第九周 自主评价练习（第二、三章）【课件】2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第九周自主评价练习 数学 七年级上册 BS版 【第二章+第三章】 A卷(共100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 单项式- x2 y3 z 的系数和次数分别是( C ) A. - ,5 B. ,5 C. - ,6 D. ,6 C 数学 七年级上册 BS版 2. 若 x 是最大的负整数, y 是最小的正整数, z 是相反数等于本 身的数,则 x - z + y 的值是( A ) A. 0 B. -1 C. 1 D. -2 A 3. 当 a =-1, b =2时,代数式 a2-2 ab 的值是( D ) A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 D 数学 七年级上册 BS版 4. 下列说法中,不正确的是( B ) A. x 与 y 差的平方是( x - y )2 B. x 与 y 的和除以 x 的商是 x + C. x 减去 y 的2倍所得的差是 x -2 y D. x 与 y 和的平方的2倍是2( x + y )2 B 数学 七年级上册 BS版 5. 下列计算结果中,正确的是( C ) A. 6 a +4 b =10 ab B. 7 x2 y -3 x2 y =4 C. 7 a2 b -7 ba2=0 D. 8 x2+8 x2=16 x4 6. 下列说法中,正确的有( B ) ①单项式 x 的系数和次数都是0;②多项式3 x4-5 x2 y2-6 y3+2 的次数是11;③多项式1-2 x + x2是由1,-2 x , x2三项组 成;④在 a2, , 中整式有2个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C B 数学 七年级上册 BS版 7. 下面去括号中,正确的是( B ) A. 2 y +(-2 x + y )=2 y +2 x - y B. 2 x -(- x - y )=2 x + x + y C. a -2(5 a -3)= a -10 a -6 D. x2+ (-2 x + y )= x2- x + y 8. 下列选项中,正确的是( B ) A. >|-0.03| B. - >- C. <0 D. - >0 B B 数学 七年级上册 BS版 二、填空题(每小题4分,共20分) 9. 苹果的单价为 a 元/千克,香蕉的单价为 b 元/千克,买3千克 苹果和4千克香蕉共需 元. 10. 单项式-4 x3 y2的系数是 ,次数是 . 11. 在式子: , , ,- ,1- x -5 xy2,- x ,6 xy + 1, a2- b2中,多项式有 个. 12. 当 n = 时,代数式7 x2 y2 n+1和- x2 y5可以合并成一项. (3 a +4 b ) -4 5 3 2 数学 七年级上册 BS版 13. 下面是一组有规律的图案,它们是由边长相同的小正方形 组成的,其中部分小正方形涂有阴影,按照这样的规律,第 n 个图案中涂有阴影的小正方形个数是 . 4 n +1 数学 七年级上册 BS版 三、解答题(本大题共5小题,共48分) 14. (本小题满分12分,每题4分)化简: (1)(5 x -3 y )-2( x2-3 y ); 解:原式=5 x -3 y -2 x2+6 y =-2 x2+5 x +3 y . (2)4 x2-[5 x -(2 x +5)-3 x2]; 解:原式=4 x2-5 x +2 x +5+3 x2 =7 x2-3 x +5. 数学 七年级上册 BS版 (3) -5 . 解:原式=3 x2+ +2 x -5 x +10 x2- =13 x2-3 x -3. 数学 七年级上册 BS版 15. (本小题满分8分,每题4分)先化简,再求值: (1)2( x2+2 x -2)-( x2-2 x -1),其中 x =- ; 解:原式=2 x2+4 x -4- x2+2 x +1= x2+6 x -3. 当 x =- 时,原式= -3-3=-5 . (2)(2 x2-2 y2)-3( x2 y2+ x2)+3( x2 y2+ y2),其中 x = -1, y =2. 解:原式=2 x2-2 y2-3 x2 y2-3 x2+3 x2 y2+3 y2=- x2+ y2. 当 x =-1, y =2时,原式=-1+4=3. 数学 七年级上册 BS版 16. (本小题满分8分)某同学计算一个多项式加上 xy -3 yz -2 xz 时,误认为减去此式,计算出的结果为 xy -2 yz +3 xz ,请你 帮他求出正确的结果. 解:(方法一)由题意,得多项式为 xy -2 yz +3 xz +( xy -3 yz -2 xz )=2 xy -5 yz + xz . 所以正确结果为2 xy -5 yz + xz +( xy -3 yz -2 xz )=3 xy -8 yz - xz . (方法二)正确结果为 xy -2 yz +3 xz +2( xy -3 yz -2 xz ) =3 xy -8 yz - xz . 数学 七年级上册 BS版 17. (本小题满分10分)一张长方形桌子可坐6人,按下图方式 将桌子拼在一起. (1)3张桌子拼在一起可以坐 人, n 张桌子拼在一起可 以坐 人. 10 (4+2 n ) (1)【解析】由图可得, 2张桌子拼在一起可以坐4+2 2=4+4=8(人), 3张桌子拼在一起可以坐4+2 3=4+6=10(人), 则 n 张桌子拼在一起可以坐(4+2 n )人. 故答案为10,(4+2 n ). 数学 七年级上册 BS版 (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照此方式每5张桌 子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可以坐多 少人? … (2)解:由题意可得, 每张大桌子可以坐4+2 5=14(人). 故40张桌子可拼成8张大桌子,共可以坐14 8=112(人). 数学 七年级上册 BS版 18. (本小题满分10分)观察下列各式: 13=1= 12 22; 13+23=9= 22 32; 13+23+33=36= 32 42; 13+23+33+43=100= 42 52; …… 解答下面的问题: 数学 七年级上册 BS版 (1)猜想:13+23+33+…+( n -1)3+ n3= . n2( n +1) 2 (1)【解析】因为13=1= 12 (1+1)2; 13+23=9= 22 (2+1)2; 13+23+33=36= 32 (3+1)2; 13+23+33+43=100= 42 (4+1)2; …… 所以13+23+33+…+( n -1)3+ n3= n2( n +1)2. 故答案为 n2( n +1)2. 数学 七年级上册 BS版 (2)利用(1)中的结论,计算13+23+33+…+993+1003 的值. (2)解:13+23+33+…+993+1003 = 1002 (100+1)2 =25502500. 数学 七年级上册 BS版 (3)计算: ①113+123+…+993+1003; ②23+43+63+…+983+1003. (3)解:①113+123+…+993+1003 =(13+23+33+…+993+1003)-(13+23+…+93+103) =25502500- 102 112 =25499475. 数学 七年级上册 BS版 ②23+43+63+…+983+1003 =(2 1)3+(2 2)3+(2 3)3+…+(2 49)3+ (2 50)3 =23 13+23 23+23 33+…+23 493+23 503 =23 (13+23+33+…+493+503) =23 ( 502 512) =13005000. 数学 七年级上册 BS版 B卷(共20分) 一、填空题(每小题4分,共12分) 19. 若多项式2( x2-3 xy - y2)-( x2+ mxy +2 y2)化简后不 含 xy 项,则 m = . 【解析】原式=2 x2-6 xy -2 y2- x2- mxy -2 y2 = x2-(6+ m ) xy -4 y2. 因为不含 xy 项,所以6+ m =0,解得 m =-6. 故答案为-6. -6 数学 七年级上册 BS版 20. 已知数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示,则化简: |2 a |-| a + c |-|1- b |+|- a - b |= . -2 a + c -1 数学 七年级上册 BS版 【解析】由数轴可知, c < a <-1,0< b <1,所以 a <0, c <0. 所以2 a <0, a + c <0. 因为0< b <1,所以1- b >0. 因为 a <-1,所以- a - b >0. 所以原式=-2 a +( a + c )-(1- b )+(- a - b ) =-2 a + a + c -1+ b - a - b =-2 a + c -1. 故答案为-2 a + c -1. 数学 七年级上册 BS版 21. 如图,将形状大小完全相同的 按照一定规律摆成下列图 形,第1幅图中 的个数为 a1,第2幅图中 的个数为 a2,第3幅 图中 的个数为 a3……以此类推,第 n 幅图中 的个数为 an ,则 代数式 + + +…+ 的值是 . 数学 七年级上册 BS版 【解析】第1幅图有1 2=2(个) ,第2幅图有2 3=6 (个) ,第3幅图有3 4=12(个) ,第4幅图有4 5=20 (个) ……以此类推,第 n 幅图有 n ( n +1)个 , 所以 + + +…+ = + + +…+ = n = n (1- + - + - +…+ - )= n = .故答案为 . 数学 七年级上册 BS版 二、解答题(本大题满分8分) 22. 小明去文具用品商店给同学们买A品牌的水墨笔,已知甲、 乙两商店都有A品牌的水墨笔,且标价都是1.5元/支,但甲、乙 两商店的优惠方案不同:①甲商店:若购买不超过10支,则按 标价付款;若一次购买10支以上,则超过10支的部分按标价的 60%付款.②乙商店:全部按标价的80%付款. 数学 七年级上册 BS版 解:(1)在甲商店购买A品牌的水墨笔所需的费用为1.5 10 +( x -10) 1.5 60%=(0.9 x +6)(元); 在乙商店购买A品牌的水墨笔所需的费用为1.5 x 80%=1.2 x (元). (1)设小明要购买A品牌的水墨笔 x ( x >10)支,请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水墨笔所需 的费用. 数学 七年级上册 BS版 (2)当 x =30时,在甲商店购买需花费0.9 30+6=33 (元), 在乙商店购买需花费1.2 30=36(元). 因为33<36, 所以在甲商店购买比较省钱. (2)若小明要购买A品牌的水墨笔30支,你认为在甲、乙两商 店中,到哪个商店购买比较省钱?请说明理由. 数学 七年级上册 BS版 演示完毕 谢谢观看 数学 七年级上册 BS版 $$