第二十一章一元二次方程 单元练习 2024—-2025学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程经过配方变形为，则n的值为（    ） A． B．1 C．4 D．9 2．若关于x的方程有两个相等的实数根，则代数式的值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 3．一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（    ） A．1，2，3 B．0，2， C．0，， D．1，2， 4．方程根的情况是（    ） A．两根一正一负 B．两根都是负数 C．两根都是正数 D．没有实数根 5．电影《飞驰人生2》讲述了传奇车手张驰重回巴音布鲁克赛场为自己证明的故事，一上映就获得全国人民的追捧，影片第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A． B． C． D． 6．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变．商家想尽快销售完该款商品．每件售价应定为多少元（    ） A．45 B．50 C．55 D．60 7．若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任何两个人都要拥抱一下．有好事者统计了一下，全班同学共拥抱了780下，你知道九年级（1）班有多少同学吗？如果设九年级（1）有x名同学，根据题意列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程的根是 ． 10．如果关于x的一元二次方程的两个根，且，则k的值是 ． 11．某商场今年1月盈利12000元，3月盈利14520元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 ． 12．如果关于x的方程有实数根，那么实数c的取值范围是 ． 13．要在一块长12，宽8的矩形空地中，修建两条形状为平行四边形的甬道（其中一条甬道形状为矩形），剩余部分栽种蔬菜，且菜地的面积为．若设两条甬道的入口宽，则根据题意列出的方程可以为 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15．已知，是关于的方程的两个不相等的实数根． (1)求的取值范围． (2)若，且，，都是整数，求的值． 16．交警部门提醒广大市民，为保障自身安全，骑车出行必须佩戴安全头盔．某品牌头盔在销售单价不变的情况下，5月份的月销量比3月份增加了． (1)求该品牌头盔3月份到5月份的月销售总额的平均增长率（月销售总额＝月销量×单价）； (2)若该品牌头盔5月销售总额为元，按此增长率，请你预测7月份该品牌头盔月销售总额是否超过元？ 17．社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知空地长，宽，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640． (1)求道路的宽是多少米？ (2)该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？ 18．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A、B两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年A、B两个品种各种植了10亩．收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元． (1)求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？ (2)今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出后总收入将增加，求a的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$