1.3 水的浮力 计算题分类训练 2024—2025学年浙教版科学八年级上册

浮力计算题分类训练 一、浮力称题型 1．某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6 N （1）如图甲所示。当秤盘上不放物体时，小筒受弱的浮力是　 　N． （2）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的　 　刻度。 （3）如图乙所示，在科盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1 m，则该物体的质量为　 　kg。(g取10 N/kg) 2．如图是浮力秤结构示意图，构造如下：两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，大容器底面积是300cm2，高度是21cm，小容器底面积是250cm2，高度是25cm，质量是250g，小容器漂浮于大容器的水中，两容器壁厚可忽略不计。问： （1）不放被测物时，小容器受到的浮力为　 　牛。 （2）已知该浮力秤的最大V排为21cm×250cm2，请计算该浮力秤测质量的量程。 （3）分析计算12N的水能否完成该浮力秤最大质量的称量？ 3．在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？ （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？ （3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。 二、注水与排水题型 4．中国海军装备最先进的战略核潜艇(如图甲)，它有先进可靠的新型核反应堆，具有高航速、低噪音的性能，成为中国海军战略核威慑力量的重要组成部分。如图是小科同学制作的一个潜水艇模型，该潜水艇模型体积550cm3，开始放在水中时会漂浮在水面上，当用注射器将模型中的水舱内的空气抽出，水会被吸入水舱，潜水艇模型就会下沉。(水密度为1.0×103kg/m3，取g=10N/kg)。求： （1）该潜水艇模型是靠　 　实现上浮和下沉的； （2）该潜水艇模型悬浮时，潜水艇受到的浮力是多少？ （3）潜水艇模型从漂浮到匀速下潜所受浮力如图丙所示。当潜水艇匀速下潜时吸入水质量是多少？ 5．浙江省在夏秋季节常受台风的侵袭。如图甲是Argo浮标，它在水中一直呈漂浮状态，广泛用于台风预测。它由坚硬壳体和下方可伸缩油囊两部分组成（结构如图）；当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积增大，壳体上浮一些（油囊排开水的体积等于等于注入油的体积，油囊自身体积忽略不计）；当油囊中的油被全部压回壳体内，壳体会下沉一些。已知浮标总质量为55kg，其中含油24kg；浮标壳体体积为0.04m3；油的密度0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3。 （1）Argo浮标壳体的沉浮是通过改变　 　（填“浮标重力”或“油囊排开水的体积”）来实现的； （2）该浮标某一时刻漂浮在水面时油囊距离水面深度为20cm，则油囊受到水对它的压强和浮标此时所受浮力各有多大？ （3）液压式柱塞泵将壳体中的油全部注入油囊时，壳体最终露出水面的体积为多少立方米？ 6．半潜船通过压水舱的吸水和排水，实现其上浮和半潜(甲板潜入水中)。现有一艘半潜船，前去执行运输一艘受损船舶的任务。(ρ海水=1.0×103千克/米3) （1）如图甲所示，当该半潜船不装货物时排开水的体积为4×104米3，求该半潜船的质量。 （2）如图乙所示，当压水舱吸水时可实现半潜。如图丙所示，将质量为4.7×104吨的受损船舶移动到半潜船甲板上后，半潜船通过排水上浮，当半潜船浸入海水中的体积为9×104米3时，甲板完全露出水面，求此时半潜船中剩余水的重力。 三、称量法求浮力题型 7．一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块 未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求： （1）该金属块受到水对它的浮力； （2）该金属块的体积； （3）该金属块的密度。 8．“同济飞鱼”是我国制造的一款水空跨域巡航器原型机，它在空中可以像无人机一样飞行，入水后像潜水器一样运行（如图甲所示），它的质量为1.63kg，可在水下巡游约40min。已知g取10N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）“同济飞鱼”在水中巡游时，下沉时浮力将　 　（填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）在某次测试“同济飞鱼”的“打捞”功能的试验中，“同济飞鱼”悬挂着一个实心物块A从水面以下匀速上升，直至实心物块A匀速提升到距水面一定的高度，如图乙所示；测试过程中，绳的拉力随时间t变化的图象（不计水的阻力），如图丙所示。 求：①实心物块A重力多大？ ②实心物块A浸没在水中时受到的浮力是多大？ ③其密度是多少？ 9．将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示：将小球分别浸没在水和某未知液体中时，弹簧测力计示数分别如图乙和丙所示，已知ρ水=1×103kg/m3，取g=10N/kg，求： （1）小球在水中所受浮力； （2）小球的体积； （3）未知液体的密度。 四、弹簧或细线题型 10．如图所示，在地面积为200cm2的圆柱形容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的拉力F。 11．将一盛有水的圆柱形容器置于水平桌面上。用细线栓一重为G的小球，将小球浸没在水中，细线对小球的拉力为F，如图所示。已知：小球的体积为1×10-3m3，密度为0.8×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）小球受到的重力大小； （2）小球受到的拉力的大小； （3）剪断细线后，小球漂浮在水面上，此时它所受的浮力大小。 12．如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的4/5浸在液体中，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底有一阀门K。求： （1）木块自由漂浮时受到的浮力是多少？ （2）木块的密度是多少？ （3）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少立方米？ 五、密度计题型 13．小明取一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计。为了给密度计标上刻度，他用刻度尺测出密度计的长度为L，然后将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度为h1；小明将该密度计放入待测液体中，密度计露出该液体表面的高度为h2，如图1所示。 （1）已知水的密度为ρ水，利用测量的物理量和ρ水计算待测液体的密度，请写出待测液体密度的表达式：ρ=　 　。 （2）若将做成的密度计，将其放入密度为0.9g/cm3植物油中，静止时，液面可能在图2中　 　(选填“A”或“B")处。 （3）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学们只做以下一项改进，其中可行的是 。(选填选项前的字母) A．换大的容器盛放液体做实验 B．换细的吸管制作密度计 C．换稍长的吸管制作密度计 D．适当减小密度计的配重 14．在一次科学实践活动中，小科在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。如图甲所示，根据它在液体中浸没的深度得知这种液体的密度。小科的设计和制作过程如下： a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计在纯水中浸没的深度 h 的表达式； b.根据 h 的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中浸没的深度，在管上画上纯水的密度值线 A（如图乙）； c.把密度计放入纯水中，验证刻度线 A 的位置是否准确。 请你根据上述的内容完成下列问题： （1）设纯水密度为 ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为 m，玻璃管底面直径为 d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式 h=　 　。（可能用到的数学公式：圆柱体体积V=Sh，圆的面积S= ） （2）步骤 c 中，若水面在刻度线 A 以下，请你简要写出一种校准的方法。 15．寒假来临，小明准备去海岛洞头，并利用生活中的吸管去估测海水的密度。于是，他在家里将一根粗细均匀的透明长吸管的一端用热熔胶封闭使其能竖直漂浮在液体中，然后准备清水和待测盐水进行模拟实验，实验过程如下： ①如图甲所示，在该吸管中注入适量清水，测出吸管中的清水长度为25cm；然后竖直漂浮在清水中，测出吸管浸没在清水中的长度为28cm； ②如图乙所示，将图甲中的吸管从清水中拿出后，重新竖直漂浮在待测盐水中，测出浸没在盐水中的长度为23cm； 据图回答问题。 （1）在图甲和图乙中，若该注有清水的吸管所受的浮力分别为F浮甲、F浮乙，则F浮甲　 　F浮乙（选填“＞”“=”或“＜”）。 （2）已知密度ρ清水=1.0g/cm3，吸管的横截面积为0.2cm2，该待测盐水的密度为多少？（计算结果保留一位小数） （3）小明发现将步骤②改为如下步骤也同样能测盐水的密度：如图丙所示，在该吸管中注入适量待测盐水，竖直漂浮在清水中并使浸没长度与图甲相同，测出此时吸管内的盐水的长度为x，通过计算可知盐水的密度。若让其改测密度更大的盐水时，重复上述步骤，则长度x将如何变化　 　（选“变长，变短，不变”）？ 参考答案 1．（1）0.6 （2）零 （3）0.04 2．（1）2.5 （2）解：已知该浮力秤的最大V排＝21cm×250cm2＝5250cm3＝5.25×10﹣3m3， 由物体漂浮条件和阿基米德原理可知小容器里的最大总质量： m总＝m排＝ρ水V排＝1.0×103kg/m3×5.25×10﹣3m3＝5.25kg＝5250g， 最大测量值m最大＝m总﹣m小＝5250kg﹣250g＝5000g； （3）解：该浮力秤最大质量的称量时大容器里水的体积至少为： V最少＝（S大﹣S小）h＝（300cm2﹣250cm2）×21cm＝1050cm3＝1.05×10﹣3m3， 则水的重力：G水＝m水g＝ρ水V最少g＝1.0×103kg/m3×1.05×10﹣3m3×10N＝10.5N＜12N， 所以，12N的能完成该浮力秤最大质量的称量。 3．（1）解：已知 =1.0×103kg/m3 x 10N/kg x 2.0×10-5m3=0.2N （2）解： =0.3N+0.25N=0.55N （3）解：可以通过增大水的密度或者减少船身重量或者增大船的体积等方式来提高船的装载能力。 4．（1）改变自身重力 （2）解：因为悬浮，V排=V物 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×550×10-6m3=5.5N （3）解：G水=5.5N-5N=0.5N m水=G水/g=0.5N/(10N/kg)=0.05kg=50g 5．（1）当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊增大，根据F浮＝ρ水gV排可知，壳体所受的浮力变大，故壳体上浮一些，故浮标壳体的沉浮是油囊排开水的体积来实现的。 （2）油囊受到水对它的压强；p＝p水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； 浮标总重力：G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N； 该浮标漂浮在水面上所受到的浮力F浮＝G＝550N； （3）V油囊＝V油＝＝24Kg/0.8×103kg/m3＝0.03m3； V排总＝＝550N/1.0×103kg/m3×10N/kg＝0.055m3； 由于油囊是浸没在水中的，则V排总＝V油囊+V壳浸， 所以外壳浸入水中的体积：V壳浸＝V排总﹣V油囊＝0.055m5﹣0.03m3＝0.025m3， 则浮标最终露出水面的体积： V露＝V壳﹣V壳浸＝0.04m3﹣0.025m3＝0.015m3。 6．（1）G船=F浮=ρ海水gV排=1.0×103千克/米牛/千克米牛 （2）千克/米牛/千克米牛 7．（1）该金属块受到水对它的浮力F浮=G-F拉=39N-34N=5N； （2）金属块的体积： （3）金属块的密度： 8．（1）不变 （2）①G=14N ②F浮=5N ③P=2.8×103kg/m3 9．（1）小球在水中受到的浮力F浮=G-F拉=5N-4N=1N； （2）小球的体积； （3）小球在未知液体中受到的浮力F浮'=G-F拉'=5N-3N=2N； 那么未知液体的密度：。 10．（1）物块A体积V=（0.1m）3=1×10-3m3， 则V排=V-V露=V-V=V=×1×10-3m3=4×10-4m3， 则物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N； （2）弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，即物体不受弹簧的弹力， 则此时F浮=G， 即ρ水gV排=ρ物gV， ρ水V排=ρ物V， ρ水× 25V=ρ物V， 1×103 kg/m3×25=ρ物； 解得：ρ物=0.4×103kg/m3。 （3）物块A刚好完全浸没水中时， 则弹簧的弹力F=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=6N。 11．（1）小球受到的浮力：G=mg=ρVg=0.8×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=8N； （2）小球受到的浮力F浮力=ρ液V排g=1×103kg/m3×1×10-3m3×10N/kg=10N； 则小球受到的拉力：F拉=F浮力-G=10N-8N=2N。 （3）小球漂浮在水面上时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G=8N。 12．（1）解： 木块漂浮时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3×=8N； （2）解：木块在水面漂浮时，它受到的浮力等于重力， 即重力G=F浮=8N； 那么它的密度为：； （3）解：细绳拉断时木块受到的浮力F浮力=G-F拉=8N-5N=3N； 此时木块排开水的体积：。 13．（1） （2）A （3）B 14．（1） （2）增加小铅丸的质量 m 15．（1）= （2）1.2g/cm3 （3）变短 学科网（北京）股份有限公司 $$