11.1与三角形有关的线段练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 练习 一、单选题 1．如图，是的中线，是上一点，，连接并延长交于点．若的面积为2，则的面积是（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 2．小明家和小亮家到学校的直线距离分别是和，那么小明到小亮家的直线距离不可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是位于太原市汾河上最南端的迎宾桥，其主桥通过拉索与主梁连接，使结构稳固，造型美观．其蕴含的数学道理是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形具有稳定性 D．三角形任意两边之和大于第三边 5．如图，在中，关于高的说法正确的是（   ） A．线段是边上的高 B．线段是边上的高 C．线段是边上的高 D．线段是边上的高 6．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．如图，在中，，点D是中点，点P是线段上一个动点，若 则的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是的中线，是的中线，．若，，则的长为 ． 10．如图，是的中线，，若的周长比的周长大，则的长为 ． 11．已知三角形的两边长为3和4，则第三条边长可以为 ．（请写出一个符合条件的答案） 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别为，，，，P是y轴正半轴上一点，连接，若三角形的面积等于四边形面积的，则点P的坐标为 ． 13．如图所示，在中，，，，，则点到的距离是 ． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形三个顶点的坐标分别是，，．三角形平移得到三角形，其中点A，B，C分别对应O，D，E点． (1)请画出三角形； (2)求三角形的面积． 15．如图，已知直线，． (1)证明：； (2)连接，平分，，求的度数． 16．完成下面的证明：已知，如图，，平分，平分． 求证： 证明：∵（已知） ∴______ 又∵（已知） ∴ ∵（已知） ∴______ 又∵平分（已知） ∴____________ 又∵平分（已知） ∴____________ ∴（________） ∴ ∴______即． 17．如图，已知平分，，且． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)当，，时，求点到直线的距离． 18．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为，，，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿“”运动到点D，运动时间为t秒，回答下列问题： (1)运动时间t的取值范围是 ； (2)当三角形的面积为时，求此时P点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$