2.2. 整式的加减（一） 课件 -2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.2整式的加减（一） ————合并同类项 人教版数学 七年级上册 学习目标 1.知道同类项的概念，会识别同类项。（难点） 2.掌握合并同类项的法则，会准确合并同类项（重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算。 情景导入 储蓄罐 如果有一罐硬币（分别为一角、五角、一元的），你会如何去数呢？ 探究一 同类项的概念 合作探究 下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？ 6ab2 -ab2 3xy2 -4.5 7x2y -2x2y xy2 2 下面三对式子，每对式子之间有什么共同点？ 4ab2和-ab2 3x3y2z和15zy2x3 -a3和-5a3 探究一 同类项的概念 单项式 4ab2 -ab2 系数 字母 指数 仿照左边表格，找出另外两对式子的系数、字母以及相应字母的指数。你有什么发现？ 归纳 同类项 所含字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 注意 两相同 字母相同 相同字母的指数相同 两无关 与系数大小无关 与字母顺序无关 所有的常数项都是同类项 提升展示 1.先判断每一组是否是同类项，若不是，请为前者配一个 （1）8m2n与-5m2n （2）-3ab与3ab （3）-4x2y与5xy2 （4）6xyz与6xy 提升展示 2. 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_____, n=_____。 （变式）若3xm-1y4与-2ynx2是同类项，则m=_____, n=_____。 探究二 同类项的概念 奇妙的替代 2 +3 +3 = 8 x x x x 3 - 2 = a2bc a2bc a2bc 你还能用什么方法得到上面的式子呢？ 利用乘法分配律可得 2x+3x+3x=(2+3+3)x=8x 3a2bc-2a2bc=(3-2)a2bc=a2bc 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 典例精讲 （1）合并同类项：4x2+2x+7-3x-8x2-2 （2）求多项式3a + a b c - c2- 3a + 其中a= ,b=2 ,c=3. 总结归纳 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可。 系数相加，字母及其指数不变 新知应用 （1）合并同类项： ①3x2y-x2y ②4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 （2）求多项式x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出了袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? 新知应用 课堂小结 说说本节课你有什么收获？你有什么困惑？ 合并同类项 法则 （一加两不变） （1）系数相加 （2）字母及其指数不变 步骤 一找、二移、三并 同类项 两相同：字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母顺序无关 $$