2.5 用计算器开方 课件 2024-2025学年 北师大版数学八年级上册

第二章　实　数 5　用计算器开方 数学 八年级上册 BS版 数学 九年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 课前导入 数学 八年级上册 BS版 0 1 课前预习 1. 用计算器求算术平方根的按键顺序. 先按 键，再输入 ，然后按 键，最后按 键. ​ 被开方数 ＝ S⇔D 2. 用计算器求立方根的按键顺序. 先按 键，再按 键，然后输入 ⁠ ，最后按 键. 注：不同型号的计算器的按键顺序可能有所不同，按该型号的计算器使用说明书操作才能得到正确结果. 3. 除了利用计算器进行计算外，还可以用来探究某些数学规 律.如：很大或很小的正数，连续进行开平方或开立方运算，结 果都向1靠近. SHIFT ​ 被开方数 ＝　 数学 八年级上册 BS版 返回目录 数学 八年级上册 BS版 0 2 课前导入 试着在自己的计算器里输入同样的算式： 想一想开方运算要用到哪些键？ 对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 = 对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 SHIFT = 3 用计算器开方 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 计算的结果越来越接近 1 试一试 改用另一个小于 1 的正数试一试，看看是否仍有类似规律？ 是的 数学 八年级上册 BS版 0 3 典例讲练 （1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）： ① ；　　　　　② . ②在计算器上依次键入SHIFT　 （－）　4　1　5　 ＝　，显示结果为－7.459 035 926，所以 ≈－7.46. 解：①在计算器上依次键入 5　8　9　＝，显示结果为 24.269 322 19，所以 ≈24.27. 【点拨】利用计算器计算某数的算术平方根或立方根时，要根据计算器的使用说明选择按键顺序，进行正确计算.计算器显示的数值，许多是近似值，计算后要根据题目要求的精确度确定结果. 数学 八年级上册 BS版 返回目录 （2）用计算器计算（结果精确到0.01）： ① －π－ ； ②3× ＋ －π＋5× . 解：①（方法一）原式≈1.817 1－3.141 6－1.414 2＝－2.738 7≈－2.74. （方法二）在计算器上正确输入算式， －π－ ≈－2.738 685 62≈－2.74. ②（方法一）原式≈3×1.414 2＋0.745 4－3.141 6＋5×0.2＝2.846 4≈2.85. （方法二）在计算器上正确输入算式，3× ＋ －π＋5× ≈2.846 404 03≈2.85. 【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案. 数学 八年级上册 BS版 返回目录 1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）： （1）± ；　（2） ；（3）－ ；　（4） . 解：（1）± ≈±177.2. （2） ≈－0.081 59. （3）－ ≈－0.471 4. （4） ≈－5.542. 2. 用计算器计算： －9÷ ≈ （结果精确到0.01）. 0.72　 数学 八年级上册 BS版 返回目录 利用计算器比较下列各组数的大小： （1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 . 解：（1）用计算器计算，得 ≈1.442， ≈1.414.因为1.442＞1.414，所以 ＞ . （2）用计算器计算，得 ≈3.915， ≈6.325.因为3.915＜6.325，所以 ＜ . （3）用计算器计算，得 ≈1.618， ≈1.714.因为1.618＜1.714，所以 ＜ . 【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数. 数学 八年级上册 BS版 返回目录 利用计算器比较下列各组数的大小： （1） － 与 － ；　　（2） 与 . 解：（1）用计算器计算，得 － ≈0.213 4， － ≈0.196 3.因为0.213 4＞0.196 3，所以 － ＞ － . （2）用计算器计算，得 ≈0.615 4， ≈0.724 7.因为0.615 4＜0.724 7，所以 ＜ . 数学 八年级上册 BS版 返回目录 用计算器计算： ＝ ⁠； ＝ ⁠； ＝ ⁠； ＝ ⁠； …… 观察以上各题的计算结果，用你发现的规律直接写出下面各题的结果： 10　 100　 1 000　 10 000　 （1）＝⁠ ⁠； （2） ＝ ⁠. 　　　 　 　 1 000 000 000　 1 　 数学 八年级上册 BS版 返回目录 【解析】用计算器计算，得上面各题的结果依次为10，100，1 000，10 000.观察上面各题的计算结果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规律，可得 ＝1 000 000 000， ＝100…0. 　 　 　 10，100，1 000，10 000，1 000 000 000，1 . 故答案为 【点拨】找规律问题，其核心是找到其中的“变”与“不变”.如此题中，变的是：（1）9的个数逐次加1；（2）0的个数逐次加1.不变的是：（1）运算符号和顺序都是乘、加、开方；（2）同一个根号中每个数里9的个数相同；（3）根号中每个数里面的9的个数和结果中0的个数相同；等等.只要根据变化规律总结即可.计算器可以帮助我们在较大数或较小数的计算中快速得到结果. 数学 八年级上册 BS版 返回目录 1. （1）填表： a 0.000 4 0.04 4 400 0.02 0.2 2 20 （2）根据你发现的规律填空： ①已知 ≈2.683，则 ≈ ， ≈ ⁠； ②已知 ≈0.061 64， ≈61.64，则 x ≈ ⁠. 0.02 0.2 2 20 26.83　 0.026 83　 3 800　 数学 八年级上册 BS版 返回目录 　 　 　 2. 利用计算器计算： （1） ＝ ；（2） ＝ ⁠；（3） ＝ ⁠； …… 根据你发现的规律直接写出下题的结果. （4） ＝ 5　 55　 555　 　 【解析】用计算器计算，得 ＝5， ＝55， ＝555，所以 ＝55…5.故答案为5，55，555，55…5. 　 　　　　　　　　　 数学 八年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 八年级上册 BS版 $$