20.1.1 平均数 课件 -2023-2024学年人教版初中数学八年级下册

平 均 数 创设情境，导入新课 测试项目 测 试 成 绩 小明 小芳 小林 组织能力 50 74 70 纪律表现 72 85 67 学习成绩 88 45 67 思考：应该选谁当班长呢？ 研究实例，探索新知 麦芽脆心 48元 香浓黑巧 50元 奶香白巧 40元 榛仁果粒 55元 牛奶丝滑 52元 如果将 5 种口味各取1斤混合出售，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 口味 麦芽脆心 香浓黑巧 榛仁果粒 奶香白巧 牛奶丝滑 单价（元/斤） 48 50 55 40 52 研究实例，探索新知 n （巧克力价格分别为 x1元/斤，x2元/斤，…，xn元/斤） 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把 ( x1+x2+…+xn ) 叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数。 记为 x 。 算术平均数 1 n 麦芽脆心 榛仁果粒 牛奶丝滑 48 55 52 研究实例，探索新知 香浓黑巧 50 奶香白巧 40 口味 单价（元/斤） 重量（斤） 1 3 问题1： 如果取1斤香浓黑巧克力，3斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 研究实例，探索新知 香浓黑巧 50 奶香白巧 40 口味 单价（元/斤） 重量（斤） 1 3 问题1： 如果取1斤香浓黑巧克力，3斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 重量（斤） 1 3 问题2： 如果取2斤香浓黑巧克力，2斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 重量（斤） 2 2 研究实例，探索新知 香浓黑巧 50 奶香白巧 40 口味 单价（元/斤） 重量（斤） 1 3 问题2： 如果取2斤香浓黑巧克力，2斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 重量（斤） 2 2 问题3： 如果取3斤香浓黑巧克力，1斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？ 重量（斤） 3 1 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 3 1 重量（斤） 1 2 重量（斤） 3 重量 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 2 2 重量（斤） 重量 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 3 1 重量 问题2： 研究实例，探索新知 问题1： 问题3： 思考：在三个问题中，两种巧克力的单价没变，总重量没变，为什么平均单价改变了呢？ 权 1 3 2 2 3 1 加权平均数 （元/斤） （元/斤） （元/斤） 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 3 1 重量（斤） 1 2 重量（斤） 3 重量 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 2 2 重量（斤） 重量 50 香浓黑巧 40 奶香白巧 单价 口味 3 1 重量 研究实例，探索新知 1 3 2 2 3 1 　 此例中2，2分别是香浓黑巧、奶香白巧两种巧克力价格的权，而称 为两种巧克力价格的加权平均数。 　 此例中3，1分别是香浓黑巧、奶香白巧两种巧克力价格的权，而称 为两种巧克力价格的加权平均数。 　 此例中1，3分别是香浓黑巧、奶香白巧两种巧克力价格的权，而称 为两种巧克力价格的加权平均数。 应用新知，解决问题 测试项目 测 试 成 绩 小明 小芳 小林 组织能力 50 74 70 纪律表现 72 85 67 学习成绩 88 45 67 思考：应该选谁当班长呢？ 测试项目 测 试 成 绩 小明 小芳 小林 组织能力 50 74 70 纪律表现 72 85 67 学习成绩 88 45 67 方案1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将会成为班长呢？ 解: ( 1 ) 小明 的平均成绩为 = 70（分） 小芳 的平均成绩为 = 68（分） 小林 的平均成绩为 = 68（分） 你认为班长更应具备什么能力？选取小明合适吗？ 应用新知，解决问题 小明应成为班长 方案2：如果将组织能力、纪律表现、学习成绩三项测试得分，按4︰3︰2的比例,计算他们的平均成绩，此时谁将被选为班长？ 应用新知，解决问题 测试项目 测 试 成 绩 小明 小芳 小林 组织能力 50 74 70 纪律表现 72 85 67 学习成绩 88 45 67 数据的权有什么作用？ 方案2：如果将组织能力、纪律表现、学习成绩三项测试得分，按4︰3︰2的比例,计算他们的平均成绩，此时谁将被选为班长？ 应用新知，解决问题 方案1：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将会成为班长呢？ 数据的权能够反映数据的相对“重要程度” 小明的平均成绩为 = 70（分) 小芳的平均成绩为 = 68（分） 小林的平均成绩为 = 68（分） 因此小明成为班长。 因此小芳成为班长。 小明的平均成绩为 65.8（分） 小芳的平均成绩为 71.2（分） 小林的平均成绩为 68.3（分） 方案3：如果将组织能力、纪律表现、学习成绩分别按40%、30%、30%的比例计算他们的平均成绩，那么谁会成为班长呢？ 应用新知，解决问题 测试项目 测 试 成 绩 小明 小芳 小林 组织能力 50 74 70 纪律表现 72 85 67 学习成绩 88 45 67 感悟 知识 收 获 应用 盘点收获，自我提升 A 课堂注意力集中程度 B 讨论或回答参与程度 C 学习兴趣的程度  D 与老师、同学间交流与合作程度 成绩 A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为____ 同学们，根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打打分，按要求计算一下自己的成绩，并根据结果对自己以后提出要求和改进。 自我评价，课后拓展 $$