专题02多边形内角和的五种常见应用-2024-2025学年八年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（人教版）

专题02多边形内角和的五种常见应用 题型01利用多边形的内角和求边数 【典例分析】 【例1-1】（23-24八年级上·安徽淮南·期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（    ）边形 A．六 B．五 C．四 D．三 【例1-2】（22-23八年级上·湖南岳阳·期末）一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形共有 条边． 【例1-3】（23-24八年级下·全国·假期作业）在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为． (1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； (2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． 【变式演练】 【变式1-1】（22-23八年级上·河南新乡·阶段练习）如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（23-24八年级上·广东广州·期中）一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形的边数是 ． 【变式1-3】（22-23八年级上·河南新乡·阶段练习）已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 题型02利用多边形的内角和求角的度数 【典例分析】 【例2-1】（2024八年级下·全国·专题练习）如图，直线和分别经过正五边形的一个顶点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）在中，两条高线交于点H，若，则的度数为 ． 【例2-3】（23-24八年级上·湖北黄冈·期中）阅读小明和小红的对话，解决下列问题． (1)这个“多加的锐角”是__________度． (2)小明求的是几边形内角和？ (3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 【变式演练】 【变式2-1】（22-23八年级上·新疆吐鲁番·阶段练习）七边形内角和的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（22-23八年级上·浙江台州·期末）已知九边形的其余8个角的度数均为，那么第九个角的度数为 ． 【变式2-3】（23-24八年级上·河南许昌·阶段练习）求图中的x的值 (1) (2) 题型03用不等式（组）解有关多边形边数及角的问题 【典例分析】 【例3-1】（23-24七年级下·福建泉州·期中）小马虎计算一个多边形的内角和为，老师看后说：错了，他自己检查了一下，原来把一个内角多加了一次，这个多边形的边数为（    ） A．9 B．11 C．12 D．11或12 【例3-2】．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）多边形的一个内角的外角与其他内角的度数和为600°，则此多边形的边数为 ． 【例3-3】（22-23八年级上·贵州遵义·期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？ （2）小明求得一个多边形的内角和为，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数． 【变式演练】 【变式3-1】（20-21八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（    ）． A．8 B．9 C．10 D．11 【变式3-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得，则这个内角的度数为 ． 【变式3-3】（22-23八年级上·河南周口·期中）解决多边形问题： (1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ (2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？ 题型04利用转化法求不规则图形的内角和 【典例分析】 【例4-1】（22-23八年级上·山西吕梁·期中）数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（    ） A．360° B．540° C．720° D．无法计算 【例4-2】（2024八年级下·全国·专题练习）如图所示，求的度数是 ．    【例4-3】（22-23七年级下·山西临汾·期末）如图，求的度数．    【变式演练】 【变式4-1】（22-23八年级上·安徽芜湖·期中）如图，的值等于（    ）    A．360° B．450° C．540° D．720° 【变式4-2】（22-23八年级上·河北沧州·阶段练习）如图所示，求的度数． 【变式4-3】（22-23七年级下·河南南阳·期末）已知，如图，AD与BC交于点O．    (1)如图1，判断与的数量关系：_______，并证明你的结论． (2)如图2，的度数为______． (3)如图3，若平分，平分，与交于点M．，请直接写出_____． 题型05利用分类法求截角问题中的边数 【典例分析】 【例5-1】（23-24八年级上·四川绵阳·期中）若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（    ） A．10或11 B．11 C．11或12 D．10或11或12 【例5-2】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有 条边； 【例5-3】（23-24八年级上·重庆渝北·阶段练习）（1）等腰三角形的三边长分别为、、8．求等腰三角形的周长 （2）将一个多边形截去一个角后，形成了一个内角和为的多边形，则原来的多边形的边数可能是多少？ 【变式演练】 【变式5-1】（23-24八年级上·重庆秀山·期中）一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（   ）． A．6 B．6或7 C．6或8 D．6或7或8 【变式5-2】（21-22八年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）一个八边形截去一个角后变成了 边形． 【变式5-3】（21-22八年级上·四川自贡·阶段练习）一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02多边形内角和的五种常见应用 题型01利用多边形的内角和求边数 【典例分析】 【例1-1】（23-24八年级上·安徽淮南·期末）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（    ）边形 A．六 B．五 C．四 D．三 【答案】C 【分析】本题考查了多边形内角和公式的应用，多边形的外角和，解题的关键是要能列出一元一次方程．根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数． 【详解】解：设这个多边形的边数是n，则 ， 解得， 即这个多边形是四边形． 故选：C． 【例1-2】（22-23八年级上·湖南岳阳·期末）一个多边形的每一个内角都等于，这个多边形共有 条边． 【答案】十二 【分析】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，解题的关键根据外角和定理求出多边形的边数．先求出多边形一个外角的度数，然后根据多边形的外角和为，求出边数即可． 【详解】解：多边形的每一个内角都等于， 多边形的每一个外角都等于， 边数． 故答案为：十二 【例1-3】（23-24八年级下·全国·假期作业）在一个多边形中，一个内角相邻的外角与其他各内角的和为． (1)如果这个多边形是五边形，请求出这个外角的度数； (2)是否存在符合题意的其他多边形？如果存在，请求出边数及这个外角的度数；如果不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2)存在．边数是6，外角度数为 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、多边形的内角和公式，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）设这个外角的度数是，则与这个外角相邻的内角的度数为，根据“一个内角相邻的外角与其他各内角的和为”列出一元一次方程，解方程即可得出答案； （2）设边数为，这个外角的度数是，根据“一个内角相邻的外角与其他各内角的和为”列出方程，得出，结合得出，从而即可得出的值． 【详解】（1）解：设这个外角的度数是，则与这个外角相邻的内角的度数为， 由题意得：， 解得：， ∴这个外角的度数为； （2）解：设边数为，这个外角的度数是， 由题意得：， 整理得：， ， ， 解得：， 为正整数， 或， 当时，， ∴存在．边数是6，外角度数为 【变式演练】 【变式1-1】（22-23八年级上·河南新乡·阶段练习）如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是，与边数无关．根据多边形的内角和公式与外角和等于列式，然后解方程即可得解． 【详解】解：设这个多边形的边数是n， 则， 解得． 故选：C 【变式1-2】（23-24八年级上·广东广州·期中）一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形的边数是 ． 【答案】12 【分析】本题考查正多边形的外角和与内角和．由多边形的内角与外角互补求得外角的度数，再由正多边形的外角和为360°，可得到答案． 【详解】解：∵多边形的每一个外角都相等， ∴多边形为正多边形， ∵外角与内角互补， ∴外角度数为， ∵正多边形的外角和为， ∴多边形一共有条边 故答案为：12 【变式1-3】（22-23八年级上·河南新乡·阶段练习）已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是几？ 【答案】这个多边形的边数是5． 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理．一个多边形的每个外角都等于其内角，则内角和是外角和的1.5倍，根据多边形的外角和是，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解． 【详解】解：多边形的内角和是：． 设多边形的边数是， 则， 解得：． 故这个多边形的边数是5 题型02利用多边形的内角和求角的度数 【典例分析】 【例2-1】（2024八年级下·全国·专题练习）如图，直线和分别经过正五边形的一个顶点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了正多边形的内角和，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．如图所示，首先求出正五边形的内角，然后根据平行线的性质得到，然后利用三角形内角和定理求解即可． 【详解】如图所示， ∵是正五边形， ∴内角和为， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D 【例2-2】（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）在中，两条高线交于点H，若，则的度数为 ． 【答案】/度 【分析】 本题主要考查了三角形高的定义，对顶角相等，四边形内角和定理，先由三角形高的定义得到，再由四边形内角和定理得到，则． 【详解】解：∵在中，两条高线交于点H， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故答案为： 【例2-3】（23-24八年级上·湖北黄冈·期中）阅读小明和小红的对话，解决下列问题． (1)这个“多加的锐角”是__________度． (2)小明求的是几边形内角和？ (3)若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 【答案】(1) (2)小明求的是边形内角和 (3)这个正多边形的一个内角是 【分析】本题考查了多边形的内角和，一元一次方程的应用．熟练掌握多边形的内角和，一元一次方程的应用是解题的关键． （1）由题意知，多边形的内角和为，是的整数倍，根据，计算求解即可； （2）由题意知，，计算求解即可； （3）根据这个正多边形的一个内角是，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，多边形的内角和为，是的整数倍， ∴这个“多加的锐角”是 ， 故答案为：； （2）解：由题意知，， 解得，， ∴小明求的是边形内角和； （3）解：由题意知，这个正多边形的一个内角是， ∴这个正多边形的一个内角是 【变式演练】 【变式2-1】（22-23八年级上·新疆吐鲁番·阶段练习）七边形内角和的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了多边形的内角和，根据多边形内角和公式计算即可． 【详解】七边形的内角和的度数是 ． 故选：D 【变式2-2】（22-23八年级上·浙江台州·期末）已知九边形的其余8个角的度数均为，那么第九个角的度数为 ． 【答案】/100度 【分析】 本题考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和的求法是解题的关键． 先求出九边形的内角和，再减去8个内角的度数即可． 【详解】解：九边形的内角和为，8个内角的度数为， 第九个角的度数为． 故答案为： 【变式2-3】（23-24八年级上·河南许昌·阶段练习）求图中的x的值 (1) (2) 【答案】(1)80 (2)110 【分析】本题主要考查了多边形内角和定理： （1）根据四边形内角和为360度列出方程求解即可； （2）根据五边形内角和为列出方程求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，， 解得； （2）解：由题意得，， 解得 题型03用不等式（组）解有关多边形边数及角的问题 【典例分析】 【例3-1】（23-24七年级下·福建泉州·期中）小马虎计算一个多边形的内角和为，老师看后说：错了，他自己检查了一下，原来把一个内角多加了一次，这个多边形的边数为（    ） A．9 B．11 C．12 D．11或12 【答案】B 【分析】本题考查多边形内角和定理，关键是掌握多边形内角和计算公式（且n为整数）．设这个多边形的边数为n，列不等式组即可求解． 【详解】解：设这个多边形的边数为n， 由题意得：， 解得 ∴， 故选：B 【例3-2】．（23-24八年级上·湖北武汉·期中）多边形的一个内角的外角与其他内角的度数和为600°，则此多边形的边数为 ． 【答案】5或6 【分析】本题主要考查了多边形的内角和定理，先设这个内角为，可表示外角为，再根据去了一个内角的和加上内角的外角等于，然后根据外角的范围得出边数的范围，进而得出答案． 【详解】设这个内角为，则外角为，根据题意，得 ， 解得． ∵， ∴， 解得， ∴或． 所以多边形的边数为5或6． 故答案为：5或6 【例3-3】（22-23八年级上·贵州遵义·期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？ （2）小明求得一个多边形的内角和为，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现他重复加了一个内角，求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数． 【答案】（1）这个多边形是八边形；（2）这个多边形的边数是，重复加的那个角的度数是 【分析】（1）由多边形内角和定理和多边形外角和为列方程即可求解； （2）设这个多边形的边数是，根据多边形内角和定理可列出不等式组，解不等式组即可得到答案． 【详解】解：（1）设这个多边形的边数是， 由题意得：， ， ∴这个多边形是八边形； （2）设这个多边形的边数是， 由题意得：， 解得：， 为整数 ， ∴重复加的那个角的度数是： 答：这个多边形的边数是，重复加的那个角的度数是． 【点睛】本题考查多边形的内角和定理，外角和定理，解题的关键是熟记多边形内角和公式 【变式演练】 【变式3-1】（20-21八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）计算多边形内角和时不小心多输入一个内角，得到和为1290，则这个多边形的边数是（    ）． A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】多边形内角和（n-2）╳180゜，多算一个角，这个角小于180゜，去掉180゜后1290゜-180゜，内角和比它大，加上多的角后1290゜，内角和比它小，列不等式1290゜-180゜<（n-2）╳180゜<1290゜,解之即可． 【详解】由题意列不等式得1290゜-180゜<（n-2）╳180゜<1290゜， ， ， ． 故选择：B． 【点睛】本题考查利用多加一角求多边形边数问题，关键是运用不等关系列不等式 【变式3-2】（23-24八年级上·全国·课后作业）小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得，则这个内角的度数为 ． 【答案】/100度 【分析】设这个多边形的边数是n，根据漏掉的那个内角的范围介于可得关于n的不等式组，求出n的范围结合n为正整数即得答案． 【详解】解析：设这个多边形的边数是n， 依题意，得， 解得． 又n为正整数， ∴． ∴这个内角的度数为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了多边形的内角和，正确理解题意、求出n的范围是关键 【变式3-3】（22-23八年级上·河南周口·期中）解决多边形问题： (1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ (2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？ 【答案】(1)八边形 (2)八边形 【分析】（1）根据多边形的内角和公式、多边形的外角和等于建立方程，解方程即可得； （2）设这个多边形是边形，重复加的一个角的度数为，则，再根据多边形的内角和公式建立等式，结合建立不等式组，解不等式组即可得． 【详解】（1）解：设这个多边形是边形， 由题意得：， 解得， 答：这个多边形是八边形． （2）解：设这个多边形是边形，重复加的一个角的度数为，则， 由题意得：， 解得， 则，即， 解得， 为正整数， ， 答：这个多边形是八边形． 【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、一元一次不等式组的应用，正确建立方程和不等式组是解题关键 题型04利用转化法求不规则图形的内角和 【典例分析】 【例4-1】（22-23八年级上·山西吕梁·期中）数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（    ） A．360° B．540° C．720° D．无法计算 【答案】B 【分析】根据五边形的内角和是，可求，又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得，，从而求出所求的角的和． 【详解】解：如图， 在五边形中：， ，， ． 故选：B． 【点睛】本题考查三角形外角的性质及五边形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系． 【例4-2】（2024八年级下·全国·专题练习）如图所示，求的度数是 ．    【答案】/540度 【分析】本题考查了多边形内角与外角，根据三角形的内角和定理把求角的和的问题转化为求多边形的内角和的问题．连接，则，则图中所求的几个角的和是五边形的内角和． 【详解】解：连接．    在与中，， ， 在五边形中 ． 故答案为： 【例4-3】（22-23七年级下·山西临汾·期末）如图，求的度数．    【答案】 【分析】连结，令与交于点，由三角形内角和得，从而所求角的和转化为求五边形的内角和问题解决． 【详解】连结，如图，    设与交于点， ∵，， 又∵， ∴， ∴ ． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，多边形内角和定理，通过转化为多边形内角和是解题的关键． 【变式演练】 【变式4-1】（22-23八年级上·安徽芜湖·期中）如图，的值等于（    ）    A．360° B．450° C．540° D．720° 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理和多边形的内角和定理，利用四边形的内角和得到，，从而有，，然后利用三角形的内角和求的度数． 【详解】解：如图，连接，    ∵，， ∴， 即， ∵， ∴， 故选：C 【变式4-2】（22-23八年级上·河北沧州·阶段练习）如图所示，求的度数． 【答案】 【分析】连接AF，构成六边形，然后通过三角形的内角和进行等量代换，进而可求出结果； 【详解】解：连接AF． ∵，，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了多边形的内角和，涉及了三角形的内角和定理，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题中需注意的事项，精准识图 【变式4-3】（22-23七年级下·河南南阳·期末）已知，如图，AD与BC交于点O．    (1)如图1，判断与的数量关系：_______，并证明你的结论． (2)如图2，的度数为______． (3)如图3，若平分，平分，与交于点M．，请直接写出_____． 【答案】(1)，证明见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据三角形的内角和定理和对顶角相等即可得出结论； （2）连接，由（1）可得，则等于五边形内角和； （3）根据（1）中结论即可求解． 【详解】（1）解：，证明如下： 证明：∵，且， ∴； 故答案为：； （2）解：连接， 由（1）可得， ∴， ∴五边形内角和， 故答案为：．    （3）解：由（1）中结论可得：， ∵， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， 由（1）中结论可得：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，多边形的内角和，对顶角相等，解题的关键是掌握三角形的内角和为，多边形内角和为． 题型05利用分类法求截角问题中的边数 【典例分析】 【例5-1】（23-24八年级上·四川绵阳·期中）若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（    ） A．10或11 B．11 C．11或12 D．10或11或12 【答案】D 【分析】本题考查了多边形的内角和；先求出截去一个角后得到的是11边形，再根据不同的裁切方式求出原来多边形的边数即可． 【详解】解：设截去一个角后的多边形边数为n， 则有：， 解得：， 如图1，从角两边的线段中间部分切去一个角后，在原边数基础上增加了一条边，则原来多边形的边数是10； 如图2，从一边中间部分，与另一顶点处截取一个角，边数不增也不减，则原来多边形的边数是11； 如图3，从两个顶点处切去一个角，边数减少1，则原来多边形的边数是12； 综上，原来多边形的边数可能是10或11或12； 故选：D． 【例5-2】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为，则原多边形有 条边； 【答案】15或16或17 【分析】本题考查多边形内角和公式，设新多边形有n条边，根据多边形内角和等于列方程，求出n的值，再根据截去一个角后边数的变化情况，分别讨论即可． 【详解】解：设新多边形有n条边， 由题意得， 解得， 分三种情况： 当截去一个角后，多边形的边数加1时，原多边形有15条边； 当截去一个角后，多边形的边数不变时，原多边形有16条边； 当截去一个角后，多边形的边数减1时，原多边形有17条边； 故答案为：15或16或17 【例5-3】（23-24八年级上·重庆渝北·阶段练习）（1）等腰三角形的三边长分别为、、8．求等腰三角形的周长 （2）将一个多边形截去一个角后，形成了一个内角和为的多边形，则原来的多边形的边数可能是多少？ 【答案】（1）17.5；（2）原多边形的边数为9或10或11 【分析】（1）分三种情况：当时，当时，当时，然后分别进行计算即可； （2）先利用多边形的内角和公式求得内角和为的多边形，即可确定原多边形的边数． 【详解】解：（1）分三种情况： 当时， 解得， ∴（舍）， 当时， 解得， ∴， ∴三角形的三边分别为8、21、8， ∵， ∴不能组成三角形， 当时， 解得， ∴， ∴三角形的三边分别为1.5、8、8， ∴等腰三角形的周长为， 综上所述，等腰三角形的周长为17.5； （2）设内角和为的多边形的边数是n， 则， 解得， ∴原多边形的边数为9或10或11． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系、解一元一次方程、多边形内角和公式，根据等腰三角形的性质分类讨论是解题的关键 【变式演练】 【变式5-1】（23-24八年级上·重庆秀山·期中）一个多边形截去一个角后，形成一个七边形，那么原多边形边数为（   ）． A．6 B．6或7 C．6或8 D．6或7或8 【答案】D 【分析】本题主要考查了截一个多边形，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变，据此画图利用数形结合的思想求解即可． 【详解】解：如图所示，六边形，七边形和八边形截去一个角后都可以形成七边形， ∴原多边形边数为6或7或8， 故选：D． 【变式5-2】（21-22八年级上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）一个八边形截去一个角后变成了 边形． 【答案】七或八或九 【分析】画出图形，分情况讨论． 【详解】解：①如图，这样截，八边形变成了七边形； ②如图，这样截，八边形依旧是八边形； ③如图，这样截，八边形变成了九边形； 故答案是：七或八或九． 【点睛】本题考查多边形的性质，需要注意要分情况讨论，具体怎么截去一个角，不同的截法会变成不一样的图形 【变式5-3】（21-22八年级上·四川自贡·阶段练习）一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数． 【答案】多边形的边数可以为15，16或17 【分析】根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论． 【详解】解：设新多边形的边数为n， 则（n−2）•180°＝2520°， 解得n＝16， ①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15， ②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16， ③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17， 所以多边形的边数可以为15，16或17． 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$