图形的运动（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《图形的运动》总复习教学设计 教学目标： 1.学生进一步理解和掌握图形不同运动方式相应的特点和方法，能在方格纸上正确将简单图形平移、旋转和放大、缩小；进一步掌握判断轴对称图形的方法，并能正确画出对称轴；能在方格纸上设计简单图案。 2.学生经历图形运动方式整理和操作实践等活动，提高观察、比较和判断等思维能力，增强动手实践能力，进一步积累数学学习经验，发展空间观念。 3.学生在整理复习的过程中，产生对图形运动变化的好奇和兴趣，体验画图、设计，与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的积极性。 教学重点：理解和掌握图形不同运动方式的相应特点。 教学难点：在方格纸上把图形平移、旋转、放大、缩小。 教学过程： 1.图片导入。 师：你们知道这是什么吗？ 生：花瑶挑花 师：花瑶挑花作为非物质文化遗产远近闻名。仔细观察这上面的图案，是由哪一种图形运动得到的。 生:这些图片运用了图形的平移、旋转、轴对称。（板书展示） 师:同学们观察事物很细致，请回忆一下,小学阶段我们还学过什么图形运动（展示） 生:还有放大与缩小。（板书展示） 师:现在让我们张开想象的翅膀，一起进入图形运动的世界。（板书展示）请看这是什么？ 生：这是一个点。 师：假如这个D点是三角形ABC某一种运动后，其中一个顶点的新位置。你知道它可能是怎么运动的吗?画出你能想到的运动方式。注意用铅笔和作图工具作图。（把图贴在黑板上） 2. 分层反馈。（学生完成三分钟，拍照每种情况，讲一个上传一个） (1) 反馈。 层次一: 平移 师:你能上来展示这幅图是怎么得到的吗? 生1:第一幅是把三角形 ABC向右平移4格后得到的。 师：同学的基本功很扎实，说的很规范 师:你来说说这幅图是怎么得到的? 生 2:第二幅则是把三角形 ABC向右平移8格得到的。 师：为什么说是平移八格？ 生：对应点之间的距离就是平移的距离。 师:如果平移的距离不一样，最后的位置也会不一样。所以在描述平移的时候要说清楚方向和距离（板书展示）。 层次二： 旋转。 师:你来展示一下这幅图是怎么旋转得到的? 生:把三角形ABC绕点C逆时针旋转180度后得到，也可以把三角形ABC 绕点C顺时针旋转180度后得到。 师小结:旋转时,要说清楚旋转中心、旋转方向、旋转角度,缺一不可。（板书展示） 层次三:轴对称。 师:同样是轴对称图形,为什么第一幅这个点是点B的对应点,而第二幅是点C的对应点? 生:第一幅对称轴在AC的位置,第二幅对称轴则是在AC往右两格的位置。 师:轴对称的特点是对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（板书） 师：下面常见的平面图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？对称轴所在位置是？ 生：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 生:长方形有两条对称轴。对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴；正方形有四条对称轴。它的对称轴是对角线所在的直线或对边中点连线所在的直线;等腰三角形有一条对称轴。它的对称轴是底边上的高所在的直线；等边三角形有三条对称轴。它的对称轴是三边的垂直平分线。等腰梯形有一条对称轴。它的对称轴是连接等腰梯形上底和下底中点的直线；圆有无数条对称轴。圆的每一条直径所在的直线都是其对称轴。 层次四:放大与缩小 师:下图又是怎么运动的? 生:三角形ABC按2:1放大后的图形。 师:底放大到原来两倍的同时，高也相应地放大到原来的两倍,面积放大到原来的几倍。 生:底放大到原来两倍的同时，高也相应地放大到原来的两倍,面积放大到原来的4倍。 师：那缩小后图形会怎么变？ 生：缩小也是同样的道理。 师：图形的放大或缩小是对应边按比例放大或缩小。（板书） (2)概括。 师:刚才我们通过三角形ABC运动到一点回顾了图形的运动。请小组讨论，那么它们之间有什么相同点和不同点呢? 生1:无论是哪一种运动,运动前后图形的形状都没有发生改变。 生2:刚才画这些图形的时候我们都是按照先找点、再描点、最后连线的方法,所以画法也相同。 生3:不同点是:经过平移、旋转、轴对称,图形的大小不变,只改变了位置;而经过放大与缩小后,图形的大小改变了。 二、求变式,延伸想象 1.点A到目标位 师:在刚才的创造中,我们是把点B或点C运动到这一点,现在请你再次想象:能不能让点A运动到这点?指名学生上台演示。 生1:先把三角形ABC向右平移4格,再向下平移2格。 生2:先把三角形ABC绕点 C顺时针旋转90度，再向右平移2格。 生3:先把三角形ABC绕点 A顺时针旋转90度,再向右平移4格,最后向下平移2格。 师：同学们已经想出了几种方法，其实还有很多，感兴趣的同学可以课后动手操作。 三、创练习,丰富想象 1.练习与实践 师：我们怎么画出平面图形运动后的新图形？ 学：先找到对应点平移后的位置，再把对应点连接而成。 师:请同学们根据要求完成练习。 展示答案。 四、设计与创作 师：荷兰艺术家埃舍尔从图形的运动中获得创作的灵感。请你选择1-2个基础图形，结合图形的运动，设计自己的作品！ 五、小结 师：今天的课到这儿就接近尾声了，老师想问一问，这节课你有什么收获？（指名一到三名学生说） 生：知道了图形运动的方式有平移、旋转、轴对称、放大和缩小，掌握了每种图形运动的要素。 师:今天，你们通过自己的努力，发现并学会这么多知识，老师真为你们骄傲！其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索。 学科网（北京）股份有限公司 $$