等式性质（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

《等式的性质》 教学目标： 1.借助天平演示，在概括、归纳和抽象中理解等式的意义，能初步理解并掌握等式的基本性质1和2，能用等式的性质解决实际问题。 2.在比较与分析、自主归纳等活动中，经历探索等式性质的过程。渗透变中有不变的数学思想，初步形成等式性质的基本模型。 3.在等式的性质的归纳、概括和抽象中发现数学与生活的联系，应用已有知识和经验探索新知识的能力，获得科学的数学学习的方法。 教学重点：让学生直观体验并总结出等式性质1，尝试利用等式性质1进行等式的变式练习。 教学难点：尝试利用等式性质1进行等式的变式练习，并进行等式性质2的探究。 教学准备： 1.多媒体课件 2.探究单（1张） 3.一个天平及砝码若干个。 教学过程： 一、创设情境，提供素材 师：同学们上周的项目化汇报中有一个班级研究的节能减排的一些问题。节能减排中有一个词叫：碳中和，听说过没有？ 生：听说过。 师：这是一个小组同学做的一些调查研究。我们一起来看一下，大家默读一下信息。 生默读。 师：谁来解释一下碳中和。 指名说。 师：解释的真清楚。碳中和简单来说就是我们在一定时间内排放多少二氧化碳，我们就用植树造林的方法来吸收多少二氧化或者用节能减排抵消多少二氧化碳。 师：达到碳中和了吗？ 生：达到了。因为……………… 师：真会找关键信息,谁再来说一说 师：两个量能互相抵消，说明这两个量相等。 我门根据碳中和找到了一个等量关系，你能用一个式子来比表示一下吗？我来记录下来。 师：18乘150和2700的意思吗？谁再来说一说。因为这两个量是相等的，表示两个量相等的式子就是一个等式。今天我们就来研究等式的性质。 2、 借助情境，理解性质 (一)直观操作，总结性质1 师：等式就像一个天的平衡一样，表示两边相等。这是一个天平， 这是两个10g的砝码，这是一个20g的砝码，师边说边演示 问：你观察到了什么？天平是一个什么状态？ 生说。 师：你能用一个等式来表示一下吗？谁来说10+10表示什么？20表示什么？为什么用相等表示？ 师：想不想看老师继续做实验。 师：那请同学仔细观察，继续思考。在砝码的两边同时加上10的砝码，你观察到了什么？（生说） 师：观察的真仔细，你能用等式表示吗？ 生：10+10+10=20+10 师：同学们继续观察，这是两个50克的砝码，你看到了什么，还能用一个等式表示一下吗？ 生：10+10+10+50=20+10+50（师记录） 师：如果老师继续往天平两边加砝码，要使天平平衡，我应该怎么放？ 生：再在两边加上同样质量的砝码。 师：除了加上我还可以怎么做呢？继续看， 师：操作去掉两个50克的砝码。刚才老师做了什么？这个等式应该变成什么样? 生回答： 师：板演。 师直接问：请同学们想象一下，如果老师两边同时去掉一个10克的砝码，天平会怎么样？ 生： 师：请同学们回顾我们刚才操作的过程以及列式的变化，在小组里说说你有什么发现。（15分钟） 指名说。 有相同的发现吗？一起说一说。 板书：等式两边加上或减去一个相同的数，结果仍然是等式。 想一想： 生猜测。 师：著名数学教育家弗来登塔尔曾说过：真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。 师：刚刚我们已经进行了猜想，那小数学家们，接下来我们要进行验证了。 下面就请同学们拿出探究单进行独立验证，然后再小组里交流一下你的想法。 指名一个小组说想法。 师：思考的非常全面。最后我们可以得出结论： 师：同桌两人把等式的性质互相说一说。 小结：同学们刚刚表现特别棒！先是通过实验观察得出了等式的性质1，接着通过类推的方式提出了猜想，通过举例的方式得出了等式的性质2。 那同学们如果我用a=b表示原等式，你能用字母来表示等式的第一条性质吗？请在自备本上写一写。谁来说一说。 提问：c表示什么？ 谁来说一说第二条性质？ 师：表述的非常完整。 等式的性质用字母表示你感觉怎么样？ 师：说道简洁，老师这里的《几何原本》中有5句话，你先读一读理解一下，这五大公里里有几句话与我们今天学习的内容有密切关系？你能找出来吗？ 谁能用今天所学的知识来解释一下吗？ 师：解释得非常清楚。说明你们对今天的所学知识理解的非常透彻了。(34分钟) 3、 巩固拓展，应该概念 （一）基础练习，巩固提升 师：接着刚才的思考独立完成自主练习1 指名说想法。 师：你知道这个是什么关系吗？ 指名说。 师：你的思维非常有逻辑。全部作对的举手，如果有错的改正。 （二）变式练习，提升能力。 师：下面完成自主练习2 最后一题多指名同学说。 小结：填这些空的时候要注意什么？ 3、 全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$