2024年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷

2024年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷 一、填空（每空1分，共20分。） 1．（2分）一个数由3个亿、8个千万、5个万、4个千和7个十组成，这个数写作 　 　，省略亿后面的尾数约是 　 　亿。 2．（5分）　 　÷4＝＝　 　：2.4＝　 　%＝　 　（填小数） 3．（2分）0.28的倒数是 　 　，如果a与b互为倒数，那么＝　 　。 4．（2分）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 5．（2分）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为 　 　元。如果a等于1200，那么今年每月租金为 　 　元。 6．（2分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，甲地到乙地的实际距离是 　 　千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过 　 　小时两车相遇。 7．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 　 　。 8．（1分）一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形三个内角度数的比是 　 　。 9．（1分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是 　 　cm2。 10．（1分）把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是 　 　cm3。 11．（1分）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 　 　个。 二、判断。（对的打√，错的打×，共5分。） 12．（1分）两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数．　 　． 13．（1分）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 　 　（判断对错） 14．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。 　 　（判断对错） 15．（1分）如图中正方形的面积为x，那么空白部分的面积为。 　 　（判断对错） 16．（1分）单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4：3．　 　． 三、选择题。（每题1分，共5分。） 17．（1分）下列各数要读出两个“零”的数是（　　） A．8005002300 B．8050000230 C．8005002030 D．8050002300 18．（1分）下面说法正确的是（　　） A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元。 B．将一个图形按3：1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3：1。 C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。 D．圆的面积和半径成正比例。 19．（1分）下边的数轴中点_____表示的数比大。（　　） A．A B．B C．C D．D 20．（1分）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（　　） A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。 C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。 21．（1分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 四、计算（共34分） 22．（10分）直接写得数。 ＝ 3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝ ＝ ＝ ＝ 25×0.6＝ ＝ 8.9×11﹣8.9＝ 23．（12分）求未知数x。 0.6x+2＝104 x﹣30%x＝42 ＝ ：x＝8：0.45 24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。 五、算一算、画一画。（共6分） 25．（6分） （1）一个圆的周长是25.12cm，请你计算出这个圆形的半径。 （2）请在上面的方格图中以（7，5）为圆心O的位置画出这个圆。 （3）占这个圆面积25%的扇形的圆心角是 　 　°，请用阴影部分在这个圆中表示出这个扇形。 六、解决问题。（共30分） 26．（4分）张恬把3000元按年利率2.45%存入银行。两年后她可以取出本金和利息一共多少钱？ 27．（6分）如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图。 （1）伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶。请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整。 （2）如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 28．（5分）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答） 29．（5分）一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？ 30．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4.2米，宽是1.8米，高是2米，装满一车沙，卸后堆成一个高是6分米的近似圆锥体，沙堆底面面积大约是多少平方米？（得数保留整数） 31．（5分）一批水果，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2：3，这批水果有多少吨？ 2024年湖南省张家界市永定区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空（每空1分，共20分。） 1．（2分）一个数由3个亿、8个千万、5个万、4个千和7个十组成，这个数写作 　380054070　，省略亿后面的尾数约是 　4　亿。 【解答】解：一个数由3个亿、8个千万、5个万、4个千和7个十组成，这个数写作：380054070，省略亿后面的尾数约是4亿。 故答案为：380054070，4。 2．（5分）　1.5　÷4＝＝　0.9　：2.4＝　37.5　%＝　0.375　（填小数） 【解答】解：1.5÷4＝＝＝0.9：2.4＝37.5%＝0.375 故答案为：1.5，72，0.9，37.5，0.375。 3．（2分）0.28的倒数是 　　，如果a与b互为倒数，那么＝　　。 【解答】解：0.28＝，因此的倒数是； 因为a与b互为倒数，所以ab＝1，因此÷＝。 故答案为：，。 4．（2分）如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　。 【解答】解：如果a＝8b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：b；a。 5．（2分）张阿姨租了一个店面，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了，今年每月租金为 　（a+a）　元。如果a等于1200，那么今年每月租金为 　1320　元。 【解答】解：a+a× ＝a+a 当a＝1200时， a+a ＝1200+1200× ＝1200+120 ＝1320（元） 答：今年每月租金为（a+a）元；如果a等于1200，那么今年每月租金为1320元。 故答案为：（a+a）；1320。 6．（2分）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，甲地到乙地的实际距离是 　420　千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的75%，经过 　3　小时两车相遇。 【解答】解：4.2÷＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷（80+80×75%） ＝420÷（80+60） ＝420÷140 ＝3（小时） 答：甲地到乙地的实际距离是420千米，经过3小时两车相遇。 故答案为：420，3。 7．（1分）在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是 　12　。 【解答】解：2÷＝12 答：另一个外项是12。 故答案为：12。 8．（1分）一个三角形，既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形三个内角度数的比是 　1：1：2　。 【解答】解：这个三角形三个内角度数是45°、45°、90° 45：45：90＝1：1：2 答：这个三角形三个内角度数的比是1：1：2。 故答案为：1：1：2。 9．（1分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是 　18.84　cm2。 【解答】解：3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm2） 答：它的侧面积是18.84cm2。 故答案为：18.84。 10．（1分）把一个圆锥从顶点沿高切成两半，表面积增加了54cm2，已知圆锥的底面周长是18.84cm，那么这个圆锥的体积是 　84.78　cm3。 【解答】解：圆锥的底面半径： 18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（cm） 圆锥的高： 54÷2×2÷（3×2） ＝54÷6 ＝9（cm） 圆锥的体积： ×3.14×32×9 ＝3.14×9×3 ＝84.78（cm3） 所以这个圆锥的体积是84.78cm3。 故答案为：84.78。 11．（1分）有一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工。实际师傅加工了720个，超过分配任务的20%，徒弟因有事只完成分配任务的，徒弟实际加工零件 　240　个。 【解答】解：720÷（1+20%） ＝720÷120% ＝600（个） 600÷5×3 ＝120×3 ＝360（个） 360×＝240（个） 答：徒弟实际加工零件240个。 故答案为：240。 二、判断。（对的打√，错的打×，共5分。） 12．（1分）两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数．　×　． 【解答】解：最小的质数是2，与2相邻的两个自然数分别是1和3，1只有1个因数，1既不是质数也不是合数；3是质数； 因此，两个相邻的自然数一个是质数，另一个一定是合数；这种说法是错误的． 故答案为：×． 13．（1分）把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个，放到一个袋子里，至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 　√　（判断对错） 【解答】解：根据分析可得： 4+1＝5（个） 即至少取出5个球，才能保证取到两个颜色相同的球；所以原题说法正确。 故答案为：√。 14．（1分）小圆的直径等于大圆的半径，小圆贴着大圆的内侧从P点开始按箭头所指方向滚动，小圆至少需要滚动2周才能回到P点。 　√　（判断对错） 【解答】解：因为小圆的直径等于大圆的半径，大圆直径是小圆直径的2倍，所以大圆周长是小圆周长的2倍。 答：小圆至少需要滚动2周才能回到P点。 故答案为：√。 15．（1分）如图中正方形的面积为x，那么空白部分的面积为。 　√　（判断对错） 【解答】解：如图： 连接正方形的对角线，把下面三角形两处空白移到左右三角形阴影处，得出空白部分的面积等于正方形面积的一半，即。所以原题说法正确。 故答案为：√。 16．（1分）单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4：3．　×　． 【解答】解：甲的工作效率是：1÷（1+）＝， 乙的工作效率是；1÷1＝1， 甲乙的工效比是：：1＝3：4， 所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4：3，这是错误的； 故答案为：×． 三、选择题。（每题1分，共5分。） 17．（1分）下列各数要读出两个“零”的数是（　　） A．8005002300 B．8050000230 C．8005002030 D．8050002300 【解答】解：8005002300读作：八十亿零五百万二千三百 8050000230读作：八十亿五千万零二百三十 8005002030读作：八十亿零五百万二千零三十 8050002300读作：八十亿五千万二千三百 则上面各数要读出两个“零”的数是8005002030。 故选：C。 18．（1分）下面说法正确的是（　　） A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元。 B．将一个图形按3：1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3：1。 C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%。 D．圆的面积和半径成正比例。 【解答】解：对于A： 120×（1﹣60%） ＝120×40% ＝48（元） 故A正确； 对于B：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米），扩大前面积是3×4＝12（平方厘米），扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米），108：12＝9：1，所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1。 故B错误； 对于C： 如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%； 如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%； 本题中生产的产品总数量未知，所以无法判断，故C错误； 对于D： 根据圆的面积公式：S＝πr2 可得：（不是一定的） 故圆的面积与半径不成正比例。 故选：A。 19．（1分）下边的数轴中点_____表示的数比大。（　　） A．A B．B C．C D．D 【解答】解：如图，点C的位置是，点D表示的数比大。 故选：D。 20．（1分）一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（　　） A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。 C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。 【解答】解：A、底面半径是5×2＝10（cm），不符合题意。 B、底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。 C、体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。 D、侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。 故选：D。 21．（1分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水（如图），瓶中水的体积占瓶子容积的（　　） A． B． C． D． 【解答】解：18：（24﹣20+18） ＝18：22 ＝9：11 ＝ 答：瓶中水的体积占瓶子容积的。 故选：A。 四、计算（共34分） 22．（10分）直接写得数。 ＝ 3.14×23＝ 2÷0.05＝ 40×45%＝ ＝ ＝ ＝ 25×0.6＝ ＝ 8.9×11﹣8.9＝ 【解答】解： ＝ 3.14×23＝25.12 2÷0.05＝40 40×45%＝18 ＝0 ＝0.85 ＝ 25×0.6＝15 ＝7.6 8.9×11﹣8.9＝89 23．（12分）求未知数x。 0.6x+2＝104 x﹣30%x＝42 ＝ ：x＝8：0.45 【解答】解：0.6x+2＝104 0.6x+2﹣2＝104﹣2 0.6x＝102 0.6x÷0.6＝102÷0.6 x＝170 x﹣30%x＝42 0.7x＝42 0.7x÷0.7＝42÷0.7 x＝60 ＝ 7.5x＝25×1.2 7.5x＝30 7.5x÷7.5＝30÷7.5 x＝4 ：x＝8：0.45 8x＝0.45× 8x＝0.375 8x÷8＝0.375÷8 x＝0.046875 24．（12分）脱式计算，看谁算得又对又快。 【解答】解：（1） ＝×﹣× ＝（﹣）× ＝× ＝ （2） ＝24×+24×+24× ＝14+16+4 ＝34 （3） ＝（0.2+）+（5.25+） ＝1+6 ＝7 （4） ＝÷[×] ＝÷ ＝ 五、算一算、画一画。（共6分） 25．（6分） （1）一个圆的周长是25.12cm，请你计算出这个圆形的半径。 （2）请在上面的方格图中以（7，5）为圆心O的位置画出这个圆。 （3）占这个圆面积25%的扇形的圆心角是 　90　°，请用阴影部分在这个圆中表示出这个扇形。 【解答】解：（1）25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 答：一个圆的周长是25.12cm，这个圆形的半径是4厘米。 （2）在方格图中以（7，5）为圆心O的位置画出这个圆。如图： （3）360°×25%＝90° 答：占这个圆面积25%的扇形的圆心角是90°。 用阴影部分在这个圆中表示出这个扇形。如图： （阴影部分涂法不唯一） 故答案为：90。 六、解决问题。（共30分） 26．（4分）张恬把3000元按年利率2.45%存入银行。两年后她可以取出本金和利息一共多少钱？ 【解答】解：3000×2.45%×2+3000 ＝147+3000 ＝3147（元） 答：两年后她可以取出本金和利息一共3147元钱。 27．（6分）如图是兴旺超市5月份四种牛奶销售情况统计图。 （1）伊利牛奶的销售量是光明牛奶销售量的2倍，销售量最多的是蒙牛牛奶，最少的是德亚牛奶。请根据以上信息将图例和所缺的百分数填完整。 （2）如果蒙牛牛奶比伊利牛奶多销售128瓶，那么兴旺超市5月份共销售这四种牛奶多少瓶？ 【解答】解：（1）1﹣36%﹣5%﹣18%＝41% （2）128÷（41%﹣36%） ＝128÷5% ＝2560（瓶） 答：兴旺超市5月份共销售这四种牛奶2560瓶。 28．（5分）村里修一条水泥路，计划每天修150米，用30天完成任务。由于村民着急使用，为了提前完成任务实际每天比计划多修，这样实际几天完成任务？（用比例知识解答） 【解答】解：设实际x天完成任务。 150×（1+）x＝150×30 180x＝4500 x＝25 答；实际25天完成任务。 29．（5分）一项工程甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现他们合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才能完成，甲、乙合做了多少天？ 【解答】解：（1﹣×3）÷（） ＝（1﹣）÷ ＝÷ ＝5（天） 答：甲、乙合做了5天． 30．（5分）一辆货车车厢是一个长方体，它的长是4.2米，宽是1.8米，高是2米，装满一车沙，卸后堆成一个高是6分米的近似圆锥体，沙堆底面面积大约是多少平方米？（得数保留整数） 【解答】解：6分米＝0.6米 4.2×1.8×2×3÷0.6 ＝4.2×3.6×3÷0.6 ＝15.12×3÷0.6 ＝45.36÷0.6 ≈76（平方米） 答：沙堆底面面积是76平方米。 31．（5分）一批水果，第一次运了30%，如果再运17吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是2：3，这批水果有多少吨？ 【解答】解：17÷（﹣30%） ＝17÷10% ＝170（吨） 答：这批水果有170吨。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/9 5:38:44；用户：19944531502；邮箱：19944531502；学号：54883509 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$