河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

石家庄市第四十八中学2023—2024学年度第二学期期末考试 初一数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟； 2．答卷前将本人信息填写清楚； 3．答案须用黑色签字笔书写． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（16个小题，1—10每题3分，11—16每题2分，共42分．四个选项中，只有一项符合题意） 1．根据如图信息可知，下列关于温度的不等式正确的是（ ） 洗涤说明 手洗，勿浸泡，不超过水温 A． B． C． D． 2．如图，直线被直线所截，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的直径用科学记数法表示是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．对于非零的两个实数，规定，那么将结果再进行分解因式， 则为（ ） A． B． C． D． 7．下列命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对顶角 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 8．不等式的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（ ） A．－1 B．－2 C．－1.5 D．－2.5 9．如图，边长为的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（ ） A．24 B．70 C．40 D．140 10．已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．二元一次方程有一组解互为相反数，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．－1 12．将含有角的直角三角板在两条平行线中按如图所示摆放．若，则为（ ） A． B． C． D． 13．已知，若，则（ ） A．4047 B． C． D．4048 14．已知方程组的解为，现给出另一个方程组 它的解为（ ） A． B． C． D． 15．对于等式，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说法正确的是（ ） 甲：无论和取何值，等式都不成立； 乙：只有当且时，等式才能成立； 丙：当或时，等式成立． A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．只有丙正确 D．三人说法均不正确 16．已知关于的不等式组下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②若，不等式组有解； ③若它的整数解仅有3个，则的取值范围是； ④若它无解，则 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 卷Ⅱ（非选择题，共58分） 二、填空题（3个小题，每题3分，其中19题每空1分，共9分） 17．计算：______． 18．如图， 四边形是由四边形平移得到的，若，则长度的取值范围是______． 19．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把写错而得到， 则______，______，______． 三、解答题（7个小题，共49分） 20．（共9分） （1）计算：（6分）① ② （2）（3分）解分式方程： 21．（5分）化简求值：，其中 22．（6分）如图所示，一个四边形纸片，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）如果，求的度数． 23．（6分）学习了整式的乘法和分式的运算之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么多项式除法类比着也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？ 他通过类比小学除法的运算法则： 被除数除数商+余数，推理出多项式除法法则：被除式除式商+余式．请根据以上材料，解决下列问题： （1）请你帮小明求出多项式； （2）小明继续探索，已知关于的多项式除以的商为，余式为，请你根据以上法则，求出的值． 24．（6分）小明去离家的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少，骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）小明步行的速度是多少？ （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？ 25．（7分）在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式及叫做“完全平方式”．杨老师布置了一道思维拓展题：代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值．小宋的解题步骤如下： 的最小值为4 小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题： （1）下列多项式中①；③；③④是完全平方式的有______．（请填写序号） （2）若是一个完全平方式，则的值等于______为常数）． （3）代数式有最大值还是最小值？并求出这个最值． 26．（10分）如图①，，点在的两条边上运动，和的平分线交于点． （1）点在运动过程中，则的度数为______； （2）如图②，是的平分线，的反向延长线交的延长线于点，点在运动过程中，的大小会变吗？如果不会，求出的度数；如果会，请说明理由． （3）若，请直接写出______；______． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$石家庄市第四十八中学2022-2023学年度第二学期期末考试 初一数学试卷多考答案 一、选择圆 1-5 DDCCA: 6-109CAD△I 11-16 DCBCBB: 二、填空则 17.22x-1118.a≤b≤c19.①图120.高，AD1 票块段量短 三、解容园 弘鼠w层到安-内(-4倒=-3y+2四+g2 4 3x+2y=13① (2)解：{2x+3y=-8② ①×3-②×2,0i5x=55,解0x=11, 将x=11代入①，133+2y=13,解得：ya-10. 化=11 :方程组的解为心=-10 (3) x+1-2x<1 ① 5x-1≤3(5-x) ② 2 解不婷式0和1之-5 解不等式②海：x≤2， 将不等式解集表示在数轴上为： 2-1.101 2 “不等式组的解巢为-二<x≤2， 5 不梦式组的所打蓝数解为：0，】，2. 22.解：+4g-4)+(g-42-(8xy-2+2y -x2-16y2+x2-8y+16y2-(4x2-y) -x2-16y2+x2-8y+16y2-4x2+y■-2x3-7y 当m-2”7凰政-2x(-2-7x(-2x分-1 2 23.解r9∠B=40∠BDC=40 .∠B=∠BDC(签R代换) AB∥CD(内n角相等，两直战平行) .∠A=∠ACD（两宜线平行，内错角相等) ,∠A=∠1（已知） .∠ACD=∠I(答量代换) .AC∥DE(内错角相的，两直线平行) 24解，(1)经销商盈利为：5×11+5×9+5×17+5×13=250（元）： (②)设甲店配4种水果x箱，则甲店配B种水果(10一x)箱。 乙店配A种水果(10一)箱，乙店配B种水果10一(10一)=x箱， :9×(10-)+13x2115,解招：x2625, 又：其510且x为胜数， ∴x=7,8,9,10 此时总盈利为：形1x+17(10-+13+910一x-2r+260 当时，W-2r+260246(元) 当8时，H-2+260244（元) 当9时，w-2+260242(元) 当x10时，%-2r+260240(元) 经计算，可知当x=7时盈利最大，盈利为26元， 此时方米为：甲店配人种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果 7有。最大盈利为246元， 25.解，(1)①EDF+BGF=90. ②证明：过点F作FH/BC交AC于点H.如图2， LABC=∠AFH. LABC=∠1+3. .3=∠ABC-∠1. B y2EDF■∠1. AL3■ABC-kEDF. wFG⊥FD, 8LDFG■90 1∠BFG+3■90°. 4∠3■90°-LBFG. a90°-LBFG=2ABC-∠5DF, LABC+CBFG二2EDF= 90°. C)解：当点 G在战段CB上时，如田3， LBGF- EDF90 图 当 点G在线段CB的延长战上时， 如图4，有EDF+∠BGF=90