小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024学年六年级数学下册苏教版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法不正确的是（　　） A．乙堆的质量比甲堆多20% B．甲、乙两堆质量的比是6：7 C．如果从乙堆中取出给甲，那么两堆煤的质量同样多 D．甲堆占两堆煤总质量的 【分析】根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1），据此把所给选项逐个分析后，即可得出答案． 【解答】解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1）20%，此句正确； B、甲、乙两堆重量的比是：：1＝5：6，不是6：7，原句错误； C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1，甲堆现有：，两堆煤的重量就同样多，此句正确； D、甲堆占两堆煤总重量的：（1 ），此句正确； 综合以上知道：B句错误； 故选：B． 【点评】此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而做出选择． 【典例2】如图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是_________平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是 　 　平方厘米。 【分析】用2张纸片时，摆成图形的面积是2个大正方形的面积和﹣1个小正方形的面积； 用3张纸片时，摆成图形的面积是3个大正方形的面积和﹣2个小正方形的面积； 用4张纸片时，摆成图形的面积是4个大正方形的面积和﹣3个小正方形的面积； 用5张纸片时，摆成图形的面积是5个大正方形的面积和﹣4个小正方形的面积； ⋯⋯ 用n张纸片时，摆成图形的面积是n个正方形的面积和﹣（n﹣1）个小正方形的面积据此解答即可。 【解答】解：4×4＝16（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 16×5﹣4×4 ＝80﹣16 ＝64（平方厘米） 16n﹣4（n﹣1） ＝16n﹣4n+4 ＝（12n+4）（平方厘米） 答：当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是64平方厘米，当明明用n张纸片时，摆成的图形面积是（12n+4）平方厘米。 故答案为：64；（12n+4）。 【点评】本题主要考查数与形集合的规律发现每多1个正方形，面积的变化规律是解本题的关键。 【典例3】图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 　 　 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，大小不同就是指的边长、周长和面积的大小变化。 【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【典例4】李老师和53名学生去公园划船，一共租了10只船。大船和小船各租了多少只？（每只船都坐满） 【分析】老师和学生一共1+53＝54（人），假设都是大船，则可以坐6×10＝60（人），实际比假设少了：60﹣54＝6（人），一只小船比一只大船少坐（6﹣4）人，所以小船有：6÷（6﹣4）＝3（只），然后用10减去小船的只数可得大船的只数。 【解答】解：1+53＝54（人） 小船：（6×10﹣54）÷（6﹣4） ＝（60﹣54）÷2 ＝6÷2 ＝3（只） 大船：10﹣3＝7（只） 答：大船租了7只，小船租了3只。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 【典例5】按要求画图． （1）把图中的长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，点B的位置用数对表示是 　 　． （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的 　 　． （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴． 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状．然后根据数对确定位置的方法，确定B点的数对表示． （2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是3格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是1.5格和1格．将这个长方形的长和宽同时缩小到原来的，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积缩小到原来的． （3）根据长方形面积公式：S＝ab，画一个长5厘米宽2厘米的长方形即可． （答案不唯一，合理即可．） 【解答】解：如图： （1）长方形绕点A顺时针旋转90°的图形如图所示．旋转后，点B的位置用数对表示是 （5，6）． （2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形如图，缩小后的三角形的面积是原来的 ． （3）5×2＝10（平方厘米） 面积是10平方厘米的轴对称图形如图所示，长5厘米，宽2厘米的长方形即可． 故答案为：5；6；． 【点评】本题主要考查图形的旋转、放大或缩小，关键找对对应点作图． ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．在含盐率40%的盐水中加入6克盐和15克水，这时盐水的含盐率（　　） 40%。 A．小于 B．等于 C．大于 D．无法确定 2．把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，削去的体积是（　　）立方厘米。 A．56.52 B．62.8 C．159.48 D．169.56 3．六（4）班40名同学上学期期末数学测试得优的有4名、得良的有20名、及格与不及格的都是8名。下面图（　　）可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 A． B． C． D． 4．小亮从家到学校，步行需要18分钟，骑车需要10分钟，骑车的速度比步行的速度快（　　）%。 A．50 B．80 C．90 D．100 5．在圆里画一个最大的正方形，再在正方形里画一个最大的圆，小圆和大圆的面积比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．3：5 6．手工课上，芳芳把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工，如图，每根彩带长（　　）厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 7．一个等腰三角形的两边比是1：2，其中一条边长10厘米，则三角形的周长是（　　）厘米。 A．50或25 B．50 C．40或20 D．40、20、25或50 8．用一块长18.84厘米、宽6.28厘米的长方形铁皮，应该配上直径（　　）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。 A．1 B．2 C．3 D．6 二．填空题 9．根据如图的规律推断，第19个图形中，红色小三角形的面积之和占第19个图形的面积的 　 　%。 10．2.03m3＝　 　m3　 　dm3 3时50分＝　 　时。 11．一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是 　 　。 12．在一个底面直径是40cm的圆柱形水箱中装有一些水，现把一个土豆完全浸没在水中，水面上升了0.5cm（水没有溢出），这个土豆的体积是 　 　cm3。 13．小明家今年收入25800元，支出19800元，节余　 　元，我用的等量关系式是　 　． 14．已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，A、B两数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 15．16：12化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 16．一项工程，甲3天完成全部的，乙4天完成全部的，甲乙两队的工作效率比是　 　． 17．把边长为1厘米的正方形纸片按下面的规律拼成长方形。 …… （1）用5个正方形拼成的长方形的周长是 　 　厘米。 （2）用10个正方形拼成的长方形的周长是 　 　厘米。 18．比例尺12：1表示图上距离 　 　厘米，相当于实际距离1厘米。有一个零件在比例尺是12：1的图上长度是24厘米，它的实际长度是 　 　。 19．一个圆柱形，它的底面周长是18.84米，这个圆柱的底面直径是 　 　米，侧面展开图的长为 　 　米。 20．如图，长方形面积和圆面积相等，圆的半径相当于长方形的宽。已知圆的直径为4厘米，那么阴影部分的周长和圆的周长相差 　 　厘米。 三．判断题 21．按1：2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变。 　 　 22．一个比的前项乘，后项除以7，它的比值不变．　 　 23．在300g水中放入30g糖，糖和糖水的比是1：10。 　 　 24．今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格不变。 　 　 25．如果甲数比乙数少，那么乙数就比甲数多。 　 　 26．如果a：b＝8：9，那么a＝8，b＝9。 　 　 四．计算题 27．直接写出得数。 905﹣598＝ 0.3+7.07＝ 0.72÷0.7＝ 6×50%＝ 0. 28．解方程或比例。 x﹣0.25 6：x＝1.2：2 2x+5.9＝7.5 40% 29．脱式计算，能简算的要简算。 0.12 [（1﹣90%）] [（）] 五．操作题 30．（1）画出将小旗向右平移6格后的图形。 （2）画出将小旗绕O点逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将小旗按2：1放大后的图形。 六．应用题 31．用方砖给一间教室铺地。如果用边长为4分米的方砖，需要500块；如果改用边长为8分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解） 32．有一座15层的楼房，每层的台阶数都相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，那么，从一层到15层共要走多少个台阶？ 33．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。 34．商场要给玻璃柜台各边安上铝合金条，共用铝合金条72米，已知玻璃柜台长、宽、高的比是5：2：2，那做这个玻璃柜台共用了多少玻璃？（玻璃柜台各个面都安玻璃） 35．为庆祝毕业，六（2）班买了50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元。两种票各买了多少张？ 36．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米。先在鱼缸里注入128升水，再放入一些鹅卵石，浸没在水中，发现水面上升了3厘米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【答案】A 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%。求出加入盐水的含盐率，再与40%比较即可知道含盐率是上升还是下降。 【解答】解：6÷（6+15）×100% ＝6÷21×100% ≈28.6% 28.6%＜40% 答：这时盐水的含盐率小于40%。 故选：A。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 2．【答案】C 【分析】依据题意可知，削去的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此列式计算即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 6×6×6﹣3.14×3×3×6÷3 ＝216﹣56.52 ＝159.48（立方厘米） 答：削去的体积是159.48立方厘米。 故选：C。 【点评】本题考查的是正方体、圆锥体积公式的应用。 3．【答案】D 【分析】把全班学生人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出成绩优秀、成绩得良、成绩及格、不及格的人数各占全班人数的百分之几，然后对照下面四幅图进行比较即可。 【解答】解：优秀：4÷40 ＝0.1 ＝10% 良好：20÷40 ＝0.5 ＝50% 及格：8÷40 ＝0.2 ＝20% 不及格：8÷40 ＝0.2 ＝20% 通过比较可知，图D可以表示六（4）班上学期期末数学测试的结果。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．【答案】B 【分析】把小亮从家到学校的路程看作单位“1”，步行需要18分钟，则步行速度为，骑车需要10分钟，则骑车速度为，用骑车的速度减步行的速度，再除以步行的速度，即可得解。 【解答】解：（） ＝80% 答：骑车的速度比步行的速度快80%。 故选：B。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 5．【答案】A 【分析】在圆中画的最大正方形可以用对角线平均分为两个等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。 在一个正方形中画的最大的圆的直径是大正方形的边长。据此可以分别求出两个圆和正方形的面积，接着求出比即可。 【解答】解：设小圆的半径为r，则正方形的边长为2r， 小圆的面积：πr2， 正方形的面积：2r×2r＝4r2 大圆的面积：π×（r2+r2）＝2πr2 所以小圆的面积：大圆的面积＝πr2：2πr2＝1：2 故选：A。 【点评】本题考查了圆的面积计算公式。 6．【答案】C 【分析】两根彩带同样长，上面的彩带的2格占每根彩带总长的，下面的彩带的2格占每根彩带总长的，16厘米对应的就是每根彩带总长的（），所以每根彩带长16÷（）＝60（厘米）。 【解答】解：16÷（） ＝16÷（） ＝16 ＝60（厘米） 答：每根彩带长60厘米。 故选：C。 【点评】解答本题的关键是先求出16厘米对应的分率是多少。 7．【答案】B 【分析】等腰三角形有两条边相等，根据一个等腰三角形的两边比是1：2，根据三角形的三边关系可知，三条边的比1：2：2，再看10厘米是1份还是2份，分类讨论即可。 【解答】解：当10厘米代表1份时，那么腰长是10×2＝20（厘米） 20+20+10＝50（厘米） 一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是1：2，这个等腰三角形的周长是50厘米。 故选：B。 【点评】本题考查比的应用，等腰三角形特征，解答本题的关键是明确三边的长度比。 8．【答案】D 【分析】依据题意可知，长方形的长等于圆柱的底面周长，利用圆的周长＝3.14×直径，利用圆柱的体积＝3.14×半径×半径×高，计算圆柱的体积，由此解答本题。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×3×3×6.28＝177.4728（立方厘米） 6.28÷3.14＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×1×1×18.84＝59.1576（立方厘米） 177.4728＞59.1576 答：应该配上直径6厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。 故选：D。 【点评】本题考查的是圆柱体积公式的应用。 二．填空题 9．【答案】4.75。 【分析】第1个图形中三角形的个数是1+3＝4（个），红色三角形的个数是1个；第2个图形中三角形的个数是1+3+5＝9（个），红色三角形的个数是2个；第3个图形中三角形的个数是1+3+5+7＝16（个），红色三角形的个数是3个；……第n个图形中三角形的个数是1+3+……+（2n+1）＝（n+1）2（个），红色三角形的个数是n个。据此解答。 【解答】解：第1个图形中三角形的个数是1+3＝4（个），红色三角形的个数是1个； 第2个图形中三角形的个数是1+3+5＝9（个），红色三角形的个数是2个； 第3个图形中三角形的个数是1+3+5+7＝16（个），红色三角形的个数是3个； …… 第n个图形中三角形的个数是1+3+……+（2n+1）＝（n+1）2（个），红色三角形的个数是n个。 第19个图形中三角形的个数是（19+1）2＝400（个），红色三角形的个数是19个。 19÷400＝4.75% 答：第19个图形中，红色小三角形的面积之和占第19个图形的面积的4.75%。 故答案为：4.75。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 10．【答案】2，30；3。 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1小时＝60分进行单位换算。大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：2.03m3＝2m330dm3 3时50分＝3时。 故答案为：2，30；3。 【点评】本题考查了体积单位、时间单位的换算。 11．【答案】0.48。 【分析】一个两位小数，去掉它的小数点，得到的新数是原来的100倍，用47.52除以新数与原来的倍数差即可解答。 【解答】解：47.52÷（100﹣1） ＝47.52÷99 ＝0.48 答：这个两位小数是0.48。 故答案为：0.48。 【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律以及差倍问题的计算方法是解题的关键。 12．【答案】628。 【分析】上升的水的体积即为土豆的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。 【解答】解：3.14×（40÷2）2×0.5 ＝3.14×400×0.5 ＝1256×0.5 ＝628（立方厘米） 答：这个土豆的体积是628cm3。 故答案为：628。 【点评】本题考查求不规则物体的体积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．【答案】见试题解答内容 【分析】要求节余钱数，根据“年总收入﹣年总支出＝年节余钱数”进解答即可． 【解答】解：25800﹣19800， ＝6000（元）； 等量关系式：年总收入﹣年总支出＝年节余钱数； 故答案为：6000，年总收入﹣年总支出＝年节余钱数． 【点评】解答此题的关键：根据年总收入、年总支出和年节余钱数三者之间的关系进行分析、解答． 14．【答案】30，180。 【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，A、B两数的最大公因数是30，最小公倍数是2×2×3×5×3＝180。 故答案为：30，180。 【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 15．【答案】4：3；。 【分析】把16：12的前项和后项同时除以4，即可化成最简整数比，然后用比的前项除以后项，求出比值。 【解答】解：16：12 ＝（16÷4）：（12÷4） ＝4：3 4÷3 所以16：12化成最简单的整数比是4：3，比值是。 故答案为：4：3；。 【点评】解答本题需明确：化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。 16．【答案】见试题解答内容 【分析】根据“甲3天完成全部的”，可求出甲队的工作效率是3；根据“乙4天完成全部的”，可求出乙队的工作效率是4，进一步写出甲乙两队的工作效率比为：，再把比的前后项同乘120即可化成最简比． 【解答】解：甲队的工作效率：3， 乙队的工作效率：4， 甲乙两队的工作效率比：：（120）：（120）＝15：16； 故答案为：15：16． 【点评】此题考查比的意义，解决此题关键是先分别求得甲、乙两队的工作效率，进而写比并化简比；本题用到的知识点是：工作效率＝工作总量÷工作时间． 17．【答案】（1）12；（2）22。 【分析】观察可知： 2个正方形拼成的长方形的周长为6厘米，6＝2×2+2； 3个正方形拼成的长方形的周长为8厘米，8＝3×2+2； 4个正方形拼成的长方形的周长为10厘米，10＝4×2+2； …… 即拼成的长方形的周长＝正方形个数×2+2，据此解答。 【解答】解：（1）5×2+2 ＝10+2 ＝12（厘米） （2）10×2+2 ＝20+2 ＝22（厘米） 故答案为：（1）12；（2）22。 【点评】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 18．【答案】12，2厘米。 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以12：1表示图上距离是实际距离的12倍，所以比例尺12：1表示图上距离12厘米，相当于实际距离1厘米；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求解。 【解答】解：比例尺12：1表示图上距离是实际距离的12倍。 242（厘米） 答：比例尺12：1表示图上距离12厘米，相当于实际距离1厘米。有一个零件在比例尺是12：1的图上长度是24厘米，它的实际长度是2厘米。 故答案为：12，2厘米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及比例尺的意义的理解和灵活应用，结合题意分析解答即可。 19．【答案】6；18.84。 【分析】根据圆柱的底面周长是18.84厘米，利用圆的周长公式：C＝πd即可求出底面直径；展开图是一个长方形，它的长是圆柱的底面周长；据此解答。 【解答】解：18.84÷3.14＝6（米） 答：这个圆柱的底面直径是6米；侧面展开图的长是圆柱的底面周长，是18.84米。 【点评】本题主要考查了圆的周长公式、圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 20．【答案】3.14。 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长﹣圆的周长＝长方形周长﹣半径×2+圆的周长÷4﹣圆的周长。 【解答】3.14 【分析】先求出圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即长方形面积，用长方形面积÷宽＝长，阴影部分的周长﹣圆的周长＝长方形周长﹣半径×2+圆的周长÷4﹣圆的周长。 解：4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） （6.28+2）×2﹣2×2+2×3.14×2÷4﹣2×3.14×2 ＝12.56+3.14﹣12.56 ＝3.14（厘米） 答：阴影部分的周长和圆的周长相差3.14厘米。 故答案为：3.14。 【点评】本题考查的是圆的周长和面积的计算，熟记公式是解答关键。 三．判断题 21．【答案】√ 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。 【解答】解：按1：2的比例尺把一个平行四边形画在图纸上，只是图形缩小了，形状不变，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 22．【答案】见试题解答内容 【分析】根据比的性质，比的前项乘，同时再把比的后项除以7，即把比的后项乘，所以比值不变，据此进行判断． 【解答】解：比的前项乘，同时再把比的后项除以7，即把比的后项乘，所以比值不变． 原题说法正确． 故答案为：√． 【点评】解题的关键是把比的后项除以7转化成把比的后项乘，再结合比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变解答 23．【答案】× 【分析】在300g水中放入30g糖，则糖水的质量是（300+30）克。根据比的意义即可写出糖和糖水的质量比，再化成最简整数比。 【解答】解：30g：（30+300）g ＝30：330 ＝1：11 在300g水中放入30g糖，糖和糖水的比是1：11。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】掌握比的意义和化简比的方法，明确比的前项是糖的质量比的后项是糖水的质量是解答题目的关键。 24．【答案】× 【分析】假设原价是150元，把原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1+10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1+10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1﹣10%），用提价后的价格×（1﹣10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【解答】解：假设原价是150元。 150×（1+10%）×（1﹣10%） ＝150×1.1×0.9 ＝148.5（元） 148.5＜150 今年的钢材第一次提价10%，第二次降价10%，价格比原来要低。原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。 25．【答案】× 【分析】如果甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”，那么甲数是（1），用两数的差除以甲数，就是乙数比甲数多几分之几，再与进行比较。 【解答】解：把乙数看作单位“1”，那么甲数是：1 （1） ＝3 所以乙数比甲数多3。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题先找出单位“1”，把其它的量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。 26．【答案】× 【分析】如果a：b＝8：9，根据比的基本性质，得8b＝9a，ba，给a一个是8的整数倍的数，如8、16、24、32、……则b就相应的等于9、18、27、36……据此得解。 【解答】解：如果a：b＝8：9，那么a＝8，b＝9是其中的一个解，不是唯一解，还可能是a＝16，b＝18，… 故答案为：×。 【点评】由比的意义可得，两个量是一个比例关系，而不是唯一的数量。 四．计算题 27．【答案】307，7.37，，3，，，81，。 【分析】根据分数四则混合运算、千以内减法、小数加法、小数除法、分数除法、分数加法、百分数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 905﹣598＝307 0.3+7.07＝7.37 0.72÷0.7 6×50%＝3 0. 81 【点评】本题主要考查了分数四则混合运算、千以内减法、小数加法、小数除法、分数除法、分数加法、百分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 28．【答案】x＝0.5，x＝10，x＝0.8，x＝2.4。 【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时加上0.25； （2）根据内项积等于外项积可得1.2x＝6×2，根据等式的基本性质：两边同时除以1.2； （3）根据等式的基本性质：两边同时减去5.9，两边再同时除以2； （4）根据等式的基本性质：两边同时乘6。 【解答】解：x﹣0.25 x﹣0.25+0.25＝0.25+0.25 x＝0.5 6：x＝1.2：2 1.2x＝6×2 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 2x+5.9＝7.5 2x+5.9﹣5.9＝7.5﹣5.9 2x÷2＝1.6÷2 x＝0.8 40% 6＝0.4×6 x＝2.4 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及内项积等于外项积是解题的关键。 29．【答案】；34；3.048；。 【分析】第一道题：先把小数化成分数，再根据分数连乘的计算方法计算即可； 第二道题：先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； 第三道题：应用乘法分配律计算比较简便； 第四道题：先应用乘法分配律计算中括号里面的，再算括号外面的除法。 【解答】解： [（1﹣90%）] ＝34 ＝1.6+2﹣0.552 ＝3.048 【点评】熟练掌握乘法分配律和小数化成分数、分数连乘的计算方法以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 五．操作题 30．【答案】 【分析】（1）根据平移的性质，找出小旗的各个点向右平移6格后的对应点，再顺次连接即可。 （2）根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）按2：1的比例画出小旗放大后的图形，就是把这个小旗的各边扩大到原来的2倍，由此画出即可。 【解答】解：画图如下： 【点评】本题考查了图形的平移、旋转和扩大的意义和画法。 六．应用题 31．【答案】125块。 【分析】根据题意可知：每块方砖的面积和所需的块数成反比例。据此设需要x块砖，然后列出方程即可求解。 【解答】解：设需要x块。 8×8×x＝4×4×500 64x＝8000 x＝125 答：需要125块。 【点评】解答此题的关键是判断出方砖的块数与方砖的面积成反比例，注意题中的4分米与5分米是方砖的边长不是方砖的面积。 32．【答案】336个。 【分析】因为每层楼的台阶数相等，小红从一层到三层共走了48个台阶，其实她才走了2层的楼梯，由此可以通过48除以2算出每层的台阶数，同样从一层到15层走了（15﹣1）层的楼梯，用乘法计算即可。 【解答】解：48÷（3﹣1）×（15﹣1） ＝48÷2×14 ＝24×14 ＝336（个） 答：从一层到15层共要走336个台阶。 【点评】本题实质属于植树问题，关键是明白从一层到15层中间经过的楼层，正好是植树的间隔数问题，用楼层数减去1，就是经过的楼层数，从而求得每两层之间的台阶数。 33．【答案】。 【分析】将这批蔬菜总数看作单位“1”，用“1”减去黄瓜占的，再减去西红柿占的，即可求出土豆占这批蔬菜的几分之几，据此解答。 【解答】解：1 答：土豆占这批蔬菜的。 【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，确定单位“1”是关键。 34．【答案】192平方米。 【分析】用72除以4，求出长、宽、高的和，再把这个和按5：2：2进行分配，求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。 【解答】解：72÷4＝18（米） 18 ＝18 ＝10（米） 18 ＝18 ＝4（米） （10×4+10×4+4×4）×2 ＝96×2 ＝192（平方米） 答：做这个玻璃柜台共用了192平方米玻璃。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 35．【答案】每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 【分析】先将这50张电影票都看成每张20元，求出总价后，减去实际总票价的880元，超出的部分除以15元票价多出的20﹣15＝5（元），就是每张15元的票的张数，再用50减去每张15元的票的张数，就是每张20元的票的张数。 【解答】解：50×20＝1000（元） 1000﹣880＝120（元） 120÷（20﹣15） ＝120÷5 ＝24（张） 50﹣24＝26（张） 答：每张15元的票买了24张，每张20元的票买了26张。 【点评】掌握鸡兔同笼的解决方法是解题关键。 36．【答案】12立方分米。 【分析】根据题意，鱼缸里水上升的体积就是鹅卵石的体积，结合长方体的体积公式：V＝abh，解答即可。 【解答】解：3厘米＝0.3分米 8×5×0.3 ＝40×0.3 ＝12（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是12立方分米。 【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：鱼缸里水上升的体积就是鹅卵石的体积，进而得解。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$