小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版

小升初常考易错培优(讲义)-2023-2024 学年六年级数学下册苏教版 (典例分析+高频真题+答案解析) ( 模块一 典例分析 ) 【典例1】小华用6个同样大的正方体摆成一个物体，从前面和上面看到的分别是如图所示的图形。从右面看这个物体，看到的是（　　）图形。 A． B． C． 【分析】根据从前面和上面看到的形状，画出几何图形，从右面观察即可。 【解答】解：如图： 从右面看这个物体，看到的是。 故选：C。 【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，关键培养学生的观察能力。 【典例2】将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到3个不同的立体图形，其中体积最大是 　 　立方厘米，最小是 　 　立方厘米。 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。 【解答】解：①以4厘米为轴 π×32×4 π×9×4 ＝12π（立方厘米） ②以3厘米为轴 π×42×3 π×16×3 ＝16π（立方厘米） ③以5厘米为轴 底面半径：3×4÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） π×2.42×5 π×5.76×5 ＝9.6π（立方厘米） 16π＞12π＞9.6π 16π＝50.24（立方厘米） 9.6π＝30.144（立方厘米） 答：体积最大是50.24立方厘米，体积最小是30.144立方厘米。 故答案为：50.24，30.144。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 【典例3】生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． 　 　． 【分析】先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率100%；代入数值，解答即可． 【解答】解：91﹣9＝82（个）， 100%≈90.1%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 【典例4】按要求在方格纸中作图。 （1）画出一个以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）为顶点的平行四边形。 （2）画一个与平行四边形面积相等的三角形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去作图； （2）利用平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，找出符合要求的三角形的底和高，由此作图。（答案不唯一） 【解答】解：（2）平行四边形的面积：2×2＝4，三角形的底可以为4，高为2。 如图：。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是数对与位置以及平行四边形、三角形的面积公式的应用。 【典例5】商场某品牌大衣定价1150元，以八折出售仍可盈利15%。某顾客要求在八折基础上再让利150元。如果满足顾客的要求，商场最终是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【分析】八折售出是指打折后的价格是定价的80%，把定价看成单位“1”，求出打折后的价格；再把进价看成单位“1”，盈利15%，是指打折后的价格是进价的1+15%，用除法求出进价；再用打八折后的价格减去150元与进价比较即可。 【解答】解：1150×80%＝920（元） 920÷（1+15%） ＝920÷115% ＝800（元） 920﹣150＝770（元） 770＜800，售价比进价低，商场亏损 800﹣770＝30（元）． 答：商场亏损，亏损了30元。 【点评】本题关键是要理解两个不同的单位“1”表示的含义，找清各自以谁为标准，根据基本的数量关系求出实际的售价和进价，由此求解。 ( 模块二 高频真题 ) 一．选择题 1．用20根1米长的木条靠一面墙围一个长方形菜地，有（　　）种不同的围法。 A．10 B．9 C．8 D．7 2．下面的4个比中，能与组成比例的是（　　） A．3：15 B．1.8：2.7 C．0.3：0.2 D．5：30 3．下列说法正确的是（　　） A．所有的质数都是奇数。 B．整数都比分数大。 C．两个奇数的差一定是奇数。 D．一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 4．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（　　） A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 5．劳动课上，晨晨把两根同样长的彩带平均分成不同的份数做手工（如图），每根彩带长（　　）厘米。 A．30 B．55 C．60 D．64 6．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数不为0），那么甲、乙两数的最简比是（　　） A．5：8 B．8：5 C．： D．： 7．一瓶油用去了它的，又灌入千克后恰好同原来的质量相等，那么这瓶油原来重（　　）千克。 A．5 B． C．1 D． 8．一个圆柱和一个圆锥，它们体积的比是8：7，底面积的比是4：5，高的比是（　　） A．10：7 B．10：21 C．20：31 D．7：10 二．填空题 9．一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，体积是 　 　cm3；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　2． 10．一种电器原来每件5000元，加价后再打八折，现在每件 　 　元。 11．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）甲、乙、丙的边长分别是3cm、2cm、1cm，圆的面积是 　 　cm2。 12．甲、乙两个圆的周长相差25.12cm，它们的半径相差 　 　cm。 13．一条路，甲行全程要用1.5小时，乙行全程的要用小时，则甲与乙的速度的最简整数比是　 　． 14．小明家用500千克稻谷碾出340千克大米，他家稻谷的出米率是 　 　%。 15．笑笑把m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满。 （1）如果1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，那么把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满 　 　个大杯。 （2）如果1个大杯比1个小杯多装200毫升，那么把大杯全部替换成小杯，11个小杯装的果汁比m毫升少 　 　毫升。 16．一个圆柱形的物品包装盒，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。 （1）它的侧面积是 　 　平方厘米。 （2）这个包装盒最多能容纳 　 　立方厘米的物体。 17．一堆货物重吨，如果每次运吨，　 　次可以运完；如果每次运，　 　次可以运完。 18．小敏沿着单人课桌的长摆卡片（每张卡片长12厘米，宽10厘米），她发现用下面的两种摆法（如图）都正好从课桌的左端摆到右端，而且没有剩余。这张单人课桌的长是 　 　厘米；课桌的宽是长的，那么课桌的面积是 　 　平方厘米。 19．定义一种新运算⊗，规定当a≥b时，[a⊗b]b，当a＜b时，[a⊗b]b，即[5⊗4]＝2，[4⊗5]。则　 　。 20．国旗法规定，国旗长与宽的比3：1。黑板上方挂的国旗的长是66cm，宽是 　 　cm。 三．判断题 21．一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比3：2。 　 　 22．一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%． 　 　． 23．A的等于B的，A一定比B小．　 　 24．“百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是9%．　 　 25．已知3x+5＝9，则x的倒数是．　 　 26．一根绳子长4米，剪去，还剩米。 　 　 四．计算题 27．直接写出得数。 10×31%＝ 1÷25%＝ 72%﹣48%＝ 0×20%＝ 50%×40%＝ 2÷5%＝ 1.8﹣1.8×0＝ 28．求未知数x的值。 78﹣6x＝60 7.2x﹣6.5x＝1.2 2x﹣0.3＝1.5 29．计算题。（★题要用简便运算） （1）6.5﹣（1.6÷5﹣0.3） （2） （3） ★ （4）7.2﹣2.7÷15﹣0.32★ 五．操作题 30．如图所示是龙川社区的平面图。少年宫位于龙川超市的正北方向2千米处，求知书店在龙川超市的正东方向2.5千米处，在图中画出这个平面图的线段比例尺，并标出求知书店的位置。 六．应用题 31．一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？ 32．3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本，每包科技书多少本？每包故事书多少本？ 33．某单位志愿者团队有36名志愿者，其中是年轻人，后来又有几名年轻人加入，这时年轻人达到总数的，问志愿者又有几名年轻人加入？ 34．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成。甲单独做需12天完成。现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：1。这个工程实际工期为多少天？ 35．李师傅加工一批零件，已经加工了这批零件的20%，如果再加工48个零件，那么已加工的零件个数和未加工零件个数的比是2：3，这批零件共有多少个？ 36．个人所得税的起征点是5000元（即5000元以内不纳税），李叔叔是一名网络公司员工，他5月份的收入减去“五险一金”和“个税专项附加扣除”后是9800元。如果按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔5月份应缴纳个人所得税多少元？ ( 模块三 答案解析 ) 一．选择题 1．【答案】B 【分析】因为靠一面墙围，所以和墙相邻的两边的和是偶数，据此解答即可。 【解答】解：20＝2+18＝4+16＝6+14＝8+12＝10+10＝12+8＝14+6＝16+2＝18+2，一共有9种不同的围法。 故选：B。 【点评】知道和墙相邻的两边的和是偶数，是解答此题的关键。 2．【答案】B 【分析】首先求出题干中比的比值：，如果选项中的比的比值与题干中的比的比值相等，就能组成比例，反之不能。 【解答】解：比值：， A：3：15，，所以3：15不能与组成比例； B：1.8：2.7＝（1.8÷0.9）：（2.7÷0.9）＝2：3，所以1.8：2.8能与组成比例； C：0.3：0.2＝（0.3×10）：（0.2×10）＝3：2，，所以0.3：0.2不能与组成比例； D：5：30＝（5÷5）：（30÷5）＝1：6，，所以5：30不能与组成比例； 经过以上分析选项B正确。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是掌握比例的意义。 3．【答案】D 【分析】根据质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的定义判断即可。 【解答】解：A.不是所有的质数都是奇数，例如2是质数，也是偶数；故原说法错误； B.假分数≥1，所以整数都比分数大是错误的，故原说法错误； C.5、3是奇数，5﹣3＝2，2是偶数，所以两个奇数的差是一守是奇数错误，故原说法错误； D.一个数的最小倍数和最大因数都是它本身说法正确。 故选：D。 【点评】本题主要考查质数、奇数、偶数、分数及最小公倍和最大公因数的运用。 4．【答案】A 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 【解答】解：总人数：400+1000+400+200 ＝1400+400+200 ＝1800+200 ＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B 表示校内兴趣。 故选：A。 【点评】理解扇形统计图的意义是解决本题的关键。 5．【答案】C 【分析】两根彩带同样长，上面的彩带的2格占每根彩带总长的，下面的彩带的2格占每根彩带的，16厘米对应的就是每根彩带总长的（），所以每根彩带长16÷（）＝60（厘米）。 【解答】解：16÷（） ＝16÷（） ＝16 ＝60（厘米） 答：每根彩带长60厘米。 故选：C。 【点评】解答本题的关键看懂图意，求出16厘米对应的分率。 6．【答案】A 【分析】根据“甲数的与乙数的相等（甲、乙两数不为0）”可以写出“甲数乙数”，然后根据比例的基本性质改写成比例的形式。 【解答】解：因为甲数乙数，所以甲数：乙数：（40）：（40）＝5：8，因此甲、乙两数的最简比是5：8。 故选：A。 【点评】此题需要学生掌握比的意义以及比例基本性质并灵活运用。 7．【答案】C 【分析】把这瓶油的质量看作单位“1”，千克相当于总量的。根据分数除法的意义，用千克除以就是这瓶油原来的重量。 【解答】解：1（千克） 答：这瓶油原来重1千克。 故选：C。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．【答案】B 【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高÷3，圆柱的体积＝3.14×底面半径×底面半径×高，结合题中数据计算即可。 【解答】解：由分析可知：高的比是：（8：7）÷（4：5）÷3＝10：21。 故选：B。 【点评】本题考查的是圆柱、圆锥的体积公式的应用。 二．填空题 9．【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数值计算即可． 【解答】解：圆柱的体积为： 3.14×3×3×5 ＝9.42×3×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 圆柱的侧面积为： 3.14×3×2×5 ＝9.42×2×5 ＝18.84×5 ＝94.2（cm2） 圆柱的侧面积即为平行四边形的面积． 答：体积是141.3cm3，这个平行四边形的面积是94.2cm2． 故答案为：141.3，94.2cm． 【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键． 10．【答案】5333.33。 【分析】加价，是以原价5000元为单位“1”，加价后占原价的1，在加价后再打八折，现价是加价后的80%，据此列式计算。 【解答】解：5000×（1）×80% ＝50000.8 ≈5333.33（元） 答：现在每件5333.33元。 故答案为：5333.33。 【点评】本题考查了分数四则复合应用及折扣问题，几折就是百分之几十。 11．【答案】56.52。 【分析】如下图： 大正方形的边长为（1+2+3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的一半，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。 【解答】解：1+2+3＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 36÷4＝9（平方厘米） 9×2＝18（平方厘米） 3.14×18＝56.52（平方厘米） 答：圆的面积是56.52平方厘米。 故答案为：56.52。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 12．【答案】4。 【分析】圆的周长C＝2πr，则r＝C÷2π，依此代入数据可求甲、乙两个圆的半径之差。 【解答】解：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 答：它们的半径相差4cm。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查的是圆的周长公式及其灵活应用。 13．【答案】见试题解答内容 【分析】把一段路程的长度看作“1”，根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙的速度，再写出相应的比，根据比的基本性质化成最简整数比． 【解答】解：（1÷1.5）：（） ： ＝（）：（） ＝16：15； 答：甲与乙的速度的最简整数比是16：15． 故答案为：16：15． 【点评】关键是把路程的长度看作“1”，再根据路程、时间与速度之间的关系求出甲乙的速度，写出相应的比化简即可． 14．【答案】68。 【分析】出米率是指出米的重量占稻谷总重量的百分比，计算方法是：出米率100%，据此解答。 【解答】解：68% 答：他家稻谷的出米率是68%。 故答案为：68。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 15．【答案】（1）5；（2）400。 【分析】（1）1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，即3小杯＝1大杯，则9小杯＝3大杯。m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，则把小杯换成大杯即可倒满（3+2）个大杯； （2）1个大杯比1个小杯多装200毫升，则2个大杯比2个小杯多装（200×2）毫升，m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，则m毫升果汁倒入11个小杯会多出（200×2）毫升，即11个小杯装的果汁比m毫升少400毫升。据此解答。 【解答】解：（1）因为1个小杯与1个大杯容量的比是1：3，即3小杯＝1大杯， 所以9小杯＝3大杯 又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满，即m毫升果汁倒入（3+2）个大杯，正好都倒满。 故把小杯全部替换成大杯，m毫升果汁能倒满5个大杯。 （2）因为1个大杯比1个小杯多装200毫升 所以2个大杯比2个小杯多装：200×2＝400（毫升） 又m毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好都倒满， 所以m毫升果汁倒入11个小杯会多出400毫升。 即11个小杯装的果汁比m毫升少400毫升。 故答案为：5；400。 【点评】本题考查了简单的等量代换问题。 16．【答案】（1）150.72； （2）226.08。 【分析】（1）圆柱的侧面积等于展开后平行四边形的面积，利用平行四边形面积公式：S＝ah计算即可； （2）根据底面周长计算其底面半径，再利用体积（容积）公式：V＝πr2h计算其容积即可。 【解答】解：（1）18.84×8＝150.72（平方厘米） 答：它的侧面积是150.72平方厘米。 （2）18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32×8＝226.08（立方厘米） 答：这个包装盒最多能容纳226.08立方厘米的物体。 故答案为：150.72；226.08。 【点评】本题主要考查圆柱的侧面积和体积公式的应用。 17．【答案】11，4。 【分析】根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出工作时间，把一堆货物重看作单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出工作时间，即可解答。 【解答】解：11（次） 14（次） 答：一堆货物重吨，如果每次运吨，11次可以运完；如果每次运，4次可以运完。 故答案为：11，4。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 18．【答案】60，2400。 【分析】根据题干，两种摆法，都正好从课桌的左端摆到右端，而且没有剩余。则可以推断这张单人课桌的长应该是长方形卡片的长、宽的公倍数，据此即可解答问题。 【解答】解：12＝2×2×3 10＝2×5 所以12、10的最小公倍数是2×2×3×5＝60。 所以这张单人课桌的长是60厘米。 课桌的宽是： 6040（厘米） 课桌的面积是： 60×40＝2400（平方厘米） 答：这张单人课桌的长是60厘米；课桌的面积是2400平方厘米。 故答案为：60，2400。 【点评】本题考查了图形拼组知识以及最小公倍数知识、分数乘法、长方形的面积计算知识，结合题意分析解答即可。 19．【答案】。 【分析】由所给算式新运算方法：当a≥b时，[a⊗b]b，当a＜b时，[a⊗b]b直接计算即可求解。 【解答】解： 故答案为：。 【点评】解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。 20．【答案】22。 【分析】把国旗的长看作3份，则宽为1份，根据黑板上方挂的国旗的长是66cm求出1份量，用1份量乘宽的份数即是宽的长度。 【解答】解：66÷3×1 ＝22×1 ＝22（cm） 答：宽是22cm。 故答案为：22。 【点评】本题考查了比的应用。 三．判断题 21．【答案】× 【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去了绳长的40%后剩下的为绳长的（1﹣40%），据此解答。 【解答】解：40%：（1﹣40%） ＝40%：60% ＝2：3 即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 22．【答案】× 【分析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几． 【解答】解：设原来正方形的边长是1； 原来的面积：1×1＝1； 现在的边长：1×（1+5%）＝1.05； 现在的面积：1.05×1.05＝1.1025； 面积增加： （1.1025﹣1）÷1， ＝0.1025÷1， ＝10.25%； 它的面积增加10.25%； 故答案为：×． 【点评】解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几． 23．【答案】见试题解答内容 【分析】A、B均不为0．设A（或B）为“1”，根据分数乘、除法的意义，求出B（或A），然后通过比较即可确定A、B哪个大或小；当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定． 【解答】解：当A、B均不为0时 设A＝1 则B＝1 1 即A的等于B的，A一定比B小 原题方法正确 当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定 原题说法错误 总之，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】当A、B均不为0时，把A看作单位“1”把它平均分成3份，每份是它的，把B看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，既然A的1份与B的1份相等，当然3份的比4份的小；当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定． 24．【答案】见试题解答内容 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数；表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数．据此解答． 【解答】解：百发百中”用百分数表示是100%，“十拿九稳”用百分数表示是90%，所以本题说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解分数、百分数的意义． 25．【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据等式的性质求出x的值，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此求出x的倒数与进行比较，即可作出判断． 【解答】解：3x+5＝9 3x+5﹣5＝9﹣5 3x＝4 3x÷3＝4÷3 x， 的倒数是， 故答你为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用． 26．【答案】× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，减去，即用去（4）米，剩下（4﹣4）米。 【解答】解：4﹣4 ＝4﹣1 ＝3（米） 答：根绳子长4米，减去，还剩3米。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 四．计算题 27．【答案】3.1；4；0.24；；0；；0.2；40；1.8；。 【分析】根据百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算法则进行计算即可。 【解答】解： 10×31%＝3.1 1÷25%＝4 72%﹣48%＝0.24 0×20%＝0 50%×40%＝0.2 2÷5%＝40 1.8﹣1.8×0＝1.8 【点评】本题考查百分数乘除法、加减法、分数乘除法、加减法、小数乘除法的计算。注意计算的准确性。 28．【答案】x＝40；x＝3；x；x＝0.9。 【分析】：x：36，解比例，原式化为：x36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 78﹣6x＝60，根据等式的性质1，方程两边同时加上6x，再减去60，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； 7.2x﹣6.5x＝1.2，先化简方程左边含有x的算式，即求出7.2﹣6.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2﹣6.5的差即可； 2x﹣0.3＝1.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】解： x36 x＝20 x＝20×2 x＝40 78﹣6x＝60 78﹣6x+6x﹣60＝60﹣60+6x 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 7.2x﹣6.5x＝1.2 0.7x＝1.2 0.7x÷0.7＝1.2÷0.7 x 2x﹣0.3＝1.5 2x﹣0.3+0.3＝1.5+0.3 2x＝1.8 2x÷2＝1.8÷2 x＝0.9 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。 29．【答案】（1）6.48；（2）2；（3）21；（4）6.7。 【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的减法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算除法，再按照减法的性质计算。 【解答】解：（1）6.5﹣（1.6÷5﹣0.3） ＝6.5﹣（0.32﹣0.3） ＝6.5﹣0.02 ＝6.48 （2） [] ＝2 （3） 42+2 42+14 （42+14） 56 ＝21 （4）7.2﹣2.7÷15﹣0.32 ＝7.2﹣0.18﹣0.32 ＝7.2﹣（0.18+0.32） ＝7.2﹣0.5 ＝6.7 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题 30．【答案】 【分析】由图可知2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以龙川超市的位置为观测点即可确定求知书店的方向，根据所说的比例尺，即可求出两地的图上距离，然后即可标出求知书店的位置。 【解答】解：由图可以看出，2千米是用两段线段表示的，因此可知图上的一段线段代表1千米，据此可画出比例尺（下图）。 2.5÷1＝2.5（厘米） 求知书店在龙川超市的正东方向图上距离2.5厘米外（画图如下 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以、线段比例尺的意义、线段比例尺的应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。 六．应用题 31．【答案】168元。 【分析】如果椅子的单价是课桌单价的60%，则椅子单价比桌子单价少（1﹣60%），一张桌子比一把椅子贵42元，则这42元是桌子单价的（1﹣60%），用除法计算得出桌子单价，然后用减法求出椅子单价，再相加即可。 【解答】解：42÷（1﹣60%） ＝42÷0.4 ＝105（元） 105﹣42＝63（元） 105+63＝168（元） 答：买一套桌椅一共需要168元钱。 【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。 32．【答案】每包科技书40本，每包故事书60本。 【分析】根据题意可知3包科技书+5包故事书＝420本，即6包科技书+10包故事书＝840本，又4包科技书+10包故事书＝760本，后面两个等式比对后即可求出2包科技书的本数，进而求出1包科技书的本数，然后再把1包科技书的本数代入第一个等式即可求出1包故事书的本数。 【解答】解：因为3包科技书+5包故事书＝420本 所以6包科技书+10包故事书＝840本 又4包科技书+10包故事书＝760本 所以2包科技书＝840﹣760＝80（本） 所以1包科技书：80÷2＝40（本） 1包故事书：（420﹣3×40）÷5＝60（本） 答：每包科技书40本，每包故事书60本。 【点评】本题考查了简单的等量代换的应用。 33．【答案】2名。 【分析】设志愿者又有x名年轻人加入，根据等量关系：原来的年轻人的人数+后加入年轻人的人数＝后来的总人数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设志愿者又有x名年轻人加入。 36x＝（36+x） 16+x＝（36+x） 304+19x＝324+9x 19x﹣9x＝324﹣304 10x＝20 x＝2 答：志愿者又有2名年轻人加入。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 34．【答案】12天。 【分析】根据题意可知：甲、乙两人合做8天可完成，即甲乙合作的工作效率为，甲单独做需12天完成，甲的工作效率为，用甲乙工作效率减去甲的工作效率即是乙的工作效率。把这项工程的工作量看作单位“1”，然后设两人合作x天，根据乙前后两段所用时间比为1：1，可知乙单独做了x天，甲乙合作完成的工作量+乙单独完成的工作量＝单位“1”，由此列方程解方程求出x即可求出甲乙合作做的天数，用此天数乘2即是工期。 【解答】解：设两人合作x天，则乙单独做了x天。 x+（）x＝1 xx＝1 x＝1 x＝6 6×2＝12（天） 答：这个工程实际工期为12天。 【点评】本题首先根据甲乙工效和甲的功效求出乙的功效，然后通过设未知数列出等量关系式是解题的关键。 35．【答案】240个。 【分析】由题意可知，如果再加工48个零件，已加工的零件个数就占零件总个数的；可知48个占这批零件总个数的（20%）。据此解答。 【解答】解：48÷（20%） ＝48÷0.2 ＝240（个） 答：这批零件共有240个。 【点评】本题考查了利用按比例分配及百分数除法解决问题，分析出48占这批零件总数的几分之几是关键。 36．【答案】144元。 【分析】根据题意，超过5000元的部分都按3%缴纳个人所得税，先求出超过5000元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：（9800﹣5000）×3% ＝4800×0.03 ＝144（元） 答：李叔叔5月份应缴纳个人所得税144元。 【点评】此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资﹣起征点）×对应税率＝应纳税额。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$