小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】1张餐桌可以坐6人，2张餐桌拼在一起可坐10人，如此拼下去，n张餐桌拼在一起可以坐（　　）人。 A．4n B．4+2n C．2+3n D．2+4n 【分析】依据题意结合图示可知，1张餐桌可以坐6人，2张餐桌拼在一起可坐（6+4）人，3张餐桌拼在一起可坐（6+4+4）人，4张餐桌拼在一起可坐（6+4+4+4）人，n张餐桌拼在一起可坐[6+4×（n﹣1）]人，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知：6+4×（n﹣1）＝2+4n（人） 故选：D。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 【典例2】一个圆柱形木料底面直径是6厘米。如果沿着直径和高把它平均分成两块（如图1所示），那么表面积比原来增加96平方厘米，这个圆柱的高是 　 　厘米；如果把这个圆柱平均截成3段（如图2所示），那么表面积比原来增加 　 　平方厘米。 【分析】一个圆柱形木料底面直径是6厘米。如果沿着直径和高把它平均分成两块（如图1所示），那么表面积比原来增加两个长是圆柱底面直径，宽是圆柱的高的长方形面积，用96除以2，求出一个长方形面积，再除以6，求出长方形的宽，就是圆柱的高，如果把这个圆柱平均截成3段（如图2所示），那么表面积比原来增加4个圆柱底面面积，根据圆的面积＝×半径×半径，求出一个圆柱底面面积，再乘4，即可解答。 【解答】解：96÷2÷6 ＝48÷6 ＝8（厘米） 3.14×（6÷2）×（6÷2）×4 ＝28.26×4 ＝113.04（平方厘米） 答：这个圆柱的高是8厘米；如果把这个圆柱平均截成3段（如图2所示），那么表面积比原来增加113.04平方厘米。 故答案为：8，113.04。 【点评】本题考查的是圆柱的底面积、侧面积、表面积，熟记公式是解答关键。 【典例3】a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＞b。 　 　 【分析】根据题意，假设ab×20%＝1，分别求出a、b的值，即可解答。 【解答】解：假设ab×20%＝1 a1 a＝1 a b×20%＝1 b＝1÷20% b＝5 5，所以a＜b。 则a、b都是非零自然数，如果ab×20%，那么a＜b。故原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了分数大小比较，要求学生能够掌握。 【典例4】把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？ 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽等于圆柱的底面半径，这个长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。 【典例5】图中每个小正方形的边长是1厘米。 （1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是 　 　。 （2）画出已知三角形绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出已知三角形按2：1的比放大后的图形。 （4）右上角已经涂了3个方格，若再涂一个方格（与原图形有公共边），使4个方格组成轴对称图形，有 　 　种涂法。 【分析】（1）已知点C的位置是（6，2），则点B的位置是（9，2）； （2）把AC、BC绕点C逆时针旋转90°，再连线即可解答； （3）把三角形底和高形按2：1的比放大形按2：1的比放大画出来，再连线即可解答； （4）有三种涂法，据此解答。 【解答】解：（1）点B的位置是（9，2）。 3×2＝6 4×2＝8 （2）、（3）、（4）作图如下： 【点评】本题考查的是图形放大、旋转，明确它们的区别是解答关键。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．甲、乙、丙三数之比为4：7：10，这三个数的平均数是35，最小数是（　　） A．20 B．12 C．35 2．给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（　　） A．3 B．7 C．14 D．21 3．宽与长的比值为0.618的长方形被称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A． B． C． D． 4．睿睿在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（　　） A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的一半 5．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　） A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 6．王大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是8米和16米，他要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是（　　）米。 A．24 B．32 C．40 D．32或40 7．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费；半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（　　） A．7：25～11：00 B．13：30～15：30 C．10：35～13：55 D．9：55～12：25 8．仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92，2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（　　） A．7 B．12 C．27 D．81 二．填空题 9．2时20分＝　 　时 1700毫升＝　 　升 3.2平方米＝　 　平方分米 3.05吨＝　 　千克 10．一个圆柱的高是3厘米，底面直径是4厘米，它的体积是 　 　立方厘米，表面积是_________平方厘米。 11．5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大容量、更低时延的特征。用5G下载的时间约是4G的1%，用5G下载一部电影需4.3秒，如果用4G下载需要 　 　秒。 12．在比例尺是1：5000000的地图上。量得甲、乙两地间的距离是4.2厘米，一辆汽车以每小时70千米的速度从甲地开往乙地。经过 　 　小时可以到达乙地。 13．两根彩带，分别长35厘米和28厘米，把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是 　 　厘米，一共剪成了 　 　根短彩带。 14．ChatGPT是人工智能技术驱动的自然语言处理工具，自推出以来，仅两个多月用户就超过一亿零两百四十万八千人，横线上的数写作 　 　，省略“万”后面的尾数是 　 　万。 15．一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是2：3，圆锥的高比圆柱的高多，则圆锥与圆柱的体积之比是 　 　． 16．为了促销一种定价为a元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．顾客要以最低价格购买这种商品，应到 　 　超市． 17．0.5：的比值是 　 　，如果将前项增加1.5，后项要增加 　 　才能和这个比组成一个比例。 18．圆的周长与它的 　 　成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成 　 　比例。 19．两小孩掷硬币，以正、反面定胜负，输一次交出一粒石子．他们各有数量相等的一堆石子，比赛若干次后，其中一个小孩胜三次，另一个小孩石子多了7个，那么一共掷了 　 　次硬币． 20．a、b、c均不为0，且已知abc，a、b、c相比较，最大的是 　 　，最小的是 　 　． 三．判断题 21．公历年份是4的倍数，这一年一定是闰年． 　 　． 22．95克盐水，有5克盐，含盐率为95%。 　 　 23．假分数的倒数都小于1． 　 　． 24．扇形统计图能直观的看出数量的多少．　 　． 25．两个质数的和一定是偶数． 　 　． 26．如果m：n＝5：8，那么m＝5，n＝8。 　 　 四．计算题 27．直接写出下面各数的得数。 1﹣20%＝ 28．求未知数x。 x1 x﹣25%x x：0.4＝5： 29．计算下面各题，怎样简便就怎样算． ①1.7+3.98+52.02 ②13×50﹣618÷6 ③（15626） ④（1.5）×（4） ⑤ ⑥[（25%）] 五．操作题 30．（1）在如图所示中标出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），依次连成封闭图形。 （2）画出图形向右平移7格后的图形。 （3）画出图形按1：3缩小后的图形。 六．应用题 31．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转？ 32．同学们表演团体操，原来排成36行，每行20人，队形变化后，这些同学排成了16行，这时每行有多少人？ 33．张大爷家有一块面积为150m2的菜地，准备种上萝卜和青菜。萝卜地和青菜地的面积比是3：2，这两块地的面积分别是多少平方米？ 34．大商场周年庆时一台小米牌电动平衡车打八折出售．小金算了一下，如果降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，那么请问这种电动平衡车原价是多少元？ 35．某商店新购进钢笔和铅笔共12盒，共128支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支。钢笔和铅笔各有多少盒？ 36．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？ ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【答案】A 【分析】先用35乘3求出三个数的和，然后根据三个数的比利用按比例分配的方法求出最小的数即可。 【解答】解：35×3＝105 10520 答：最小的数是20。 故选：A。 【点评】本题考查的平均数以及比的应用，灵活使用按比例分配的方法是解题的关键。 2．【答案】C 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3； 7×3＝21，21﹣7＝14，所以分子应加上14； 故选：C。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题． 3．【答案】D 【分析】分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，即可得出结论。 【解答】解：2：4＝0.5 3：5＝0.6 4：6≈0.67 5：8＝0.625 答：最接近0.618的是5：8。 故选：D。 【点评】本题主要考查求比值的应用。 4．【答案】D 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，拼成的近似梯形的上底与下底的和等于圆周长的一半，梯形的高等于半径的2倍，根据梯形的面积公式推导出圆的面积公式。 【解答】解：由分析得：在研究圆的面积公式时将圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形。此时梯形的上底与下底的和相当于圆的圆周长的一半，梯形的高相当于半径的2倍。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。 5．【答案】D 【分析】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、…都是数位；个、十、百、千、…都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。 【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。 故选：D。 【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。 6．【答案】C 【分析】王大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是8米和16米，那么8+8＝16（米），根据三角形两边之和大于第三边，所以不符合题意，这个等腰三角形的菜园两腰是16米，底是8米，根据三角形周长等于三条边长度的和，即可解答。 【解答】解：16×2+8 ＝32+8 ＝40（米） 答：篱笆的长是40米。 故选：C。 【点评】本题考查的是三角形周长的计算，明确三角形两边之和大于第三边是解答关键。 7．【答案】C 【分析】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时，小于等于3个半小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在2个半小时到3个半小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【解答】解：24÷8＝3（小时） 则它的停车时长2个半小时到3个半小时之间； A.11时﹣7时25分＝3小时35分＞3小时，不合题意； B.15时30分﹣13时30分＝2小时，不大于2小时，不合题意； C.13时55分﹣10时35分＝3小时20分，在2个半小时到3个半小时之间，符合题意； D.12时25分﹣9时55分＝2小时30分，不在2个半小时到3个半小时之间，不符合题意。 它的停车时间段可能是10：35～13：55。 故选：C。 【点评】解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时间＝结束的时刻﹣开始的时刻。 8．【答案】D 【分析】求几个相同因数的积的运算，叫做乘方：如：2×2×2×2＝24，据此计算并选择。 【解答】解：34＝3×3×3×3＝81 故选：D。 【点评】本题考查了有理数乘方的计算。 二．填空题 9．【答案】；1.7；320；3050。 【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，解答此题即可。 【解答】解： 2时20分时 1700毫升＝1.7升 3.2平方米＝320平方分米 3.05吨＝3050千克 故答案为：；1.7；320；3050。 【点评】熟练掌握时间单位、容积单位、面积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。 10．【答案】37.68，62.8。 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，根据底面直径可以求出底面积，继而求出圆柱的体积；圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，其中侧面积＝圆柱底面周长×高，据此可以求出圆柱的表面积。 【解答】解：（4÷2）2×3.14×3 ＝22×3.14×3 ＝4×3.14×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方厘米） 4×3.14×3+（4÷2）2×3.14×2 ＝12.56×3+22×3.14×2 ＝37.68+4×3.14×2 ＝37.68+12.56×2 ＝37.68+25.12 ＝62.8（平方厘米） 答：体积是37.68立方厘米，表面积是62.8平方厘米。 故答案为：37.68，62.8。 【点评】本题主要考查圆柱体的表面积和体积计算方法，较为基础。 11．【答案】430。 【分析】用5G下载的时间＝用4G下载的时间×1%，用除法列式计算用4G下载需要多少秒。 【解答】解：4.3÷1% ＝4.3÷0.01 ＝430（秒） 答：如果用4G下载需要430秒。 故答案为：430。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．【答案】3。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，即可解答。 【解答】解：4.221000000（厘米） 21000000厘米＝210（千米） 210÷70＝3（小时） 答：经过3小时可以到达乙地。 故答案为：3。 【点评】本题考查的是比例尺应用题，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺是解答关键。 13．【答案】7，9。 【分析】求出35厘米和28厘米的最大公因数，再用35厘米和28厘米分别除以最大公因数，再相加，即可解答。 【解答】解：35＝5×7 28＝4×7 35厘米和28厘米的最大公因数是7。 35÷7+28÷7 ＝5+4 ＝9（根） 答：每根短彩带最长是7厘米，一共剪成了9根短彩带。 故答案为：7，9。 【点评】本题考查的是最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。 14．【答案】102458000，10246。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“万”字”。据此进行解答。 【解答】解：一亿零两百四十五万八千写作：102458000 102458000≈10246万 故答案为：102458000，10246。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 15．【答案】见试题解答内容 【分析】要求圆锥与圆柱的体积之比是多少，先要分别求出圆锥和圆柱的体积；设圆柱的底面积为s，高为h，然后根据“圆柱的体积＝底面积×高”，求出圆柱的体积；由“圆锥的高比圆柱的高多”可求出圆锥的高为×（1）h，然后根据“圆锥的体积sh”，求出圆锥的体积；从而求解． 【解答】解：设圆柱的底面积为s，高为h， 则圆柱的体积：v＝sh， 圆锥底面积为：s÷（）2s， 圆锥的体积：s×（1）h sh sh sh：sh＝5：4． 答：圆锥与圆柱的体积之比是5：4． 故答案为：5：4． 【点评】解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求圆锥与圆柱的体积之比． 16．【答案】见试题解答内容 【分析】据题意把这种促销商品的原定价a元看作单位“1”，单位“1”是已知的，用乘法计算的题，甲超市连续两次降价20%的现价：是求a的（1﹣20%）（1﹣20%）；乙超市一次性降价40%的现价：a×（1﹣40%）；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%的现价：a×（1﹣30%）（1﹣10%）据此解答即可． 【解答】解：甲超市：a×（1﹣20%）（1﹣20%）＝0.64a（元）， 乙超市：a×（1﹣40%）＝0.6a（元）， 丙超市：a×（1﹣30%）（1﹣10%）＝0.63a（元）． 答：乙超市最便宜． 故答案为：乙． 【点评】此题属于分数乘法应用题的类型，找出单位“1”，求单位“1”几分之几是多少，用乘法计算． 17．【答案】；2。 【分析】用比的前项除以后项，即可求出比值；如果将前项增加1.5，前项变成0.5+1.5＝2，前项扩大2÷0.5＝4倍，根据比的性质，后项也要扩大4倍，据此解答即可。 【解答】解：0.5： ＝0.5 0.5+1.5＝2 2÷0.5＝4 4＝3 32 答：0.5：的比值是，如果将前项增加1.5，后项要增加2才能和这个比组成一个比例。 故答案为：；2。 【点评】此题主要考查求比值、比的性质的应用及比例意义的应用，结合题意分析解答即可。 18．【答案】直径或半径；反。 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。 【解答】解：圆的周长C＝πd＝2πr，则π、2π，圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例；6÷x＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。 故答案为：直径或半径；反。 【点评】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。 19．【答案】见试题解答内容 【分析】把这两个小孩分别看作甲、乙；“其中甲胜了3次，”说明乙输了3次，乙要给甲3粒石子；又因为“乙增加了7粒石子，”说明乙输了3次后还比原来多7粒石子；那么乙一共胜了3+7＝10次，输了3次；所以他们共做了10+3＝13次游戏． 【解答】解：根据乙增加了7粒石子，可得出乙要从一共赢的石子里面给甲3粒石子后，还剩7粒；也就是说乙一共胜了7+3＝10次，输了3次；因此列式为： 7+3+3＝13（次）； 答：他们共掷了13次硬币． 故答案为：13． 【点评】本题根据甲胜的次数和乙增加的石子数得出甲的胜负次数是解答的关键；容易出错的地方是：误把“乙增加了7颗石子”当作只胜了7次． 20．【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法的意义可知，在积相同的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小．据此解答即可． 【解答】解：由于abc， 又， 所以c＞b＞a， 答：最大的是c，最小的是a． 故答案为：c，a． 【点评】由于它们的积相等，根据它们其中一个因数的大小确定另一因数的大小是完成本题的关键． 三．判断题 21．【答案】× 【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年． 【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年， 但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年． 故判断为：错误． 【点评】此题考查判断平闰年的方法． 22．【答案】× 【分析】用盐的重量除以盐水的总重量乘100%求得含盐率，再与95%比较得解。 【解答】解：5÷95×100%≈5.3% 答：盐水的含盐率约是5.3% 95%＞5.3%，题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】首先求出盐水的含盐率是完成本题的关键。 23．【答案】× 【分析】根据题意，假设一个假分数是，再根据题意解答即可． 【解答】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：×． 【点评】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，再根据题意解答即可． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能直观的看出数量的多少； 故答案为：×． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 25．【答案】× 【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数．在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数．据此解答． 【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数； 所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义． 26．【答案】× 【分析】根据比与分数之间的联系，m：n＝5：8＝m÷n，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，再根据商不变的性质、分数的基本性质进行判断即可。 【解答】解：根据除法与分数的联系可知，如果m：n＝5：8，那么m÷n，根据分数的基本性质，则m＝5，n＝8，也可以m＝10，n＝16，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数之间的联系，正确理解分数的基本性质是关键。 四．计算题 27．【答案】；；；；8；24；0.9；；0.8；。 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 8 24 0.9 1﹣20%＝0.8 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 28．【答案】（1）x＝1；（2）x；（3）x＝12。 【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可； （6）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘6即可。 【解答】解：（1）x1 x1 x x x＝1 （2）x﹣25%x x x x （3）x：0.4＝5： x＝0.4×5 x＝2 x×6＝2×6 x＝12 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 29．【答案】见试题解答内容 【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算； ②先算乘法和除法，再算减法； ③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； ④先算小括号里面的减法，再算乘法； ⑤根据乘法分配律进行简算； ⑥中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法． 【解答】解：①1.7+3.98+52.02 ＝（1.7+5）+（3.98+2.02） ＝7+6 ＝13 ②13×50﹣618÷6 ＝650﹣103 ＝547 ③（15626） ＝（48﹣26） ＝22 ＝16 ④（1.5）×（4） ＝1.2 ＝2 ⑤ ＝（1） ＝2 ⑥[（25%）] [25%] [25%] [1] 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 五．操作题 30．【答案】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出点A（1，1）、B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），并依次连成封闭图形。 （2）根据平移的特征，把A（1，1）、B（7，1）、C（7，4）、D（1，4），分别向右平移7格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把所画出的这个图形的各边均缩小3倍，所画出的图形就是按1：3缩小后的图形。 【解答】解：根据要求，作图如下： 【点评】图形平移只是位置的变化，形状大小都不改变；图形放大或缩小只是大小的改变，形状不变；在无特殊说明的情况下，数对第一个数字表示列，第二个数字表示行。 六．应用题 31．【答案】250转。 【分析】轮的齿数×转数＝总齿数（一定），所以轮的齿数和转数成反比例关系，据此解答。 【解答】解：设从动轮每分钟转多少转。 20x＝50×100 20x＝5000 x＝250 答：从动轮每分钟转250转。 【点评】本题考查反比例的应用，明确两种相关联的量成什么比例是解题的关键。 32．【答案】见试题解答内容 【分析】原来排成36行，每行20人，那么总人数就是36个20人，即36×20人，后来排成了16行，再用总人数除以后来的行数，即可求出每行的人数． 【解答】解：36×20÷16 ＝720÷16 ＝45（人） 答：这时每行有45人． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解． 33．【答案】90平方米，60平方米。 【分析】把这块菜地的面积平均分成（3+2）份，先用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种萝卜）、2份（种青菜）的面积。 【解答】解：150÷（3+2） ＝150÷5 ＝30（m2） 30×3＝90（m2） 30×2＝60（m2） 答：这两块地的面积一块是90平方米，一块是60平方米。 【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可分别求出这两块地各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 34．【答案】见试题解答内容 【分析】一一台小米牌电动平衡车打八折出售，即按原价的80%出售，如果能再降价到原价的75%，就又可以少花150元钱，则这150元占原价的80%﹣75%，所以原价为：150÷（80%﹣75%）元． 【解答】解：150÷（80%﹣75%） ＝150÷5% ＝3000（元）； 答：原价是3000元． 【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售． 35．【答案】钢笔有8盒，铅笔有4盒。 【分析】假设全部是铅笔，则共有12×12＝144（支），比实际的少算了144﹣128＝16（支），因为把每盒钢笔当做铅笔多算了12﹣10＝2（支），所以钢笔有16÷2＝8（盒），则铅笔有12﹣8＝4（盒），据此解答。 【解答】解：钢笔：（12×12﹣128）÷（12﹣10） ＝16÷2 ＝8（盒） 铅笔：12﹣8＝4（盒） 答：钢笔有8盒，铅笔有4盒。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 36．【答案】鸡有15只，兔有8只。 【分析】假设全是鸡，则脚的只数是23×2＝46（只），而实际有62只，实际就比假设少了62﹣46＝16（只）脚，这因每只兔子比每只鸡多4﹣2＝2（只）；据此可求出兔子的只数，进而可求出鸡的只数。 【解答】解：（62﹣23×2）÷（4﹣2） ＝16÷2 ＝8（只） 23﹣8＝15（只） 答：鸡有15只，兔有8只。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$