第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件 2024-2025学年北师大版七年级上册数学

第一章　丰富的图形世界 回顾与思考 数学 七年级上册 BS版 数学 七年级上册 BS版 A级 基础训练 B级 能力训练 目录 CONTENTS C级 拓展训练 数学 九年级上册 BS版 A级 基础训练 0 1 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 1. 下列说法不正确的是（　B　） A. 长方体是四棱柱 B. 八棱柱有8个面 C. 六棱柱有12个顶点 D. 经过棱柱的每个顶点有3条棱 B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 2. 如图是某个几何体从上面看到的形状图，图中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是 （　B　） A B C D B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 3. 用一个平面去截一个几何体，若截面形状为三角形，则这个 几何体可能为（　B　） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ①② B 数学 七年级上册 BS版 返回目录 4. 如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五 个有阴影的正方形一起构成正方体的表面展开图，则可以选 （填序号）. ②　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 5. 分别从正面和上面观察长方体的形状图如图所示（单位： m），则从左面观察此长方体，看到的形状图的面积 是 m2. 【解析】根据从正面和上面看到的形状图的相关数据可得，从 左面看到的形状图是长为3m、宽为1m的长方形，则从左面看到 的形状图的面积是3×1＝3（m2）.故答案为3. 3　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 6. 已知一个由若干个棱长为1的小立方块搭成的几何体，从三 个方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的表面积 为 ⁠. 22　 数学 七年级上册 BS版 返回目录 【解析】如图，根据从三个方向看到的形状图可知， 该几何体共有两层， 第一层有4个小立方块， 第二层有1个小立方块， 共1＋4＝5（个）小立方块， 则其表面积为4×2＋3×2＋4×2＝22. 故答案为22. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 7. 已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都 是4cm. （1）它是几棱柱？有多少个顶点？有多少条棱？ 解：（1）因为一个直棱柱有8个面， 所以它是六棱柱，有12个顶点，有18条棱. 解：（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm， 所以侧面展开后是长为5×6＝30（cm），宽为4cm的长方形. 因此所有侧面的面积之和为30×4＝120（cm2）. （2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 数学 七年级上册 BS版 返回目录 8. 有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需 要先画出展开图纸样. 图1 图2 （1）如图2给出三种纸样，在甲、乙、丙中，正确的有 ⁠ ⁠. 甲、 丙　 （1）【解析】给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正 确的有甲、丙.故答案为甲、丙. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）当 a ＝4， b ＝3， h ＝6时，利用你所选的一种纸样，求出 包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）. （2）解： S侧＝（4＋3＋4＋3）×6＝14×6＝84； S表＝ S侧＋2 S底＝84＋2×4×3＝108. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 B级 能力训练 0 2 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 9. 已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm.将这个直 角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到一个 圆锥，则这个圆锥的体积是 cm3（结果用π表 示）. 【解析】分两种情况： 128π或96π　 ①绕长为6cm的直角边所在直线旋转一周， 得到的圆锥的体积为 ×π×82×6＝ ×π×64×6＝128π（cm3）； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ②绕长为8cm的直角边所在直线旋转一周， 得到的圆锥的体积为 ×π×62×8＝ ×π×36×8＝96π（cm3）. 所以这个圆锥的体积是128π cm3或96π cm3. 故答案为128π或96π. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 10. 已知从三个不同的方向看到一个几何体的形状图如图所示. （1）请写出这个几何体的名称； 解：（1）由图可知，这个几何体是三棱柱. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若从正面看到的形状图的宽为4cm，长为7cm，从左面看 到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图为直角三角形， 其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和以及它的表 面积和体积. 解：（2）由题意可得， 所有棱长的和为4×2＋3×2＋5×2＋7×3＝45（cm）， 表面积为4×3÷2×2＋（3＋4＋5）×7＝96（cm2）， 体积为4×3÷2×7＝42（cm3）. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 11. 用若干个大小相同的小立方块搭成一个几何体，从正面和上 面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的方格中的字 母和数字表示在该位置上的小立方块的个数.求 x ， y 的值，并 画出这个几何体从左面看到的形状图. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 解：由从上面看到的形状图可知， 该几何体有两行两列. 结合从正面看到的形状图可知， 左边一列最多叠有3个小立方块，故 x ＝3； 右边一列最多可以叠2个小立方块，故 y ＝1或 y ＝2. 从左面看到的该几何体的形状图如图所示. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 12. 如图，在平整的地面上，用10个棱长都为2cm的小立方块堆 成一个几何体. （1）在下面的方格纸中画出从正面、左面、上面看到的这个几 何体的形状图； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （1）解：如图所示： 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）解：这个几何体的表面积为 （2×7＋2×5＋2×7＋2＋2）×2×2 ＝42×2×2 ＝168（cm2）. （2）求这个几何体的表面积； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）如果现在你还有一些棱长都为2cm的小立方块，在保持从 上面和左面看到的形状图都不变的条件下，最多可以再添 加 个小立方块. 5　 （3）【解析】如图，在保持从上面和左面看到的形状图都不变 的条件下， 最多可以再添加2＋1＋2＝5（个）小立方块. 故答案为5. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 C级 拓展训练 0 3 数学 七年级上册 BS版 课前预习 0 1 13. （选做）用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体. 图1 （1）如图1，在顶面中心位置处从上往下打一个边长为1cm的 正方形通孔，打孔后橡皮泥的表面积为 cm2. 110　 （1）【解析】表面积 S1＝4×4×6－2×1×1＋4×1×4＝96－2 ＋16＝110（cm2）.故答案为110. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （2）若按（1）的方式打孔后，再在正面中心位置处从前往后 打一个边长为1cm的正方形通孔（如图2），则打孔后橡皮泥的 表面积为 cm2. 118　 （2）【解析】表面积 S2＝ S1－4×1×1＋4×1×4－4×1×1＝ 110－4＋16－4＝118（cm2）.故答案为118. 图2 数学 七年级上册 BS版 返回目录 （3）解：能.扩孔方案从前面看有如图所示的两种情形（单 位：cm），其中1＜ x ＜4. （3）若将（2）中从前往后所打的正方形通孔扩大成一个长为 x cm（1＜ x ＜4）、宽为1cm的长方形孔，则能否使所得橡皮泥的 表面积为130cm2？若能，求出 x 的值；若不能，请说明理由. ①由图甲得该几何体的表面积为 S1－4 x ＋（4＋4 x ）×2－2－2 x ＝116＋2 x . 令116＋2 x ＝130，解得 x ＝7.不符合题意； 数学 七年级上册 BS版 返回目录 ②由图乙得该几何体的表面积为 S1－2 x －2＋（4＋4 x ）×2－4 ＝112＋6 x . 令112＋6 x ＝130，解得 x ＝3.符合题意. 综上所述，能使橡皮泥的表面积为130cm2，按乙种方式打孔， 此时 x ＝3. 数学 七年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$