3.4实际问题与一元一次方程-行程问题 练习2023－2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程-行程问题 一、单选题 1．我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（    ） A． B． C． D． 2．从甲地到乙地，公共汽车原来需要行驶7小时，开通高速公路后，路程缩短了20千米，车速平均每小时增加了40千米，只需要4小时即可到达，则甲、乙两地之间高速公路的路程是（   ） A．320千米 B．380千米 C．400千米 D．420千米 3．“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地，嘉嘉以的速度用时30分钟，琪琪以的速度用时x小时．”在这个问题中，求x的值时，所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长是2个单位，一只乌龟从点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2024次相遇在（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下列说法正确的是 （ ） A．乙比甲多走了1小时 B．甲、乙所用的时间相等 C．甲走的路程比乙多 D．甲、乙所走的路程相等 6．某人骑自行车从地到地，若每小时骑16千米比每小时骑12千米要少用30分钟，若设两地相距千米，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然，6号队员以的速度独自行进，行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了，则x的值是（    ） A． B． C． D． 8．一艘轮船在、两个码头间航行，已知、间的路程是千米，水流速度是千米/时，从到顺流航行需小时，那么从返回到需要（　） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题 9．观光扶梯匀速向上行驶，小王和小岳从扶梯上楼，小王每分钟走45级台阶，小岳每分钟走35级台阶，结果小王上楼用了2分钟，而小岳用了2.4分钟，该扶梯的台阶共有 级． 10．亮亮从家步行去学校，每小时走千米．回家时，骑自行车，每小时走千米．骑自行车比步行的时间少小时，亮亮家到学校的距离是( )千米． 11．某校航空模型小组在飞机模型比赛中，第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米，已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒，两架模型飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分，设第二架模型飞机的速度为米/秒，则列方程为 ． 12．已知在数轴上点A、点B所表示的数分别是和5，蚂蚁甲、乙分别从点A、点B处同时出发向数轴正方向运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度．当蚂蚁乙到达点C处时，如果此时蚂蚁甲与蚂蚁乙相距4个单位长度，那么点C到原点的距离是 ． 13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从B向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点O的距离相等． 三、解答题 14．列方程解应用题 两辆汽车同时从相距千米的两地相对开出，小时后相遇．已知两辆车的速度比是，求较慢的一辆车每小时行驶多少千米？ 15．已知数轴上有，两点，分别代表−，，甲，乙两人分别从，两点同时出发，甲沿线段以个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点处时运动停止，乙沿方向以个单位长度/秒的速度向左运动． (1)，两点间的距离为 个单位长度；乙到达点时共运动了 秒． (2)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ (3)多少秒时，甲、乙相距个单位长度？ (4)若乙到达点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由． 16．市实验小学学生步行到郊外旅行．六（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，六（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． (1)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？ (2)六（1）班出发多长时间，两队相距2千米？ 17．新“龟兔赛跑”故事 兔子和乌龟从同一起点同时出发，匀速奔向终点．兔子的速度是乌龟速度的50倍，一段时间后，兔子到达途中某处，睡了，醒来后，它保持原速奔跑，恰好和乌龟同时到达终点． (1)设乌龟的速度为，其奔跑的时间为，则由下面加点的文字可知兔子的速度是 ，由题中的两个“同时”可知兔子奔跑的时间为 ． (2)求（1）中的值． 18．小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗?小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州．假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为，从宜昌到荆州的速度约为．从奉节到荆州的水上距离约为．经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多．根据小刚的假设，回答下列问题： (1)奉节到宜昌的水上距离是多少？ (2)李白能在一日（）之内从白帝城到达江陵吗？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$