甘肃省陇南市成县2023-2024学年八年级下学期质量监测数学试题（四）

GS2023-2024学年第二学期质量监测（四） 八年级数学（人教版） （本试题满分150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数是一次函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 三角形的三边长,,，满足，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上均有可能 4. 如图，在平行四边形中，的平分线BE交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ） A. 且． B. 且． C. 且 D. 且． 6. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ） A. 如果，那么 B. 全等三角形的对应角相等 C. 对顶角相等 D. 如果，那么 7. 汽车油箱中有汽油50升，若耗油量为每千米0.1升，且不再加油，那么油箱中的剩余油量y（升）随行驶路程x（千米）变化的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 12. 若函数是正比例函数，则的值为__________． 13. 如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为______． 14. 在中，，则的度数是________． 15. 若直线向上平移2个单位长度后经过点，则的值为______． 16. 某校组织了“福州话．我来学”系列活动．下面是小明、小华两位同学各项目的决赛成绩（单位：分），若将讲福州话、说福州故事、唱福州歌按的比例确定最后成绩，则最后成绩高的同学为__________．（填“小明”或“小华”） 姓名 讲福州话 说福州故事 唱福州歌 小明 80 85 90 小华 90 85 80 17. 对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 18. 如图，正方形中，点E，F分别在边上，与交于点G．若，，则的长为__________． 三、解答题一（共38分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，人只要移至距该门铃及以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高的学生走到处（），门铃恰好自动响起，即，则该学生此时与超市门口的水平距离长为多少米？ 21. 已知一次函数经过点，与轴交于点． （1）求的值和点的坐标； （2）画出此函数的图象； （3）观察图象，当时，的取值范围是 ． 22. 如图，在平行四边形中，点E为边的中点，于点F，G为的中点，分别延长，交于点H，求证：． 23. 为了解贵阳某小区居民用水情况，小贤同学在八月抽取了A、B两栋居民楼，并在每栋楼随机抽取25户居民，得到他们八月份用水数据（单位：）． 整理数据：根据A栋楼用水量绘制了如下所示频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）． 其中，A栋楼第三组具体数据是：10.0，10.0，10.1，10.9，11.4，11.5，11.6，11.8． 分析数据：A，B两栋楼抽取的样本的平均数和中位数（单位：）如下： 平均数 中位数 A栋楼用水量 10.8 n B栋楼用水量 11.0 11.5 （1）根据以上信息可以得到______；______； （2）记A栋楼样本数据中高于平均数的户数为a，B栋楼样本数据中高于平均数的户数为b，请比较a与b的大小，并说明理由； （3）如果B栋楼的总户数是一个奇数，用水量小于中位数的有100户，请估计该栋楼八月份总用水量是多少？ 四、解答题二（共50分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点C在x轴上，且直线与直线关于y轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）若在直线上存在点P使，直接写出点P的坐标． 25. 如图，菱形中，对角线，交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 26. 【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ，． ，即． ． ． 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： （1）计算： ； （2）计算： ； （3）若，求的值． 27. 某学校为做好绿化、改善育人环境，准备购买两种树苗在学校栽种．已知1棵种树苗比1棵种树苗贵5元，用400元购买的种树苗与用300元购买的种树苗的数量相同． （1）求购买1棵种树苗和1棵种树苗各需多少元； （2）若该校计划购买两种树苗共150棵，且种树苗的数量不少于种树苗的一半，则怎样购买可以使购买费用最低，最低费用为多少？ 28. 综合与实践： 【问题背景】： 如图1，在正方形中，边长为4．点M，N是边，上两点，且，连接，，与相交于点O． 【探索发现】 （1）探索线段与的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图2，若点E，F分别是与的中点，连接，计算的长． GS2023-2024学年第二学期质量监测（四） 八年级数学（人教版） （本试题满分150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】小华 【17题答案】 【答案】－ 【18题答案】 【答案】 三、解答题一（共38分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1），； （2） 解：画图如下，直线即为所求； （3）． 【22题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 点为边的中点， ， 在与中， ， ， ， ， 为的中点， 是的中位线， ， ，即， ． 【23题答案】 【答案】（1）7；10.1 （2）解：，理由如下： A楼的样本数据中高于其平均数的有12户，故； 因为B楼的平均数为11，中位数为11.5，所以B楼的样本数据中高于其平均数不少于13户，即， 故； （3）该栋楼八月份总用水量为 四、解答题二（共50分） 【24题答案】 【答案】（1）直线的函数解析式为 （2）点P的坐标为或 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵点是的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵四边形是菱形， ∴，即， ∴四边形是矩形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）购买1棵种树苗需要20元，购买1棵种树苗需要15元 （2）当购买种树苗50棵，购买种树苗100棵时，购买费用最低，最低费用为2500元 【28题答案】 【答案】 （1），且， 理由：四边形是正方形， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， 线段和的关系为：，且； （2）EF的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $