.省外，首重1kg以内（含1kg）是22元，超出部分每千克加8元。 （不足1千克按1千克计算） 【答案】17元 【解析】 【分析】南京是江苏的省会，从南京到无锡是省内快递。已知这箱粽子重2.8千克，首重1kg13元；超重部分2.8－1＝1.8千克，按2千克算，用2×2即可求出超重部分的费用。用首重费用＋超重部分的费用就是需要支付快递费。 【详解】2.8－1＝1.8千克，按2千克算。 13＋2×2 ＝13＋4 ＝17（元） 答：需要支付快递费17元。 六、探索与实践。（共2分） 28. 上面的图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），下面的图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。请你把示意图与相应变化情况图连线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，已知滴水速度相同，图中刻度、单位都相同，可根据底面积越小，水面高度上升越快的原则，图1，底面积小，随着时间推移，水面高度会匀速上升，且速度快，时间少，所以对应统计图2；图2，容器底面积大，水的高度匀速上升，且会速度慢，时间多，对应统计图3；图3，容器上面小，下面大，水的上升高度会前期慢后期快，且时间多，对应统计图1；图4，容器下面小，上面大，水的上升高度会前期快后期慢，且时间多，对应统计图4。 【详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $